Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.. Cho hình bình hành ABCD.. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD.. c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N.. Chứng minh
Trang 1Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011
Trờng THCS Văn thành Môn Toán – Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu1 a, Tính hợp lý: 1,42 – 4,8.1,4 + 2,42
b, Tính: ( 3x3 + 10x2 – 5 ) : ( 3x + 1 )
Câu2 Cho biểu thức.
M = (x−22 - 2
4 4
4
x
x+
1
2 −
x + 2−1 x)
a, Tìm điều kiện xác định của M
b, Rút gọn M
Câu3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x3 – 3x2 – 4x + 12 b, x4 – 5x + 4
Câu4 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b
Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011
Trờng THCS Văn thành Môn Toán – Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu1 a, Tính hợp lý: 1,42 – 4,8.1,4 + 2,42
b, Tính: ( 3x3 + 10x2 – 5 ) : ( 3x + 1 )
Câu2 Cho biểu thức.
M = (x−22 - 2
4 4
4
x
x+
1
2 −
x + 2−1 x)
a, Tìm điều kiện xác định của M
b, Rút gọn M
Câu3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x3 – 3x2 – 4x + 12 b, x4 – 5x + 4
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b
Trang 2Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung Điểm 1
a =(1,4 – 2,4)2
= 1
b = x2 + 3x – 1 d – 4
Viết 3x3 + 10x2 – 5 = (x2 + 3x – 1)( 3x + 1) - 4
0,5 0,5 1
2
a Giải ra đợc x ≠ -1; -2; 2 Rồi kết luận ĐKXĐ: x ≠ -1; -2; 2
Nếu chỉ viết kết quả ĐKXĐ: x ≠ -1; -2; 2
b = [ x2−2- ( 2 ) 2
4
−
x ] : [ (x−2)(1x+2)+ x−−12]
= ( 2 ) 2
4 4 2
−
−
−
x
x
: (x1−−2)(x−x+22)
= ( 2 ) 2
) 4 ( 2
−
−
x
x
(x−−(2x)(+x1+)2)
= −(2x(x−−2)(4)(x x++1)2)
1 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
3
a = ( x3 – 3x2) – ( 4x – 12)
= x2( x – 3) – 4( x – 3)
= ( x – 3)( x2 – 4)
= ( x – 3)( x – 2)( x+ 2)
b, = ( x4 – x2) – ( 4x2 – 4)
= x2 ( x2 – 1) – 4 ( x2 – 1)
= ( x2 – 1)( x2 – 4)
= ( x – 1)( x + 1)( x – 2)( x + 2)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
4
Vẽ hình đúng ghi GT, KL
a Tứ giác DEBF có BE // DF và BE = DF
Nên tứ giác DEBF là hình bình hành
b Tứ giác ABCD là hình bình hành > AC và BD cắt nhau tại trung
điểm 0 của mỗi đờng
Tứ giác DEBF là hình bình hành > BD và EF cắt nhau tại trung
điểm 0' của mỗi đờng
> 0 trùng với 0'
Vậy AC, BD, EF đồng quy
c ME // FN ( vì DEBF là hình bình hành)
ME = FN ( vì cùng bằng 21 BO ) O là giao điểm của AC và BD
Vậy Tứ giác EMFN là hình bình hành
d Tính đợc SEMFN =
6
1
ab
0,5
1 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5
