CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI THI GVDG CÊP TR¦êNG... BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1.Bất phương trình mũ cơ bản 2.. Bất phương trình mũ đơn giản... BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌ
Trang 1CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI
THI GVDG CÊP TR¦êNG
Trang 2§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1.Bất phương trình mũ cơ bản
2 Bất phương trình mũ đơn giản
Trang 3§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
1.Bất phương
trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b
(hoặc ax b, a x < b, ax b) với a > 0, a 1
* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là
* b > 0, ax > b ax > (1) + Với a > 1, (1) x > logab + Với 0 < a < 1, (1) x < logab
loga b
a
Xét bất phương trình dạng ax > b
Trang 4§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
1.Bất phương
trình mũ cơ bản
* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là
* b > 0, ax < b ax < (1) + Với a > 1, (1) x < logab + Với 0 < a < 1, (1) x > logab
loga b
a
Xét bất phương trình dạng ax < b
?
?
?
Hãy bổ sung vào những chỗ dấu để được
Trang 5y = a x
x
y
0
logab
b
y = b
Cho hàm số y = ax, với a > 1 và đường thẳng y = b
?1 b 0
Có giá trị x nào để đồ thị hàm số
y = ax nằm phía dưới đường
thẳng y = b không ?
?2 b > 0
Hãy tìm phần đồ thị của
hàm số y = ax nằm phía trên
đường thẳng y = b ?
Khi đó giá trị x chạy trên
khoảng nào ?
Trang 6y = a x
x
y
0
logab
b
y = b Cho hàm số y = ax, với 0 < a <1 và đường thẳng y = b
?3 b 0
Với giá trị nào của x thì
ax > b ?
?4 b > 0
Với giá trị nào của x thì
ax > b ?
Trang 7§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
Ví dụ 1 Giải các bất phương trình mũ sau :
x
x
x x
1 ) 2
3 1
3 ) (0,5) 1
3
4
a
b c d
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
Trang 8§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Giải
Ví dụ 1 Giải các bất phương trình mũ sau :
2
(- ; -log 3)
x
1 3
1
3
b
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là -2 ; + )
x
) (0,5) 1
c
Tập nghiệm của bất phương trình là
x
3
4
d
Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 9§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
Ví dụ 2 Giải bất phương trình 2x > 8 (1)
(1) 2x > 23 x > 3
Ví dụ 3 Giải bất phương trình (2)0,5x 0, 25
Giải
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
Giải
(2) (0,5)x (0,5)2 x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2
a Đưa về cùng
cơ số
Trang 10§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
2 Bất phương
trình mũ đơn giản
NHÓM 1, 3 Giải các bất phương trình :
) 2 4
x x
a
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
a Đưa về cùng
cơ số
NHÓM 2, 4 Giải các bất phương trình :
d) 2.2 x + 2-x – 3 < 0
b) 4x – 10x < 2.25x
c) 4x – 3.2x – 4 0
Trang 11§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
2 Bất phương
trình mũ đơn giản
a) Giải bất phương trình 2 23 4 (1)
x x
Giải
2 3 2 2
2
(1) 2 2
3 2
1
3 2 0
2
x x
x
x
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
Tập nghiệm của bất phương trình là
a Đưa về cùng
cơ số
;1 2;
b Đặt ẩn phụ
Trang 12§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
b) Giải bất phương trình 4x – 10x < 2.25x (2)
Chia hai vế của bất phương trình (2) cho 25x , ta được
2
2
Đặt t = 2 ,
5
x
2 Bất phương
trình mũ đơn giản
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
b Đặt ẩn phụ
a Đưa về cùng
cơ số
(2’)
(2’) trở thành t2 – t – 2 < 0 - 1 < t < 2
t > 0
So với điều kiện t > 0, ta được 0 < t < 2
Do đó < 2 2
5
x
2 5 log 2
2 5
log 2
x
x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2 5
Trang 13§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
c) Giải bất phương trình 4 x – 3.2 x - 4 0 (3)
Giải (3) 22x – 3.2x - 4 0 (4’) Đặt t = 2x , t > 0
(3’) trở thành t2 – 3t - 4 0
So với điều kiện t > 0, ta được
Do đó 2x 4 2x 22 x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
2 Bất phương
trình mũ đơn giản
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
b Đặt ẩn phụ
a Đưa về cùng
cơ số
1
4
t t
4
t
2;
Trang 14§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
b Đặt ẩn phụ
d) Giải bất phương trình 2.2x + 2-x – 3 < 0 (4)
Giải (4) 2.2x + - 3 < 01
2x
2 Bất phương
trình mũ đơn giản
a Đưa về cùng
cơ số
1 Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
2.22x - 3.2x + 1 < 0 (4’) Đặt t = 2x , t > 0
(4’) trở thành 2t2 – 3t +1 < 0
So với điều kiện t > 0, ta được
Do đó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
1
2 t
1
Trang 153 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x > 3x
1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (0,8)x > -1
A B x < 0 C D. x > 0
2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x < -1
A B x < 0 C D. x > 0
C D
5
3
x
0
0
x
x
Trang 16Bài tập về nhà: Bài 1 trang 89