De thi Vao chuyen Tinh

b Các sô dương x, y thay đôi thỏa mãn điêu kiện: we.

SO GD&PT_HA TINH Ki THI TUYEN SINH VAO LOP 10

Mon thi: TOAN

Thoi gian: 150 phiit, khéng ké thoi gian giao dé

Bai 1: a) Gidi phong trinh: ( ¥x+3-vx][1+Vx? +3x] =3

x +xyty =7 x-y)

b) Giai hé phong trinh:) , › | |

x -xyty =6(x-y)

Bai 2:

a+b=l-ab

a) Các số a, b, c, không amm thỏa mãn điều kiện: +b+£=3-— be

c+a=7-ca

b) Chtmg minh rang phuong trinh: (x+2)Vx+1=2x+1 v6 nghiém

Bai 3:

a) Tìm các số a, b sao cho đa thức x1 +2x° +3x? +ax+b là bình phương của một đa thức

b) Các sô dương x, y thay đôi thỏa mãn điêu kiện: we <1 Tim gia tri nho nhat cua

2 , x ÿ

biêu thức: S= — +“

y x

Bai 4: Tam giac ABC không cân có M là trung điểm của cạnh BC Vẽ đường cao AD của

tam giác Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEE Bai 5: Cho cac s6 a, b,c € [1:2]

°+h b+c c+a

Chứng minh: ˆ