Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2011 - 2012

Tính diện tích của tam giác ABC.. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB AC , với đường tròn B C, là các tiếp điểm.. Gọi H là trung điểm của BC.. Chứng minh rằng: AC CD.. C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN ; Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3 điểm)

B

với x0, x4, x9

a) Rút gọn B;

b) Tìm các giá trị của x để B 1;

c) Tìm các giá trị của x để

8

x

B

Câu 2 (2 điểm)

Cho hai đường thẳng ( ) :d1 y  4x 2 và (d2) :y x 1

a) Vẽ hai đường thẳng ( )d và 1 (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Gọi A là giao điểm của ( )d và 1 (d2);B và C lần lượt là giao điểm của ( )d và 1 (d2) với trục hoành Ox Tính diện tích của tam giác ABC

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho hàm số y(m2)x m 2 ( )d

a) Tìm m để ( )d song song với ( ') :d y  3x 2;

b) Chứng minh đường thẳng ( )d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( ;O R) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB AC , với đường tròn (B C, là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh ba điểm A H O, , thẳng hàng và các điểm A B C O, , , cùng thuộc một đường tròn;

b) Kẻ đường kính BD của ( ).O Vẽ CK vuông góc với BD

Chứng minh rằng: AC CD CK AO ;

c) Tia AO cắt đường tròn ( )O tại M (M nằm giữa A và O) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

d) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

-Hết - Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

- Học sinh không được sử dụng tài liệu