40 đề thi học kì 1 toán 9 có đáp án chi tiết

Căn bậc hai 16 tiết Biết được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai Hiểu được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện các tính

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)

Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)

Họ và tên GV: Phạm Tài Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ

cao

1 Căn bậc hai

(16 tiết)

Biết được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

Hiểu được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện các tính về căn bậc hai

Vận dụng công thức biến đổi căn thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

và tính được số đo các góc

Số câu

Số điểm tỉ lệ %

1 2,5

1 2,5 25%

Số câu

3,5

1 3,5 35%

2 5,5

4

10 100%

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

a

a a a

a a A

a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A, biết a  4

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C

c) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút)

c) Tính các cạnh của ABC theo R

HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:

Bài 1 a)

* Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích

các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân

các kết quả với nhau

* Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai

của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với

nhau rồi khai phương kết quả đó

b) Áp dụng:

8 , 4 15 8 , 0 4 , 0 225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,

13 2 26 4

13 13 52 13 10 52 3 , 1 10 52 3 ,

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2 a) Biểu thức A có nghĩa khi: a 0 ;a 1

1

1 1

1

1 1

1

a

a a a

a a a

a a a

a a

Bài 3 a)

* Xét hàm số y = x + 1

Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm (0; 1)

Cho y = 0 thì x = - 1 ta được điểm (-1; 0)

Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0)

* Xét hàm số y = - x + 5

Khi x = 0 thì y= - 2 ta dược điểm (0; 5)

Khi y = 0 thì x = 5 ta dược điểm (5; 0)

Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (5; 0)

45

ˆ 

B Tam giác ABC có AˆBˆCˆ  180 0 Cˆ  90 0

0,25 điểm

0,25 điểm

1 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 4 Vẽ hình đúng

a) Xét tứ giác AEHF:

Ta có: Eˆ  90 0 (gt) Fˆ  90 0 (gt)

ABC

 có OA = OB = OC  ABCvuông tại A

 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

b) BHA vuông tại H, đường cao HE  AH 2 = AE AB

(Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tương tự, CHA vuông tại H, đường cao HF

 AH 2 = AF AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Suy ra, AE AB = AF AC ( = AH2)

c) Ta có: BC = 2R; BH =

2

R ABC

 vuông tại A, đường cao AH

2 2

2 2 BC R R R BH

0.25 điểm 0.25 điểm

Vẽ đồ thị Hình vẽ

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)

Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)

Họ và tên GV: Hồ Thị Song Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp độ

Hằng đẳng thức

Liên hệ giữa phép nhân,

và phép khai phương

Tim được giá trị của x

Sử dụng phép biến đổi căn thức

1

0,5 5%

1

0,5 5%

1

0,5 5%

5

2,5 25%

II Hàm số y =

ax+ b (a  0)

Tìm điều kiện hàm đồng biến , nghịch biến

Biết vẽ đ thị của hàm số

y = ax+ b

Nắm được 2 đường thẳng

1

1 10%

1

1 10%

3

2.5 25%

III Phương

trình bậc nhất 2

ẩn

Nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn

Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

1

1 10%

IV Hệ thúc

lượng trong tam

giác vuông

Tính số đo góc khi biết TSLG

Nắm hệ thức cạnh trong tam giác vuông

1

0,75 7,5%

0,25 2,5%

2

1,75 17,5%

V Đường tròn

Điểm thuộc đường tròn

Dấu hiệu, tính chất của tiếp tuyến

Tính bán kính đường tròn

3 3điểm 30%

2 2điểm 20%

3 2,5điểm 25%

15 10điểm 100%

ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN 9 Bài 1 (1,0 diểm) Tính

a)Tìm tập xác định của A

b) Rút gọn A

c) Với giá trị nào của x thì A = 3

Bài 3 (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

2 2

y x

y x

2 Dựng đường tròn tâm O, đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O)

cắt CA tại E Gọi M là trung điểm của BE

a Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b Tính bán kính của đường tròn tâm O

c) ( 3  2 )2  3= 3  2  3

=2 - 3+ 3 = 2

0,25 0,25

2(

b)Vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 1 là 1 đường thẳng đi qua 2

điểm P(0;1 ) và Q( 0,5; 0)

0,25 0,25 0,5 c)Hoành độ giao điểm của (d) và ( d’) là (2-m)x = -2x+1

1

0,25

4

(1,0đ)

Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn

Nghiệm của hệ phương trình:

(4,0đ)

2 a) Chứng minh được điểm A thuộc đường tròn (O)

Cm được AM vuông góc với AO tại O

Suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

0,25 0,5 0,25

B

E

.O M

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)

Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)

Họ và tên GV: Nguyễn Thị Huệ Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ

Giải phương trình,bất phương trình chứa căn thức căn thức bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

2

1,75

20%

1 1,25 10%

4 4,0 40% Hàm số bậc

nhất và đồ thị

Xác định tham

số để hàm số bậc nhất đồng biến

Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

y = ax + b ( a  0)

của hai đường thẳng bằng phép tính

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

1

0.5 5%

1 1,0 10%

3 2,0 20%

1 1,0 10% Đường tròn Vẽ hình đúng

theo yêu cầu

đề bài

Chứng minh tam giác vuông

Vận dụng các kiến thức về đường tròn

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

1

0,5 5%

2

2,0 20%

4 3,0 30% Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2 1,0 10%

4

3,0 30%

4

4,0 40%

2 2,0 20%

12

10 100%

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014

a/ Xác định hệ số a của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-2)

b/ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a

c/ Tìm điểm trên đồ thị có hoành độ và tung độ đối nhau

Bài 4 ( 1điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ; AC = 12cm

Bài 5: (3 điểm)

Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K

a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R

- HẾT -

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn Toán 9

Vẽ đồ thị

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương

trình:

x + 2 = 2x – 3  x = 5

Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.5

0.25

0.25

0.5 0.25 0.25

x 2

-2

y

y = x + 2

O

4

(4đ)

2 1 1

M

K

I O

C

B

A /

Vậy OKA cân tại K

b/ Chứng minh: KM là tiếp tuyến (O)

Ta có: KM và (O) có đểm I chung (3)

Mặt khác: OI = R , OA = 2R => IA = R

=> KI là trung tuyến của OKA

Mà OKA cân tại K (Chứng minh trên)

=> KI  OA Hay KM  OI (4)

Từ (3) và (4) => KM là tiếp tuyến của (O)

c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

ĐỀ THI HỌC KỲ I

MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014

Vận dụng các phép toán trong Căn thức để Tìm x

Hình Vẽ Trong tam giác cân

đường cao cũng là trung tuyến tính BM= MC

Tính chất; hệ thức lượng ,để chứng minh thẳng hàng và tính

độ dài AB

Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề)

1 5

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2013- 2014

16

5 2 6 5 2 6 5 2 6

1 5

2 6

0,25 0,25 0,25 0,25

0.25 0,25

0,5 0,5 0,5 0;5

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,5

025 0,25 0,25 0,25

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2013 – 2014)

MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)

GV ra đề: Lâm Thanh Tuấn Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi

1 (câu 5b) 0,5 đ 5%

3,5 đ 35%

Vẽ được đồ thị hàm số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 (câu 3a) 0,5 đ 5%

1 ( câu 3b)

1 đ 10%

1 đ 10%

Chứng minh hình chữ nhật

Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

0,75 đ 7,5%

1 (câu 4a)

1 đ 10%

1 (câu 4c) 1,25 đ 12,5%

3,0 đ 30% Tổng số câu

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2013 -2014 Môn: Toán − Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

b) Tìm x để M = 2

5

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 2013

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh

AC ở N

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

Họ và tên thí sinh: SBD:

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9

KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2013 – 2014

4a - Lập luận: AMH = ANH = MAN = 900

- Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật

0,75 đ 0,25 đ

0,25đ

0,25đ

*Chú ý:

- Giáo viên áp dụng thang điểm vào các bước giải một cách thích hợp nhất

- Học sinh làm cách khác nếu đúng thì áp dụng thang điểm cho tối đa ở câu đó

======= Hết ======

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2013 − 2014

ĐỀ ĐỀ NGHỊ Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút Người ra đề : HUỲNH MINH HUỆ

Đơn vị : Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

(1,5)

2 (1)

4 (2,5) Hàm số

 0

yax b a 

1 (1)

1 (1)

(1)

1 (1)

1 (1,5)

(1,5)

2 (1,5)

1 (1)

4 (4)

(3)

5 (3,5)

3 (3,5)

11 (10)

(Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở trong dấu ngoặc dưới mỗi ô là số

điểm cho các câu ở mỗi ô đó)

Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1điểm) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox

Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

c) Gọi H là trung điểm của AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng

1 a

b

Căn thức 2x 1 có nghĩa khi 2x – 1  0  x 

2 1

Căn thức x 3 có nghĩa khi x-3  0  x  3

1

2 1,5

a

20 45 3 80 4.5 9.5 3 16.5

Vậy: góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 với trục Ox là 0

116 34 '

1,0

0,5 1,0

3 3

y x

y x

10 5

y x x

2

y x

1 0,5

Ta có:

CM = CA ( CM; CA là 2 tiếp tuyến)

DM = DB ( DM; DB là 2 tiếp tuyến) Cộng theo vế ta được:

CM + DM = CA + DB Hay CD = CA +BD

Chứng minh · 0

90

COD 

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì :

OC là phân giác của góc AOM

OD là phân giác của góc BOM

0,5

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

N C

D

O A

M

B

Ta có AC/ /BD ( cùng vuông góc với AB)

O nằm trên trung trực của AM

Mà H là trung điểm của AM Suy ra : ba điểm O, H , C thẳng hàng

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

Phòng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Tính được giá trị biểu thức chứa căn bậc hai

Áp dụng rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng hằng đảng thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1c 0.5 5%

1a, 1b

1 10%

1d ,2a 1,75

17,5 %

2b 0.75 7,5%

6

4 40%

2 Hàm số

bậc nhất y =

ax + b (a ≠ 0)

Xác định được hàm số bậc nhất một ẩn Hiểu được tính chất của hàm số bậc nhất

Tìm được điều kiện của tham số để đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song, trùng nhau

Áp dụng vẽ được đồ thị hàm số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

3a 0.5 5%

3b 0,75 7,5%

3c 0,75 7,5%

3

2 20%

4 Tỉ số lượng Biết vẽ hình Áp dụng hệ thức lượng

giác của góc

nhọn

Nhận biết tính chất hai góc phụ nhau của tỉ số lượng giác

trong tam giác vuông

5a

1 10%

2

3 20%

5 3.75 37,5%

5 4.25 42,5%

1 3

10 100%

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014

1 2

1 : 3 1

5 15 2

1

6 12

x y y x

b) Tính giá trị của P khi x = 4 2 3  và y = 3

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = ( m+1 ) x +3 (1)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến?

b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x c) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở b)

Bài 4 : (0,5đ) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : Sin 750 ; cos170 ; sin 470 ; cos800

Bài 5: (3đ5 ) Cho tam giác ABC ,đường cao AH ,Biết AB = 10cm , BH = 8cm

2 2 2 3 2 3

2 3

2 3 2

3

2 3

1 c 2 x 4 Có nghĩa khi : 2x - 4  0

X  2

0,25 0.25 1d

5 6 5 6

5 6

1 : 3 1

5 1 5 2

1

1 2 6

y x

y x y x

y x xy

y x xy P

4 Giải thích

Sắp xếp

0.25 0,25

4 b C/m đúng BC là tiếp tuyến đt(A) 1

TO91 - LTT3 PHÒNG GD - ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I : 2013 – 2014

Đơn Vị : THCS Lý Tự Trọng MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút

Biến đổi căn thức bậc hai

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 0.5 5%

1 0,5 5%

2

1

10%

1 0.5 5%

5 2,5 25% Hàm số Đồ thị

của hàm số

Xác định tính đồng biến

1

1,5 15%

2

1 10%

4

3 30%

1

1 10% Đường tròn Kỹ năng vẽ hình Vận tính chất trung

tuyến để chứng minh

và tính toán

Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

0.5 5%

3 3,5 35% Tổng

1 0.5 5%

13

10 100%

1 2

a, Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm I và bán kính của đường tromg

b, DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, Chứng minh IO vuông góc với AC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9

1 2





 OEA DEB

A

I

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút

Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM LIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ

thấp

Cấp độ cao 1.Căn bậc hai

3 Một số hệ thức lượng trong tam

giác vuông TSLG của góc nhọn

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút

Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM LIÊN

a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến

b) Xác định hệ số m, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(3; − 2) Vẽ đồ thị với m tìm được

c) Chứng tỏ rằng đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

12

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2013-2014

Ta có hàm số y = – x + 1 + Xác định hai điểm của đồ thị − Vẽ đúng đồ thị

0,5đ 0,75đ c) Ta có với x = 0 thì y = 1 Vậy đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm (0; 1) 0,5đ

Thay số tính được AH = 7,2 (cm)

0,25đ 0,25đ

c) C/m:  ABF vuông cân tại F (2) (1) Và (2) BF = AF và FC = FH C/m :  BFC =  AFH  AH = BC

0,75

d) C/m  ABC đồng dạng với  AFE  EF AE

BC AC AE

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2013-2014 )

MÔN:TOÁN 9 (Thời gian:90 phút )

Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Thị Kim Anh Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – HỌC KÌ I

hiểu

Vận dụng

Phần nhỏ

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x 6  2 5

c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị âm

Bài 3: Cho hàm số: y = 3x + 2 (d)

a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d)

b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm A(3; 6)

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Cho đường tròn (O) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn đó vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh: AO vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính BOK của đường tròn Chứng minh CK//AO

c) Biết OA = 5cm; OB = 3cm Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

ĐỀ ĐỀ NGHỊ