6 đề+đáp án kiểm tra học kì 1 toán 7, có cả đề 100% tự luận, và đề trắc nghiệm. Đề thi kiểm tra bám sát theo chương trình chuẩn kiến thức kĩ năng. Đề thi giúp bạn ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi học kỳ sắp tới.
Trang 13
2
1 4 3
2
1
n
m k
B
A
6 đề+ Đáp án+ Ma trận kiểm tra học kỳ I Toán 7
Thời gian 90 phút
Đề 1 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Nếu x = 8 thì x bằng:
Câu 2: Số 2,9535 làm tròn đến số thập phân thứ ba là:
Câu 3: Từ đẳng thức 3 4 = 2 6 ta suy ra được tỉ lệ thức sau:
A 43 62 B 63 24 C
4
6 2
3
D 23 64
Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A Đường thẳng vuông góc với AB
B Đường thẳng qua trung điểm của AB
C Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
D Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB
Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt Biết a c và b c, suy ra:
A a trùng với b B a // b C a và b cắt nhau D a b
Câu 6: Trên hình bên cho 0
1 3 135
A B Trong các câu sau, câu sai là:
2 45
A
B A4 B2
4 135
A
D
4 4
A B
Phần II: Tự luận (7 điểm).
Trang 2Câu 7 (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a/
2 1 1
2 1 : 25
2
0,5 100 16
Câu 8 (1 điểm) Tìm x biết:
3 1 5
5x 42
Câu 9 (2 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7 Biết tổng số vốn của
ba người là 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Câu 10 ( 3 điểm ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: ΔAEC=ΔBEDAEC=ΔAEC=ΔBEDBED
-HẾT -Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Phần II: Tự luận (7 điểm).
7
b
2
0,5 100 16
0, 5
11 3 11 5 55
x x x
1
Trang 3Vậy 55
12
x
9
- Gọi số tiền góp vốn của ba người A, B, C lần lượt là a, b, c triệu
đồng ĐK: 0 < a, b, c < 105
Lập được: a3 5b 7c và abc 105
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
7 15
105 7 5 3 7 5
b c a b c
a
- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 (TMĐK)
- Vậy: Người A góp vốn 21 triệu đồng
Người B góp vốn 35 triệu đồng
Người C góp vốn 49 triệu đồng
0,5
0,5
0,5
0,5
10
x
y
1
2
2 1 E
D B
O
A C
a) OAD vàOBC có:
OA = OB (gt); O: góc chung; OD = OC(gt)
Do đó OAD = OBC (c.g.c)
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét EAC và EBD có:
AC = BD (gt);
A 1 B 1 (cmt)
C D ( vì OAD = OBC )
EAC = EBD (g.c.g)
0,5
1 0,5
1
MA TRẬN ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 7 Cấp độ
Tên chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Số hữu tỉ. -Biết tìm giá - Làm tròn số Vận dụng các
GT xOy 90 0, OA = OB,
OC = OD,
KL a)AD = BC.
b) AECBED
Trang 4Số thực trị của một
số hữu tỉ khi biết giá trị tuyệt đối
thập phân
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
- Thực hiện các phép toán đối với số hữu tỉ,
số thực
phép tính về
số hữu tỉ giải bài toán tìm x
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1 0,5 5%
2 1 10%
1 1 10%
1 1 10
%
5 3,5 35%
Đại lượng tỉ
lệ thuận Tỉ
lệ nghịch
-Giải bài toán
về đại lượng
tỉ lệ thuận
-Áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1 2 20
%
1 2 20%
Đường
thẳng song
song, vuông
góc Tổng
các góc của
tam giác,
tam giác
bằng nhau
Biết thế nào
là đường trung trực của một đoạn thẳng
-Hiểu được tính chất Từ vuông góc đến song song
- Vẽ hình theo đề bài, ghi GT,KL
-Vận dụng được tính chất Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
-Chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ
đó suy ra các yếu tố tương ứng
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1 0,5 5%
1 0,5 5%
0,25 0,5 5%
1 0,5 5%
0,5 1,5 15%
0,25 1 10
%
4 4,5 45%
Tổng số
câu:
Tổng số
điểm:
Tỉ lệ:
1 0,5 5%
2,25 1,5 15%
4,5 4 40%
2,25 4 40%
10 10 100%
Trang 5ĐỀ 2 Bài 1: (2đ) Thực hiện các phép tính sau:
a)
2
2
b) 3 5 :2 1 2 :2
c) 11
24 – 5
41 + 13
24 + 0,5 – 36
4.7
5 – 131
4:5 7
Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết:
a) 52 12 41
3x 3 2 b) 2
; c) x 1,5 2
Bài 3: (2đ) Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng
được 120kg giấy vụn Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; 9
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC Kẻ MN // CB (NAB), trên CB
lấy điểm K sao cho CK= MN
a) Chứng minh: ANM = MKC
b) Chứng minh: AB // MK
c) Chứng minh: BK = KC
Bài 5: (1đ) So sánh: 2225 và 3150
ĐÁP ÁN Bài 1: (2đ) a)
2
2
9 7 2
4 2
2 2
1
b) 3 5 :2 1 2 :2
9 0 2
0
c) 11
24 – 5
41 + 13
24 + 0,5 – 36
41 = 11 13 5 36 0,5
= 1 – 1 + 0,5 = 0,5 d) 231
4.7
5 – 131
4:5
7 = 231
4.7
5 – 131
4.7
5 = 7
5 231 131
5.10 = 14
Bài 2: (1,5đ)
a) 52 12 41
3x 3 2
17 17
3 x 6
2
x
27 9
x
9x 54
x 6
c) x 1,5 2
3,5 0,5
x x
Bài 3: (2đ) Gọi số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là: a, b, c
Theo đề bài ta có: à a+b+c=120
7 8 9
v
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = a+b+c 120 5
7 8 9 7+8+9 24
5 35;
7
a
a
8
b
b
5 45.
9
c
c
Trang 6Vậy số giấy vụn lớp 7A ,7B,7C lần lượt là: 35 kg; 40kg; 45kg
Bài 4: (3,5đ) Vẽ hình và ghi GT - KL đúng:
AMN = MCK (đồng vị); MN = CK (gt)
ANM = MKC (c.g.c)
b) Vì ANM = MKC (cm/a) nên
MAN = CMK (2 góc tương ứng),
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AB // MK
c) Xét BNM và MKB có:
MN // CB (gt) NMB = KBM (so le trong)
AB // MK (cmt) NBM = KMB (so le trong)
BM là cạnh chung
BNM = MKB (g.c.g) NM = KB mà: MN = CK (gt) nên: KB = CK
Bài 5: (1đ) Có: 2225 23 75 875và 3150 32 75 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
ĐỀ 3
I) LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích.
Áp dụng tính: 22 52; 8
3
1 2
Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Áp dụng: Cho tam giác ABC biết = 450, = 550, Tính số đo của ?
II) BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 5 0,5 19 16 4
21 23 21 23 b) 23 :1 5 13 :1 5
4 7 4 7
c) 49 ( 5 ) : 25
3
1 ) 3
16
1 ) 4 ( 2 3
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
3 3 x7 b)
3
.
3 x 81
c) x 3 1 0
A
K
Trang 7Bài 3: (1 điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 3; 2 và chu vi của tam giác
là 27cm Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó
Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng 7 18
8 2 chia hết cho 14
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, B = 600 Lấy I là trung điểm của
BC
Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA
a) Chứng minh ABI = ACI b) Tìm số đo của ACB c) Chứng minh AC // BD
ĐÁP ÁN
LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1
Viết đúng công thức tính lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn yn
Áp dụng tính: 22 52 = 102 = 100; 8.(1/2)3 = 2
0,5đ 0,5đ
Câu 2
Phát biểu đúng định lý về tổng ba góc trong một tam giác
Áp dụng: Cho tam giác ABC biết =450, = 550
Theo định lý về tổng ba góc trong một tam giác ta có
+ + =1800
= 1800-( + ) = 1800-(450+550) = 800
0,5đ
0,25đ 0,25đ
I) BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1
2đ
a) 5 0,5 19 16 4
21 23 21 23 = 5 16 19 4 0,5
= 1 - 1 + 0,5 = 0,5 0,5đ b) 23 :1 5 13 :1 5
4 7 4 7 = 231 131 :5
= 10 :5
7= 10.7 14
5 0,5đ c) 49 ( 5 ) : 25
3
1 ) 3 ( 2 3 = -29
0,5đ
16
1 ) 4
0,5đ
Bài 2
1,5đ
a) 2 5 5
3 3 x7
5 5 2 1 x
3 7 3 21
x
21 5 35
0,5đ b)
3
.
3 x 81
1 x 3
1 x 4
hoặc x1
0,25đ 0,25đ
Bài 3
1đ
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y,z (đơn vị là cm)
Theo đề bài ta có: x: y: z = 4: 3: 2 và x + y + z = 27
3
Từ đó x = 12 ; y = 9 ; z = 6
0,25đ 0,5đ
Trang 8Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 12cm, 9cm,6cm 0,25đ
Bài 4
0,5đ
Chứng minh rằng 7 18
8 2 chia hết cho 14 như sau:
Ta có 7 18
8 2 = ( 3
2 )7– 218 = 221 – 218 = 217(24-2) = 217.14 14
0,25đ 0,25đ
Bài 5
3đ
a)Xét ABI và ACI có:
AB = AC (gt); BI = CI (gt); AI là cạnh chung
ABI = ACI (c.c.c)
b) Ta có ACI = ABI (theo câu a)
= = 600 (vì là hai góc tương ứng)
c) Xét BID và CIA có:
BI = CI (gt),
= (hai góc đối đỉnh),
ID = IA (gt)
BID = CIA (c.g.c)
= ( vì là hai góc tương ứng)
Mà và là hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD
ĐỀ 4
I- LÝ THUYẾT: (3,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm?
b) Áp dụng: Tìm các căn bậc hai của 81
Câu 2: (1,0 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất hai đường
thẳng song song
Câu 3: (1,0 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích Áp dụng tính: 22 52
II- BÀI TẬP: (7,0 điểm)
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Tính: 15 7 19 20 3
34 21 34 15 7 b) Tính: 1 1 5
2.( )
2 2 c) Tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: (2,653 + 8,3) – (6,002 + 0,16)
Câu 5: (1,0 điểm) Biết ba cạnh của tam giác tỷ lệ với 3; 4; 6 và chu vi của tam giác bằng
65cm Tính độ dài 3 cạnh
Câu 6: (1,0 điểm)
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x = 4 thì y = 8
ACI ABI
I1 I2
B1 C1
B1 C1
A
B
C
B
A
C
C
I
D
600
1
1
1
2
Trang 9a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Biểu diễn y theo x
Câu 7: (1,0 điểm) Cho ABC =DEF Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau
Câu 8: (2,5 điểm) ChoABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD Chứng minh rằng:
a)ABM =DCM
b) AB // DC
c) AM BC
ĐÁP ÁN
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Nêu được định nghĩa căn bậc hai của một số không âm
b) Số 81 có hai căn bậc hai là: 9 và -9
Câu 2: (1,0 điểm)
Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất hai đường thẳng song song
Câu 3: (1,0 điểm)
Viết đúng công thức tính lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn yn (0,5 đ)
Áp dụng tính: 22 52 = 102 = 100 (0,5 đ)
Câu 4: (1,5điểm)
a) 15 7 19 20 3
34 21 34 15 7 = 15 19 20 7 3
34 34 15 21 7
3 3 7
= 1 4 1 3
= 1 ( 1) 3
7
=3
7
(0,5 đ) (0,5 đ)
c) (2,653 + 8,3) – (6,002 + 0,16) = 10,953 – 6,162 = 4,791 4,79 (0,5 đ)
Câu 5: (1,0 điểm)
Gội độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (x, y, z đơn vị tính bằng cm)
Theo đề bài ta có: x + y + z = 65 và
3
x
= 4
y
= 6
z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
3
x
= 4
y
= 6
z
=
3 4 6
x y z
=65
13= 5 Suy ra: x = 3.5 = 15 (cm) ; y = 4.5 = 20 (cm) ; z = 6.5 = 30 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: 15; 20 và 30 cm
Câu 6: (1,0 điểm)
a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên: y = kx (k0)
A
D M
Trang 10Với x = 4, y = 8 ta có: 8 = k.4 k = 2 (0,5 đ)
)y = 2x (0,5 đ)
Câu 7: (1,0 điểm)
Ta có:ABC =DEF A D B E C ; ; F
AB = DE; AC = DF; BC = EF
Câu 8: (2,5điểm) Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận (0,5 đ)
a) Chứng minh được:ABM =DCM (c.g.c) (1,0 đ)
b) Vì ABM =DCM (chứng minh câu a)
Suy ra BAM MCD (hai góc tương ứng)
Mà ABM AMC là hay góc so le trong AB // DC (0,5 đ)
c) Chứng minhABM =ACM (c.g.c) ABM AMC (hai góc tương ứng)
MàAME AMC = 1800 (kề bù) AMB= 900
Vậy AMBC (0,5 đ)
ĐỀ 5 Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 4 3 1
5 7 2
b) 3 9 3:
4 8 5
5
2 ( : 6
1 45 ) 5
2 ( : 6
1
2
3 4
1
Câu 2: (1,5đ) Tìm x biết:
)
a x
3 ) ( 2016).( ) 0
4
b x x
c) ( 2 3 ) 3 64
x
Câu 3: (1,5đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 280m và tỉ số giữa hai cạnh của
chúng bằng 3
4 Tính diện tích miếng đất đó
Trang 11Câu 4: (2đ)
a) Cho hàm số y = f(x) = 1
2x Tính f(-1) ; f(2) b) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(-3;4), B(-3;1), C(1;-1)
Câu 5: (3đ) Cho ABC có 0
BAC 90 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) So sánh độ dài DA và DE
b) Tính số đo góc BED Tam giác BED có dạng đặc biệt gì?
ĐÁP ÁN Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 4 3 1
5 7 2
56 30 35 51
b) 3 9 3:
4 8 5
2 5
5
2 ( : 6
1 45 ) 5
2
(
:
6
1
5
2 ( : ) 6
1 45 6
1 35 ( = 10 :
5
2
= 25
2
3
4
1
-4 45
Câu 2: (1,5đ) Tìm x biết:
)
7 14
a x
5 3
14 7
x
14 14
x
11
14
x
Vậy 11
14
x
3 ) ( 2016).( ) 0
4
-x + 2016 = 0 hoặc 3 0
4
x
Vậy x = 2016 hoặc 3
4
x
c) ( 2 3 ) 3 64
x
( 2x 3 ) 3 4 3
( 2x 3 ) 4
2x = 1
x = 12
Câu 3: (1,5đ) Gọi x, y lần lược là hai cạnh của HCN
Ta có: x + y = 180 : 2 = 140 và x/3 = y/4
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x = 60 và y = 80
Diện tích HCN là: 2400m2
Câu 4: (2đ)
a) f(-1) = 1
2(-1) = 1
2; f(2) = 1
2 2 = 1 b) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC
với các đỉnh A(-3;4), B(-3;1), C(1;-1)
Câu 5: (3đ)
D
B
A
Trang 12a) So sánh độ dài DA và DE.
Xét BAD và BED có:
BD là cạnh chung
ABD EBD (BD là phân giác góc B)
BE = BA (gt)
Do đó: BADBED ( )c g c
AD DE
(hai cạnh tương ứng)
b) Tính số đo góc BED Tam giác BED có dạng đặc biệt gì?
Ta có: BADBED BED BAD (hai góc tương ứng)
Mà BAD 90 0 (gt) suy ra góc BED 90 0
Vậy tam giác BED vuông tại E
Đề 6
I.TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm ): Khoanh tròn chữ cái đúng
1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3
4
- ?
A 6
2
B 8
6
- C 9
12
- D 12
9
-2/ Số 5
12
là kết quả của phép tính:
A 1 3
6 12
-+ B 1- 7
12
C 7
12
-+ 1 D 1 - 7
12 3/ Nếu x= 9 thì x bằng:
A 3 B 6 C 9 D 81
4/ Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1 Khi x = 1 thì y bằng:
A 1
3 B -1
3 C 3 D -3 5/ Tam giác ABC có Bµ =Cµ , µA= 1360 Góc B bằng:
A 440 B 320 C 270 D 220
6/ Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác:
A Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong
B Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
C Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong
D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó
II TỰ LUẬN (7điểm):
Câu 7: ( 1điểm ) thực hiện phép tính: 22311 13 4: 25
Câu 8: ( 1 điểm ) Tìm x biết: 3 x 1 4
Câu 9: ( 2 điểm ) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công
nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 10: ( 3 điểm ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao
cho OA = OB Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: AECBED
Trang 13Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ I môn Toán 7 I.TRẮC NGHIỆM( 3 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
II TỰ LUẬN(7điểm)
Câu 7 22 11 1: 25
3 3 4
Câu 8 3 x 1 4
x x
(1 đ)
Câu 9 Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
30 90 15.x 30.90 x 180
15
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày)
2 đ
Câu 10
x
y
1
2
2 1 E
D B
O
A C
a) OAD vàOBC có:
OA = OB (gt); O: góc chung; OD = OC(gt)
Do đó OAD = OBC (c.g.c)
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) b) Xét EAC và EBD có:
AC = BD (gt);
A 1 B 1 (cmt)
C D ( vì OAD = OBC )
EAC = EBD (g.c.g)
0,5đ
Câu a (1đ)
Câu b (1,5đ)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 7
Cấp độ thấp Cấp độ cao
GT xOy 90 0, OA = OB,
OC = OD,
KL a)AD = BC.
b) AECBED