Đường tròn nội tiếp tam giác MAB tiếp xúc với MA tại E, tiếp xúc với MB tại F.. a Tam giác MEF là tam giác gì?. Tại sao?. b Chứng minh rằng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định kh
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010 Môn: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 ( 2,0 điểm): Giải phương trình
2
x+ + x+ − x + x+ =
Bài 2 ( 2,0 điểm):
a) Rút gọc biểu thức:
2
1
b) Áp dụng tính tổng:
Bài 3 ( 2,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho phương
trình bậc hai x 2 – m 2 x + m + 1 = 0 có nghiệm là số nguyên.
Bài 4 ( 2,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R Gọi A và B là hao điểm cố
định trên đường tròn (O;R) sao cho AB = R 3 M là điểm di động trên cung lớn AB (M khác A, M khác B) Đường tròn nội tiếp tam giác MAB tiếp xúc với MA tại E, tiếp xúc với MB tại F
a) Tam giác MEF là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi điểm M
di động trên cung lớn AB
Bài 5 ( 2,0 điểm):
a) Chứng minh rằng, chu vi của tam giác lớn hơn chu vi của hình vuông có cùng diện tích
b) Cho a, b là các số thực tùy ý Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
_Hết