GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG Ngày giảng: 13. 1. 2018 Môn: Hình học Lớp 7C Tiết p2ct: 39 I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố định lý Pitago (thuận, đảo). 2. Kỹ năng: Vận dụng định lý Pitago để giải quyết bài tập và 1 số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập Cẩn thận trong khi vẽ hình tính toán. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. HS: Thước kẻ, êke, máy tính. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 7ph ) HS1: Phát biểu định lý Pitago thuận và đảo ? Giải bài tập 82 108 sgk Tính cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết cạnh huyền bằng 13cm; cạnh góc vuông kia bằng 12 cm. HS ở lớp nhận xét bài làm trên bảng của bạn GV: Nhận xét cho điểm HS1: Định lý Pitago: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các hình phương của 2 cạnh góc vuông. Định lý Pitago đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Bài tập 82 108 sgk GT ABC; A = 900; BC = 13cm; AB = 12cm KL AC ? Giải Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (đl Pitago) AC2 = BC2 AB2 = 132 122 = 169 144 = 25 AC = = 5 (cm) Vậy độ dài cạnh góc vuông AC là 5 (cm)
Trang 1GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Ngày giảng: 13 1 2018 Môn: Hình học - Lớp 7C
Tiết p2ct: 39
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Tiếp tục củng cố định lý Pitago (thuận, đảo)
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lý Pitago để giải quyết bài tập và 1 số tình huống thực tế có nội dung phù hợp
3 Thái độ: - Nghiêm túc trong học tập - Cẩn thận trong khi vẽ hình - tính toán
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu
HS: Thước kẻ, êke, máy tính
III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 7ph )
HS1: - Phát biểu định lý Pitago thuận và đảo ?
- Giải bài tập 82/ 108 sgk
Tính cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông,
biết cạnh huyền bằng 13cm; cạnh góc vuông
kia bằng 12 cm
HS ở lớp nhận xét bài làm trên bảng của bạn
GV: Nhận xét cho điểm
HS1: - Định lý Pitago: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các hình phương của 2 cạnh góc vuông
- Định lý Pitago đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài tập 82/ 108 sgk
GT ABC; A = 900;
BC = 13cm; AB = 12cm
KL AC ?
* Giải
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) AC2 = BC2 - AB2
= 132 - 122 = 169 - 144 = 25 AC = 25 = 5 (cm)
Vậy độ dài cạnh góc vuông AC là 5 (cm)
13cm 12cm
C B
A
Trang 2Hoạt động 2: Luyện tập (36 phút)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 59/ 139 sgk
1 HS đọc to đề bài GV: Vẽ hình lên bảng
? Ta làm thế nào để tính được độ dài AC ?
HS: Áp dụng định lý Pitago vào vuông
ADC để tính AC
1 HS lên bảng trình bày
HS cả lớp cùng làm vào vở
GV: Đưa mơ hình khớp vít
? Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD
sẽ thế nào ?
HS: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung chữ
nhật ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, D
có thể thay đổi không còn là 900 (D 900)
HS nhận xét bài làm trên bảng
GV nhận xét, cho điểm
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 60/ 133 sgk
1 HS đọc to đề bài
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? Ta tính cạnh AC bằng cách nào ?
HS: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác
vuông AHC rồi tính cạnh AC
? Làm thế nào để tính được BC ?
HS: Để tính được đoạn BC trước tiên ta phải
tính đoạn BH sau đĩ ta lấy BH = HC = BC
1 HS lên bảng trình bày
HS cả lớp cùng làm vào vở
HS: ở lớp nhận xét bài làm trên bảng, sửa sai
GV: Nhận xét, cho điểm
Bài tập 59/ 139 sgk
Giải :
ADC có D = 900; AD = 48cm;
DC = 36cm
AC2 = AD2 + DC2 (đ/c Pitago) = 482 + 362
= 2304 + 1296 = 3600
AC = 3600 = 60 (cm) Vậy độ dài nép chéo AC là 60 (cm)
Bài tập 60/ 133 sgk
GT ABC nhọn
AH BC (H BC)
AB = 13cm;
AH = 12cm;
HC = 16cm
KL AC ? BC ?
Giải:
* AHC: AHC = 900; AH = 12cm;
HC = 16cm
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pitago) = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 AC = 400 = 20 (cm)
* ABH: ABH = 900; AB = 13cm
AH = 12cm
AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pitago) BH2 = AB2 - AH2
= 132 - 122 = 169 - 144 = 25 BH = 25 = 5 (cm)
BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) Vậy độ dài cạnh: AC = 20 (cm);
BC = 21 (cm)
48 cm
36 cm
?
D
C B
A
16 cm
12 cm
13 cm
A
B
Trang 3GV: yêu cầu HS làm bài tập 62 / 133 sgk
1 HS đọc to đề bài GV: vẽ hình 136 phĩng to lên bảng phụ
? Muốn biết con cún có thể tới các vị trí A; B;
C; D để canh giữ mãnh vườn hay không, ta
phải làm gì ?
HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD
Gọi HS lần lượt lên bảng tính
OA ?
OB ?
OC ?
OD ?
? Sau khi đã biết độ dài các đoạn OA; OB;
OC; OD rồi Vậy ta làm thế nào để có thể biết
được con cún có thể tới được các vị trí nào của
mảnh vườn ?
HS: So sánh độ dài OA; OB; OC; OD lần lượt
với 9
? Vì sao con cún khơng thể đến được vị trí điểm
C ?
HS: Vì độ dài OC lớn hơn 9m
Bài tập 62 / 133 sgk
Giải:
Áp dụng định lý Pitago lần lượt đối với
các tam giác vuông
* OMA vuông ở M
OA2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
OA = 5 < 9
* ONB vuông ở N
OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52
OB = 52 < 9
* OPC vuông tại P
OC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
OC = 100 = 10 > 9
* OMD vuông tại M
OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 + 73
OD = 73 < 9 Vậy con cún có thể tới các vị trí
A, B, D nhưng không tới vị trí C
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2ph)
- Đọc mục có thể em chưa biết
- Ôn lại định lý Pitago thuận vào đảo
- Ôn lại 3 trường hợp bằng nhau của tam giác (c - c - c; c - g- c; g - c - g)
- Làm bài tập 83, 84 / 109 sbt
- Đọc trước bài các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
3 cm
8 cm
6 cm
4 cm M
P
O N
C
A
B
D
Trang 4GIÁO ÁN KIỂM TRA TỒN DIỆN
Ngày giảng: 11 1 2018 Môn: Hình học - Lớp 8A
Tiết p2ct: 39
I Mục tiêu
1 Kiến thức :
- Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi 1 số pt về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài
- Nắm vững phương pháp giải các phương trình vào việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0
3 Thái độ: Nghiêm túc trong học tập
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, giải
phương trình
HS: - Ôn tập 2 quy tắc biến đổi phương trình
- Bảng nhóm
III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6ph )
HS1: 1) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất
1 ẩn ? Cho ví dụ ?
2) Phương trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm ?
3) Giải phương trình 4x -20 = 0
HS2: 1) Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình
(qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân với 1 số)
2) Giải phương trình sau:
7 - 3x = 9 - x
HS1: - Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là 2 số đã cho và a 0
- Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất
Bài tập 8a/ 10 sgk
a) 4x -20 = 0 4x = 20 x = 20
4 = 5 Vậy phương trình có tập nhiệm: S = {5}
HS2: - Qui tắc chuyển vế: Trong 1 phương trình ta có thể nhân 2 vế với cùng 1 số khác 0
Trang 5HS ở lớp theo dỏi nhận xét bài làm trên bảng
của bạn
GV: nhận xét - cho điểm
- Qui tắc nhân với 1 số: Trong 1 phương trình, ta có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0
Hoặc: Trong 1 phương trình ta có thể chia cả 2 vế cho cùng 1 số khác 0
Bài tập
7 - 3x = 9 - x -3x + x = 9 - 7 -2x = 2 x = -1 Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {1}
Hoạt động 2: Cách giải ( 15ph )
GV: Đặt vấn đề: Các phương trình vừa giải là
các phương trình bậc nhất 1 ẩn Trong bài này
ta tiếp tục xét các phương trình mà 2 vế của
chúng là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa
ẩn ở mẫu, có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax = -b (với a có thể khác 0; có thể bằng
0)
GV: Ghi ví dụ 1 lên bảng
? Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình
này ?
HS: 2 vế của phương trình này là 2 biểu thức
đều có ẩn x
? Ta có thể giải phương trình này như thế
nào ?
GV: yêu cầu HS tham khảo phương pháp giải
ở sgk
1 HS lên bảng trình bày lại
HS cả lớp cùng làm vào vở
? Em hãy nhắc lại các bước để giải phương
trình ở ví dụ 1 ?
HS: - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế,
các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
GV: Ghi ví dụ 2 lên bảng
? Phương trình ở ví dụ 2 này so với phương
trình ở ví dụ 1 có gì khác ?
* Ví dụ 1
Giải phương trình:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 Phương trình có tập nghiệm S = {5}
* Ví dụ 2: giải phương trình
3
x + x = 1 + 5 3
2
x
Trang 6HS: Một số hạng tử ở phương trình này có
mẫu và mẫu khác nhau
GV: Cho HS tham khảo phương pháp ở sgk
GV: hướng dẫn cách quy đồng 2 vế phương
trình gọi HS lên bảng tiếp tục giải để tìm
nghiệm
GV: yêu cầu HS làm ?1
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương
trình trong 2 ví dụ trên ?
HS: Trả lời …
GV: Đưa bảng phụ: các bước chủ yếu để giải
phương trình
1 HS đọc to các bước này
Giải
3
x + x = 1 + 5 3
2
x
2 5 2 6 6 3 5 3
x x x
2(5x - 2) + 6x = 6 + 3(5 - 3x) 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25
x = 1 Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S = {1}
* Các bước chủ yếu để giải phương trình
- Thực hiện phứp tính để bỏ dấu ngoặc hoặc:
- Quy đồng mẫu 2 vế
- Nhâm 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
Hoạt động 3: Áp dụng (16ph)
GV: Ta sẽ vận dụng các bước giải phương
trình trên để giải 1 số phương trình sau
GV: Nêu ví dụ 3
Yêu cầu HS gấp sgk và giải phương trình này
GV: yêu cầu HS giải theo các bước sau:
- Xác định mẫu thức chung của phương trình
- Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc
- Thu gọn, chuyển vế
- Chia 2 vế của phương trình cho hệ số của ẩn
để tìm x
- Trả lời
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- HS cả lớp cùng làm vào vở
- Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn
* Ví dụ 3: giải phương trình
3 1 2 2 2 1 11
x x x
Giải:
3 1 2 2 2 1 11
x x x
2 3 1 2 3 2 2 1 3.11
x x x
2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33 2(3x2 + 6x - x - 4) - 6x2 - 3 = 33 6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33 10x - 7 = 7 + 33
10x = 40 x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {4}
Trang 7GV: yêu cầu HS làm ?2
HS cả lớp giải vào vở
1 HS lên bảng trình bày
GV: kiểm tra 1 vài bài làm của HS
HS lớp nhận xét, chữa bài
GV: Nhận xét bài làm của HS
GV: Nếu chú ý 1 sgk/ 12
GV: Ghi ví dụ 4 lên bảng và hướng dẫn HS
cách giải:
- Không khử mẫu
- Đặt nhân tử chung là x - 1 ở vế trái
- Tìm x
GV: Lưu ý HS: Khi giải phương trình không
bắt buột làm theo thứ tự nhất định, có thể thay
đổi các bước giải để bài sửa hợp lý hơn
GV ghi lên bảng ví dụ 5 và ví dụ 6
Yêu cầu 2 HS lên bảng giải
HS1: làm ví dụ 5
HS2: Làm ví dụ 6
HS ở lớp cùng làm vào vở
? x bằng bao nhiêu để 0x = -2 ?
HS: không có giá trị nào của x để 0x = -2
?2 Giải phương trình
x - 5 2 7 3
x x
Giải:
x - 5 2 7 3
x x
<12> <2> <3>
MTC: 12 12 2 5 2 3 7 3
x x x
12x - 10x - 4 = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25
x = 25
11 Vậy phương trình có tập nghiệm: S= 25
11
* Chú ý 1: sgk/ 12
* Ví dụ 4: giải phương trình
2
x x x
(x - 1) 1 1 1
2 3 6
(x - 1) 3 2 1
6
= 2 (x - 1)4
6 = 2 x - 1 = 2 2.6
6
= 3
x = 3 + 1 = 4 Phương trình có tập nghiệm: S = {4}
* Ví dụ 5: giải phương trình
x + 1 = x - 1
Giải:
x + 1 = x - 1 x - x = -1 - 1 (1 - 1)x = -2 0x = -2
Vậy phương trình vô nghiệm
* Ví dụ 6: Giải phương trình:
x + 1 = x + 1
Trang 8? x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ?
? Phương trình ở ví dụ 5, ví dụ 6 có phải là
phương trình bậc nhất 1 ẩn không ? Tại sao ?
HS: Phương trình 0x = -2 và 0x = 0 không phải
là phương trình bậc nhất 1 ẩn vì hệ số của x
(hệ số a = 0)
1 HS đọc chú ý 2 sgk
Giải:
x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 (1 - 1)x = 0 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x
* Chú ý 2: sgk/ 12 Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (7ph)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 10/ 12 sgk
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Hãy phát hiện chổ sai trong các bài giải và
sửa lại ?
HS suy nghĩ trả lời và lên bảng trình bày lại
bài giải cho đúng
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 12a / 13 sgk
1 HS lên bảng giải
HS cả lớp cùng giải ra nháp và nhận xét bài
làm trên bảng của bạn
Bài tập 10/ 12 sgk
a) 3x - 6 + x = 9 - x 3x + x - x = 9 - 6 3x = 3
x = 1 Chuyển -x sang VT và -6 sang VP mà không đổi dấu
Kết quả đúng là: x = 3 b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t - + 5t - 4t = 12 - 3 3t = 9
t = 3 Chuyển -3 sang VP mà không đổi dấu
Kết quả đúng: t = 5
Bài tập 12a / 13 sgk
x x
Giải:
x x
2 5 2 3 5 3
10x - 4 = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 4 19x = 19
x = 1 Phương trình có tập nghiệm: S = {1}
Trang 9Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1ph )
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng 1 cách hợp lý
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Làm bài tập 10, 12ab, 13, 14/ 13 sgk - bài 19, 20, 21,/ 5,6 sbt
- Tiết sau: Luyện tập