de thi vao 10 tinh Nam Dinh

Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm?. Phương trình nào sau đây có ít nhất một ngh

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010

Thời gian: 120 phút (Đề gồm 01 trang) Bài 1 (2,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một

phương án đúng Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm

Câu 1 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi

và chỉ khi

A m > -1 B m > - 4 C m < -1 D m < -4

Câu 2 Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0 Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành

một hệ phương trình vô nghiệm ?

A 2x – 3y – 1 = 0 B 6x – 4y + 2 = 0 C -6x + 4y + 1 = 0 D -6x + 4y – 2 = 0

Câu 3 Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?

A (x - )2 = 5 B 9x2 – 1 = 0 C 4x2 – 4x + 1 = 0 D x2 + x + 2 = 0

Câu 4 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 5 và trục ox bằng

Câu 5 Cho biểu thức P = a 5 , với a < 0 Đưa thừa số ổ ngoài dấu căn vào trong dấu căn thức, ta được P bằng

Câu 6 trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương ?

A x2 -2 2 x + 1 = 0 B x2 – 4x + 5 = 0 C x2 + 10 x + 1 = 0 D x2 - 5 x – 1 = 0

Câu 7 Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M Khi đó MN bằng

Câu 8 Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh

cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng

A 48πcm3 B 36πcm3 C 24πcm3 D 72πcm3

Bài 2 (2,0 điểm)

1) Tìm x, biết (2x−1)2 =9

2) Rút gọn biểu thức: M = 12 4

+ + 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = − +x2 6x−9

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có nghiệm x1 = 2

2) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x2 = 1 + 2 2

Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R) Đường tròn đường kính OA cắt đường

tròn (O; R) tai M, N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không qua O; điểm O nằm giữa hai điểm A

và C) Gọi H là trung điểm của BC

1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO

2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D Chứng minh rằng:

a ∠AHN = ∠BDN

b Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC

c HB + HD > CD

Bài 5 (1,5 điểm).

1) Giải hệ phương trình:







2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có: (2x+1) x2− + >x 1 (2x−1) x2+ +x 1

Đáp án

Bài 1(2,0đ) Câu 1:B;Câu 2: C; Câu 3: A; Câu 4: C;

Câu 5: D Câu 6: A; Câu 7:D; Câu 8: B

Mỗi câu đúng 0,25

Bài 2(2,0đ) 1.(1,0đ)

( )

( )

( )

2

*

2x - 1 = 9 2x - 1 = 9

1 )2x - 1 0 x

2

* 2x - 1 = 9

x = 5(t/m)

1 )2x - 1 0 x

2

* 1 - 2x = 9

x = - 4( / )

a

b

t m

⇔

≥ ⇔ ≥

⇔

⇔

〈 ⇔ 〈

⇔

⇔ Vậy PT có hai nghiệm x = 5; x = -4 ( Lưu ý: Có thể giải bằng cách bình phương 2 vế) 2.(0,5đ)

4( 5 3)

5 3 = 2 5

−

−

−

3.(0,5đ)

-x + 6x - 9 0 ≥ ⇔ - x - 3 0≥

Mà ( )2

- x - 3 0 x≤ ∀ Vậy x - 3 = 0 ⇔ x = 3

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3(1,5đ) 1.(0,75đ)

Khi x1 = 2, thì vế phải phương trình đã cho thành:

2

VP = 2 + 3 - m 2 + 2 m - 5 = 4 + 6 - 2m + 2m - 10 = 0 m∀ Vậy PT luôn có nghiệm x1 = 2 với mọi gt của m 2.(0,75đ)

Phương trình (1) là PT bậc 2 luôn có nghiệm x1 = 2 với mọi gt của m nên theo Vi- Ét ta có:

1 2

x + x = -(3 - m) 2 + 1 + 2 2 = m - 3

m = 6 + 2 2

⇔

⇔ Vậy m = 6 + 2 2 thì PT có nghiệm x = 1 + 2 22

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4(3,0đ)

1) +)

Góc

∠ AMO

là góc nôi tiếp

2