GIÁO ÁN THI ĐUA HAI TỐT ĐỢT 2 – HỌC KỲ II Họ và tên: Môn: Đại 9 Tiết p2ct: 53 – Tuần 28 Ngày giảng: Tên bài dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS nhớ kỹ các điều kiện của biệt thức để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. 3. Thái độ: Cẩn thận trong quá trình tính toán. II. Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập. HS: Máy tính bỏ túi để tính toán. 2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Đàm thoại – thực hành giải toán. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: 1. Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1: 1) Điền vào chổ có dấu (…) để được kết luận đúng. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức = b2 4ac Nếu … thì pt có 2 nghiệm phân biệt : x1 = … ; x2 = … Nếu … thì pt có nghiệm kép : x1 = x2 = … Nếu … thì pt vô nghiệm HS nhận xét câu trả lời của bạn 2) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình sau: x2 – 4x + 3 = 0 (6đ) HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn GV: Nhận xét cho điểm HS1: Trả lời: Nếu > 0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt. x1 = ; x2 = (2đ) Nếu = 0; phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = (1đ) Nếu < 0: phương trình vô nghiệm (1đ) 2. Giải phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có a = 1 ; b = 4 ; c = 3 (1đ) = b2 – 4ac = (4)2 – 4. 1. 3 = 16 – 12 = 4 > 0 (1đ) (1đ) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = = (1đ) x2 = = (1đ) Vậy S = {3; 2} (1đ)
Trang 1GIÁO ÁN THI ĐUA HAI TỐT ĐỢT 2 – HỌC KỲ II
Họ và tên:
Môn: Đại 9
Tiết p2ct: 53 – Tuần 28
Ngày giảng:
Tên bài dạy:
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Giúp HS nhớ kỹ các điều kiện của biệt thức ∆ để phương trình bậc 2 một ẩn vô
nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2 Kỹ năng:
- HS biết vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo
3 Thái độ: Cẩn thận trong quá trình tính toán.
II Chuẩn bị
1 Đồ dùng dạy học:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập
HS: Máy tính bỏ túi để tính toán
2 Phương pháp dạy học chủ yếu: Đàm thoại – thực hành giải toán.
III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: 1 Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: 1) Điền vào chổ có dấu (…) để được kết
luận đúng
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac
- Nếu ∆ … thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = … ; x2 = …
- Nếu ∆ … thì pt có nghiệm kép : x1 = x2 = …
- Nếu ∆ … thì pt vô nghiệm
HS nhận xét câu trả lời của bạn
2) Dùng công thức nghiệm của phương
trình bậc hai để giải phương trình sau:
x2 – 4x + 3 = 0 (6đ)
HS1: Trả lời:
- Nếu ∆ > 0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
2
b a
− + ∆ ; x
2 =
2
b a
− − ∆ (2đ)
- Nếu ∆ = 0; phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
-2
b
a (1đ)
- Nếu ∆ < 0: phương trình vô nghiệm (1đ)
2 Giải phương trình
x2 – 4x + 3 = 0
có a = 1 ; b = -4 ; c = 3 (1đ)
∆ = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 1 3 = 16 – 12 = 4 > 0 (1đ) ⇒ ∆ = 4 2 = (1đ)
Trang 2HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn
GV: Nhận xét cho điểm
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =
2
b a
− + ∆
= ( )4 2 4 2
3 2.1 2
x2 =
2
b a
− − ∆
= ( )4 2 4 2
1 2.1 2
= = (1đ) Vậy S = {3; 2} (1đ)
Hoạt động 2: Luyện tập ( 35 phút)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 15 abd/ 45 sgk
? Hãy cho biết yêu cầu của bài tập là gì ?
HS: bài toán yêu cầu:
- Xác định các hệ số a; b ; c
- Tính ∆
- Xác định số nghiệm của phương trình
GV ghi đề bài tập lên bảng
Gọi 3 HS lên bảng làm
HS1 làm câu a
HS2 làm câu b
HS3 làm câu d
HS cả lớp cùng làm vào vở → theo dỏi nhận xét
bài làm trên bảng
GV: Nhận xét, cho điểm
? Ở bài tập này ta làm thế nào để xác định được
số nghiệm của mỗi phương trình ?
HS: Ta vận dụng biệt thức ∆ để xác định số
nghiệm của phương trình
Nếu ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép
∆ < 0: phương trình vô nghiệm
∆ > 0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt
? Vậy ở bài tập 15d ta có cách nào khác để xác
định nghiệm của phương trình không ?
HS: Có Vì phương trình có a và c trái dấu nhau
Nên a.c < 0 ⇒ -4ac > 0
Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0: phương trình có 2
nghiệm phân biệt
GV: Chốt lại: Qua bài tập này các em cần chú ý:
ngoài cách xác định số nghiệm của phương trình
bằng ∆ ta còn có thêm một cách xác định khác
nữa là xét dấu của hệ số a và c Nếu a và c trái
dấu thì chắc chắn phương trình cho có 2 nghiệm
Bài tập 15 abd/ 45 sgk
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
* a = 7; b = -2 ; c = 3 ∆ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = -80 < 0 Phương trình vô nghiệm b) 5x2 + 2 10x + 2 = 0
* a = 5 ; b = 2 10 ; c = 2 ∆ = b2 – 4ac
= (2 10)2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0 Phương trình có nghiệm kép d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
* a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1 ∆ = b2 – 4ac
= (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Trang 3phân biệt.
GV: Chuyển sang tìm hiểu bài tập 16 sgk/ 45
? Nêu yêu cầu của bài toán ?
HS: yêu cầu bài toán: dùng công thức nghiệm
của phương trình bậc 2 để giải các phương trình
? Nhắc lại các bước để giải phương trình bậc 2
bằng công thức nghiệm ?
HS: Các bước giải phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm
- Xác định các hệ số a; b ; c
- Tính ∆
- Tính nghiệm theo công thức nếu ∆ ≥0
- Kết luận phương trình vô nghiệm nếu
∆ < 0
GV: gọi 3 HS lên bảng giải cùng 1 lúc
HS1 làm câu a
HS2 làm câu b
HS3 làm câu c
GV: đưa đề bài tập 25 a / 41 sbt lên bảng phụ
Đề: Hãy tìm các giá trị của m để phương trình
có nghiệm
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0
b) 2x2 –(4m + 3)x + 2m2 -1 = 0
? Phương trình có nghiệm thì ∆ phải thế nào ?
HS: ∆ ≥ 0
? Vậy để tìm giá trị của m trước tiên ta phải làm
gì ?
HS: - Xác định các hệ số a, b, c
Bài tập 16 abc sgk/ 45
a) 2x2 – 7x + 3 = 0
a = 2; b = -7; c = 3 ∆ = b2 – 4ac
= (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0
25 5
Phương trình có 2 nghiệm:
x1 =
2
b a
− + ∆
= ( )7 5 12
3 2.2 4
− − +
= =
x2 =
2
b a
− − ∆
= ( )7 5 2 1
2.2 4 2
− − −
= = Vậy S = {3; 1
2} b) 6x2 + x + 5 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = 5 ∆ = b2 – 4ac
= 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = -119 < 0
Phương trình vô nghiệm Vậy S = { }∅
c) y2 – 8y + 16 = 0
a = 1; b = -8 ; c = 16 ∆ = b2 – 4ac
= (-8)2 – 4.1.16 = 64 – 64 = 0 Phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = ( )8
4
2 2.1
b a
− −
Vậy S = {4}
Bài tập 25 ab / 41 sbt
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0
a = m ; b = 2m – 1 ; c = m + 2
Đk: m ≠ 0
∆ = b2 – 4ac
Trang 4- Tính ∆
2 HS lên bảng
HS1 làm câu a
HS2 làm câu b
Cả lớp cùng làm vào vở → nhận xét bài làm
trên bảng của bạn
= (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 + 8m = -12m + 1
Để phương trình cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0
⇔ -12m + 1 ≥ 0 ⇔ -12m ≥ -1 ⇔ m 1
12
≤
Vậy với m ≠ 0, m 1
12
≤ thì phương
trình có nghiệm b) 2x2 –(4m + 3)x + 2m2 -1 = 0
a = 2 ; b = -(4m + 3) ; c = 2m2 -1 ∆ = b2 – 4ac
= [–(4m + 3)]2 – 4.2.( 2m2 -1) = 16m2 + 24m + 9 – 16m2 + 8 = 24m + 17
Để phương trình cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0
⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ 24m ≥ -17 ⇔ m 17
24
−
≥
Vậy với m 17
24
−
≥ thì phương trình
có nghiệm
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học kỹ công thức nghiệm tổng quát
- Làm bài tập 20; 21 / 40; 41 sbt
- Đọc trước bài: Công thức nghiệm thu gọn