Tuần 23 Ngày giảng: 20. 1. 2011 Tiết: 44 ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập, cũng cố kiến thức đã học trong chương 3. Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. Ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng: Củng cố, kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và bằng phương pháp thế và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Thái độ: Cẩn thận trong khi giải toán. II. Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: Bảng phụ, thước. HS: Ôn tập các kiến thức cần nhớ câu 3, 4, 5 sgk. Làm các bài tập ôn tập chương mà GV yêu cầu. 2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Bài mới (44 phút) Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã ôn tập về phương trình bậc nhất 2 ẩn và ôn tập hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình và giải hệ 2 phương trình bằng minh họa hình học. Trong tiết học này ta sẽ tiếp tục ôn tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Trang 1Tuần 23 Ngày giảng: 20 1 2011
Tiết: 44
ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 2)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Tiếp tục ôn tập, cũng cố kiến thức đã học trong chương 3
- Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế
- Ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2 Kỹ năng:
- Củng cố, kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và bằng phương pháp thế và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3 Thái độ: Cẩn thận trong khi giải toán.
II Chuẩn bị
1 Đồ dùng dạy học
GV: Bảng phụ, thước
HS: - Ôn tập các kiến thức cần nhớ câu 3, 4, 5 sgk
- Làm các bài tập ôn tập chương mà GV yêu cầu
2 Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán.
III Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Bài mới (44 phút) Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã ôn tập về phương trình bậc nhất 2 ẩn và ôn
tập hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình và giải hệ 2 phương trình bằng minh họa hình học Trong tiết học này ta sẽ tiếp tục ôn tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hoạt động 1: Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
và bằng phương pháp cộng đại số (20 phút)
GV: yêu cầu HS làm bài tập sau:
Giải hệ phương trình sau:
3 2 12
x y
+ = −
− = −
? Có nhận xét gì về hệ số của ẩn trong 2 phương
trình của hệ ?
HS: Hệ số của ẩn trong 2 phương trình không bằng
nhau cũng không đối nhau
? Vậy ta làm thế nào để có thể giải được hệ phương
trình này ?
1 HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
? Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng?
* Bài tập
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
3 2 12
x y
+ = −
− = −
⇔83x x+−22y y= −= −1012⇔113x x−= −2y22= −12
( )
22
11
6 2 12
3 2 2 12
y y
−
= = − = −
⇔ − − = − ⇔ − − = −
⇔ x y= −=32
Trang 2hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của 1 ẩn nào đó
trong 2 phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau
- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương
trình mới, trong đó có 1 phương trình mà hệ số của 1
trong 2 ẩn bằng 0 (tức là phương trình 1 ẩn)
- Giải phương trình 1 ẩn vừa thu được rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho
? Trong các hệ số của ẩn trong 2 phương trình của
hệ, hệ số nào là đơn giản nhất ?
? Vậy ta làm thế nào để giải được hệ này bằng
phương pháp thế ?
1 HS lên bảng giải
HS cả lớp cùng giải vào vở - theo dõi nhận xét bài
làm trên bảng của bạn
? Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế ?
HS: - Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã
cho để được 1 hệ phương trình mới, trong đó có 1
phương trình 1 ẩn
- Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm
của hệ đã cho
GV: Với 2 cách giải khác nhau nhưng cho ta cùng 1
kết quả Vậy đối với 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
có nhiều cách giải
GV: đưa bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
Gọi 1 HS đọc
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x; y) = (-2; 3)
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
3 2 12
x y
+ = −
− = −
3 2 5 4 12 3 10 8 12
= − −
− − − = − + + = −
4( 2) 5 3
= − − − =
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm duy
nhất: (x; y) = (-2; 3)
Hoạt động 2: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (22 phút)
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ?
HS đứng tại chổ trả lời
* Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3:
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài
Trang 3GV: yêu cầu HS giải bài tập 46/ 27 sgk
1 HS đọc to đề bài GV: hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng
? Với bài toán này có những đại lượng nào ?
HS: có 2 đại lượng là số tấn thóc của năm ngoái và
số tấn thóc năm nay
? Hãy chọn ẩn điền vào bảng ?
? Năm nay, đơn vị thứ 1 vượt mức 15% Vậy đơn vị
thứ 1 đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ?
? Năm nay, đơn vị thứ 2 vượt mức 12% Vậy đơn vị
thứ 2 đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ?
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm dựa vào bảng phân
tích
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
HS các em theo dỏi nhận xét
GV: thu bài các nhóm, nhận xét
1 HS lên bảng giải hệ phương trình vừa lập rồi chọn
nghiệm thích hợp với bài toán và kết luận
HS cả lớp cùng làm vào vở và theo dỏi nhận xét bài
làm trên bảng của bạn
GV: Nhận xét, sửa sai, nhắc nhở
Bài tập 46/ 27 sgk
* Bảng phân tích đại lượng
Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x (tấn) 115% x (tấn) Đơn vị 2 y (tấn) 112% y (tấn)
2 đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn)
Điều kiện: x > 0; y > 0
Giải:
Gọi số thóc thu hoạch năm ngoái của đơn vị 1 là x (tấn), của đơn vị 2
là y (tấn) Điều kiện: x; y > 0
Theo đầu bài ta có phương trình:
x + y = 720 (1) Năm nay đơn vị 1 thu hoạch: 115
100
x
(tấn) Đơn vị 2 thu hoạch: 112
100
y
(tấn) Vậy ta có phương trình:
115 100
x
+ 112
100
y
= 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
720
115 112
819
100 100
x y
+ =
720
115 112
720 819
100 100
= −
720
115 112 720 81900
= −
⇔ + − =
⇔ ⇔
Vậy: Năm ngoái:
Đơn vị thứ 1 thu được 420 tấn thóc Đơn vị thứ 2 thu được 300 tấn thóc
Năm nay:
Đơn vị thứ 1 thu được 420 115
100 = 483 (tấn) Đơn vị thứ 2 thu được 300 112
100 = 336 (tấn)
Trang 4GV: lưu ý HS:
* Khi giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số cần cĩ đơn vị cho ẩn (nếu cĩ) và tìm
điều kiện thích hợp
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn cần
kèn theo đơn vị (nếu cĩ)
- Khi lập và giải hệ phương trình khơng ghi đơn vị
- Khi trả lời phải kèm theo đơn vị
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập lý thuyết, xem lại các dạng bài tập của chương đã giải
- Làm bài tập 44, 45 / sgk
- Tiết sau: kiểm tra 1 tiết chương 3
- Hướng dẫn giải bài tập 45 sgk
* Bài tốn cĩ 2 đại lượng
- Thời gian hồn thành cơng việc
- Năng suất 1 ngày
+ Lập bảng phân tích đại lượng
Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày
x (CV)
y (CV)
12 (CV) Điều kiện: x; y > 12
- Dựa vào bảng phân tích:
+ Lập hệ phương trình:
12
1 1 1
12
x y
x y
+ =
+ =
+ Giải hệ phương trình trên tìm nghiệm → chọn nghiệm thích hợp → kết luận
GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Trang 5Năm học: 2017 - 2018
Họ và tên GV: NGUYỄN THỊ HIỀN
Ngày giảng: 14.3 2018 - Mơn: Đại 9B - Tuần 28 - tiết p2ct: 53
Tên bài dạy:
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Giúp HS nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn: vơ nghiệm, cĩ nghiệm kép, cĩ 2 nghiệm phân biệt
2 Kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng cơng thức nghiệm
3 Thái độ: Cẩn thận trong khi giải tốn.
II Chuẩn bị
1 Đồ dùng dạy học
GV: Bảng phụ, phấn màu
HS: Máy tính bỏ túi
2 Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải tốn.
III Tiếp trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)
Câu hỏi:
(GV đưa câu hỏi lên bảng phụ)
1 Điền vào chổ cĩ dấu ( … ) để được kết luận đúng
Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac
- Nếu ∆ … thì phương trình có 2
nghiệm phân biệt:
x1 = … ; x2 = …
- Nếu ∆ … thì phương trình có nghiệm
kép:
x1 = x2 = …
- Nếu ∆ … thì phương trình vô nghiệm
2 Giải bài tập 15 d / 45 sgk
Khơng giải phương trình, hãy xác định các
- ∆ > 0
x1 =
2
b a
− + ∆ ; x2 =
2
b a
− − ∆
- ∆ = 0
x1 = x2 =
2
b a
−
- ∆ < 0
Bài tập 15 d / 45 sgk
d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1
Trang 6của mỗi phương trình sau:
1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, cho điểm
= (-1,2)2 - 4 1,7 (-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm phân
biệt
Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
GV: yêu cầu HS làm bài tập 16/ 45 sgk
1 HS đọc to đề bài GV: gọi 3 HS lên bảng giải cùng 1 lúc
HS1: làm câu a
Cả lời cùng làm vào vở rồi theo dỏi nhận xét bài làm
trên bảng của bạn
GV nhận xét cho điểm
HS2: làm câu b
Cả lời cùng làm vào vở nháp rồi theo dỏi nhận xét
bài làm trên bảng của bạn
GV nhận xét cho điểm
HS3: làm câu e
? Có nhận xét gì về bài tập này ?
HS : bài tập này là phương trình
bậc 2 ẩn y
Cả lời cùng làm vào vở rồi theo dỏi nhận xét bài làm
trên bảng của bạn
GV: gọi HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn
GV: nhận xét, cho điểm
GV: yêu cầu HS làm bài tập 20d/ 40sbt
-3x2 + 2x + 8 = 0
Dạng 1: Giải phương trình Bài tập 16/ 45 sgk
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
a = 2 ; b = -7 ; c = 3 ∆ = b2 - 4ac
= (-7)2 - 4 2 3 = 49 - 24 = 25 > 0
⇒ ∆ = 25 = 5
x1 = ( )7 5 7 5 12
b a
− − +
b a
− − −
Vậy phương trình cĩ hai nghiệm:
x1 = 3 ; x2 = 1
2
b) 6x2 + x + 5 = 0
a = 6 ; b = 1; c = 5 ∆ = b2 - 4ac
= 1 - 4 6 5 = 1 - 120 = -119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm e) y2 - 8y + 16 = 0
a = 1 ; b = -8 ; c = 16 ∆ = b2 - 4ac
= (-8)2 - 4 1 16 = 64 - 64 = 0
Do đó pt có nghiệm kép
y1 = y2 = ( )8 8
2 2.1 2
b a
− −
− = = = 4
Bài tập 20d/ 40sbt
d) -3x2 + 2x + 8 = 0
hay 3x2 - 2x - 8 = 0
Trang 7? Em cĩ nhận xét gì về phương trình này ?
HS: Phương trình này cĩ hệ số a = -3 < 0 ?
? Vậy để giải phương trình này trước tiên ta làm thế
nào ?
HS: Nhân 2 vế phương trình với -1 để hệ số a > 0
1 HS lên bảng trình bày bài giải
HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn
GV: nhận xét, cho điểm
GV: lưu ý HS: trước khi giải phương trình bậc 2 cần
xem kỹ phương trình đĩ cĩ gì đặc biệt khơng, nếu
khơng ta mới áp dụng cơng thức nghiệm để giải
phương trình
GV: yêu cầu HS làm bài tập 25a/ 41 sbt
1 HS đọc to đề bài GV: hướng dẫn HS giải
? Hãy chỉ ra các hệ số a ? b ? c ?
HS: a = m; b = 2m - 1; c = m + 2
? Hãy tìm điều kiện cho hệ số a ?
HS: a = m ≠ 0
? Hãy tính ∆ ?
1 HS lên bảng tính ∆
? Phương trình (1) cĩ nghiệm khi nào ?
HS: ∆ ≥ 0
GV hướng dẫn HS tìm tham số m và tìm nghiệm của
phương trình
1 HS lên bảng tim nghiệm của phương
trình theo tham số m
GV yêu cầu HS làm bài tập 21a/
41 SBT
? Hãy chỉ ra các hệ số a, b.c –tính ∆
-a = 3; b = -2; c = -8 ∆ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 3 (-8) = 4 + 96 = 100 > 0
⇒ ∆ = 100 = 10
x1 = ( )2 10 2 10
2
b a
− − +
− + ∆ = = + =
x2 = ( )2 10 2 10 4
b a
− − −
− − ∆ = = − = −
Vậy phương trình cĩ hai nghiệm:
x1 = 2 ; x2 = 4
3
−
Bài tập 25a/ 41 sbt
mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)
a = m; b = (2m - 1); c = m + 2
Đk: m ≠ 0
∆ = b2 - 4ac = (2m - 1)2 - 4.m (m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m
= -12m + 1
Để phương trình cĩ nghiệm thì ∆ ≥ 0 Tức là: ⇔ -12m + 1 ≥ 0
⇒ m 1
12
≤
Vậy với m 1
12
≤ thì phương trình (1) cĩ nghiệm
* Nghiệm của phương trình là:
b
− − + −
− + ∆ =
= 1 2 1 12
2
m
− + −
b
− − − −
− − ∆ =
= 1 2 1 12
2
m
− − −
Bài tập 21a/ 41 sbt
2x2 -2 2 x + 1= 0
a = 2; b = -2 2; c = 1 ∆ = b2 - 4ac
Trang 81 HS lên bảng giải – cả lớp cùng
làm vào vở – nhận xét bài trên
bảng của bạn
GV nhận xét cho điểm
GV củng cố thêm cho HS về cách
giải phương trình bậc 2 một ẩn
dạng :
ax2 + bx + c = 0 ( a≠0)
ax2 + bx = 0 ( a≠0)
ax2+ c = 0 ( a≠0)
=(− ) - 4.2.1 = 8- 8 = 0
Vậy pt có nghiệm kép
x1 = x2 =
-2
b
a= ( 2 2) 2
2.2 2
− −
=
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm bài tập 20, 21,25b / 40, 41 sbt
- Đọc trước bài: Cơng thức nghiệm thu gọn