Gọi giao điểm của BN với CM là F.. Chứng minh tứ giác MBEF nội tiếp đờng tròn.. Chứng minh I là trung điểm của MN.. Cho 5 đờng tròn, trong đó mỗi bộ 4 đờng tròn đều có 1 điểm chung.. Chứ
Trang 1Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên
Hà tĩnh năm học 2009 – 2010 2010
Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 a) Tìm các số a, b thoả mãn điều kiện: 2 3 4
b) Giải phơng trình: ax2 bx c 0 với các số a b c Z, , , biết phơng trình có một nghiệm là: x 1 22
Bài 2 Giải phơng trình: 2x2 6x 4 3 x3 8
Bài 3 Cho 2 số dơng x, y thoả mãn điều kiện x y 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
5x 4y
Bài 4 Tam giác ABC ( AB < AC) có BAC 60 0, đờng phân giác trong của góc trong của góc BAC cắt BC tại D Từ D kẻ các tia Dx// AC, Dy//AB cắt AB, AC thứ tự tại M, N
a) Chứng minh: MN2 MB NC.
b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MND cắt BD tại E (E khác D) Gọi giao điểm của BN với CM là F Chứng minh tứ giác MBEF nội tiếp đờng tròn
c) Tia EF cắt MN tại I Chứng minh I là trung điểm của MN
Bài 5 Cho 5 đờng tròn, trong đó mỗi bộ 4 đờng tròn đều có 1 điểm chung Chứng minh 5
đờng tròn đó cùng đi qua một điểm