DE CUONG THI LOP 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ứng với cạnh huyền.. Các hệ thức nào đúng Câu 35: Nếu tam giác có ba góc nhọn thì t

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu 1: Cho hàm số y= ax2 với a> 0

a/Hàm số đồng biến khi x< 0 B/ Hàm số đồng biến khi x>0

c/ Hàm số có giá trị lớn nhất là 0

Câu 2: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x,y, biết rằng khi tăng mỗi cạnh 3cm,thì

diện tích tăng 36 cm2vànếu giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia 4cm thì diện tích giảm 26 cm2

khi đó x, y là nghiệm của hệ phương trình:

a/ ((x x3)(2)(y y3)4)xy xy7252



Câu 3: Đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;4) ,B(2;7) thì giá trị của a,b là:

Câu 4: Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0.

Đa thức P(x)= (2m-3n-1)x+(m+n-3) bằng đa thức 0 khi giá trị của m, n là:

Câu 5: Hệ phương trình 2 1

2

x y





Câu 6: (x,y)=(3 ;5) là nghiệm của hệ phương trình :

a/2x x y3y 1811

 c/24x x y3y216



Câu 7: Phuơng trình x4-x2-2=0 có nghiệm là

Câu 8: Phương trình x2-2mx+3=0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả x1=3x2

Thì giá trị của m là

Câu 9:Với giá trị nào của m thì phương trình x2-2mx-m-1=0

Câu10: x2-2x-1=0 có hai nghiệm là

Câu 11/Cho hàm số y=ax2, có E(2;8) thuộc đồ thị hàmsố Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên ?

Câu12 :Bán kính của đường tròn tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp mấy lần ?

Câu 13:Một đường tròn có bán kính R=3cm thì độ dài đường tròn là

Câu 14: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · A 1300thì góc C bằng

Câu 15: Các công thức sau đây công thức nào sai?

a/S= R2 (S là diện tích, R là bván kính của đường tròn)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

b/ 180 S= R2n (Slà diện tích, R là bán kính của đường tròn, cung n0của hiønh quạt tròn) c/C=2 R (Clàđộ dài , R là bán kính của đường tròn)

d/180 l= Rn (R là bán kính, độ dài l của một cung n0 của một đường tròn)

Câu 16: Căn bậc hai của 225 là

Câu 17:các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng

a/ ( 7) 2 7 b/ (1 2)2  1 2 c/ ( 3 2) 2  3 2 d/ ( 5 2) 2  5 2

Câu18:các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?

Câu19: Trục căn thức ở mẫu của P= 8

5 3 ta có a/P 2 5 6 b/P  6 2 5 c/P  6 2 5 d/P 2 5 6

Câu 20: giá trị của 1 1

3 2 2   3 là

Câu21: Rút gọn biểu thức P= 3 3

4 4

2x y x y với x0,y0 ta có

Câu22: Giá trị của biểu thức ( 14 7 15 5) : 1



a/1

Câu 23: Cho hàm số y=f(x)= ax+b hàm số đồng biến trên R khi:

Câu 24: Cho hàm số y=f(x)=2 3

3x  Biết f(x) = 5 thì

3

Câu 25: Cho hàm số y=f(x)= xác định trên tập số thực R.nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì

Câu26:Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(1:4), B(2;7) thì giá trị của a,b là:

Câu 27: Cho hàm số y=(1- 5 )x-1, Khi x=1+ 5 thì giá trị của y là

a/- 2 5 b/ 2 5 c/5 d/-5

Câu 28: Hai đường thẳng y=2x+5 và y= 3x+5

a/Cắt nhau b/ Song song

Câu29: Đường thẳng y=2-3x có hệ số góc là

a/2 b/-3

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ứng với cạnh huyền Biết BC= 3 5

Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ứng với cạnh huyền Biết BC= 4 2

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, cóAB=AC Ta có sin µB bằng

a/1

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A,biết tgB=2 thì cotgC bằng

a/1

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, Các hệ thức nào đúng

Câu 35: Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm

a/bên ngoài tam giác b/Bên trong tam giác

Câu 36: Các khẳng định sau khẳng định nào đúng

a/Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy b/ Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

Câu 37:Cho (O;R) và đường thẳng a Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Biết d

> R thì (O;R) và đường thẳng a

a/Cắt nhau b/Tiếp xúc nhau c/Không giao nhau

Câu 38: Cho tam giác đều nội tiếp (O; 2 3 cm) Diện tích tam giác ABC là

a/ 3 cm2 b/ 3 3 cm2 c/ 6 3 cm2 d/ 9 3 cm2

Câu 39:Một hình chữ nhật có chiều dài là x(cm), chiều rộng bé hơn chiều dài 4 cmvà diện tích

100cm2thì x là nghiệm của phương trình bậc hai;

a/x2+4x-100=0 b/x2-4x-100=0 c/x2+4x+100=0 d/-x2+4x-100=0

Câu 40:Phương trình x4-x2-2=0 có số nghiệm là

a/3 b/4 c/0 d/2

Câu 41:Cho hai số có tổng 2 2 và tích bằng 1 thì hai số là nghiệm của phương trình

a/ x2-2x 2 +1=0 b/ x2-2x-1=0

Câu 42:Mặt cầu có bán kính 10 cm có diện tích mặt cầu là

a/400 (cm2) b/600 (cm2) c/200 (cm2) d/300 (cm2)

Câu 43:Một hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy là R, cùng chiều cao h thì thể tích hình

trụ gấp mấy lần thể tích hình nón

a/3 b/4 c/2 d/6

Câu 44:Một hình quạt tròn (O;R) , cung n0, Biết diện tích hình quạt tròn bằng 1

3diện tích hình tròn cùng tâm , cùng bán kính thì cung n0 là:

a/1200 b/600 c/1500 d/300

Câu 45:Một hình trụ có bán kính đáy R=5cm , có chiều cao h=6cm thì diện tích xung quanh

hình trụ là :

a/60 b/40 c/10 d/2

Câu 46:Cho tam giác đều ngoại tiếp (O;1cm) Diện tích tam giác ABC là

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

a/ 3 cm2 b/ 3 3 cm2 c/ 6 3 cm2 d/ 9 3 cm2

Câu 47 Một hình chữ nhật có chiều dài là x(cm), chiều rộng bé hơn chiều dài 4 cmvà diện tích

100cm2thì x là nghiệm của phương trình bậc hai;

a/x2+4x-100=0 b/x2-4x-100=0 c/x2+4x+100=0 d/-x2+4x-100=0

Câu 48Phương trình x4-x2-2=0 có số nghiệm là

a/3 b/4 c/0 d/2

Câu 49Phương trình x2-2mx+3=0 có hai nghiệmx1, x2 thoả x1,==3x2thì giá trị của m là

Cho hai số có tổng 2 2 và tích bằng 1 thì hai số là nghiệm của phương trình

a/ x2-2x 2 +1=0 b/ x2-2x-1=0

Câu 50Với mọi giá trị của m thì phương trình x2 -2mx -m-1=0

a/Có hai nghiệm phân biệt b/ Có nghiệm kép c/Vô nghiệm

Câu 51:Với a0, b0 rút gọn biểu thức P= 4 16a ab tacó 2

Câu 52: Khi a b 4, ab3 thì giá trị của biểu thức a+b là

a/8 b/12 c/18 d/22

Câu 53: Với x0, phân tích P =5x-4 thành nhân tử ta có:

a/ P(5 x 2)(5 x2) b/ P(2 5 x)(2 5 x)

c/ P( 5x 2)( 5x2) c/ P(2 5 )(2x  5 )x

Câu 54: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức P= 2 6

5 3 2ta có a/P= 2 3 5 b/P= 2 3 5

c/ P= 2 3 5d/ P=- 2 3 5

Câu 55: cho a>0,b>0 và a b 2thì giá trị của biểu thức P= a a b b ab





x

Câu 57: Đường thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(3:0) ,B(0:-3) thì

a/a=1: b=-3 b/a=1: b=3 c/a=-1: b=3 d/a=-1: b=-3

Câu 58: Đường thẳng y=ax +b với a> 0 đi qua điểm M(-1:1) và cắt trục Ox,Oy tại hai điểm A,B có OA=OB thì giátrị của a,b là

a/a=1; b=-2 b/a=1; b=2 c/a=2; b=2 d/a=2; b=-2

Câu 59: Đường thẳng y=ax +b song song với đường thẳng y= 3x và đi qua điểm M(1:1) thì giá trị của a,b là

a/a=3; b=2 b/a=3; b=-2 c/a=-3; b=2 d/a=-3; b=-2

Câu 60: Hệ phương trình 2((x y x y ) 2() 3( x y x y ) 5) 9

 có nghiệm duy nhất là:

a/x=-1;y=2 b/x=-1;y=-2 c/x=2;y=1 d/x=1;y=2

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

Câu 61: phương trình x2+ax+b=0 có hai nghiệm x1=1, x2=4 thì giá trị của a, b là

a/a=5; b=4 b/a=4; b=5 c/a=-5; b=4 d/a=-4; b=5

Câu 62: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ?

a/ x2-4x -3m2=0 / x2-mx -3=0 / x2-4x -m2-4=0 / x2-2x +m2+5=0

Câu 63: Cho tam giác ABC có BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC là

a/4

12cm

Câu 64: 6Cho tam giác ABC có BC= 2cm ,AB= 5 cm,AC= 7 cm Thì

7 Câu 65: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 cm2 Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M ,N sao cho AB=2AM,AC=3AN Ta có diện tích tam giác AMN là

Câu 66: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24 cm2 Lấy M ,N, E lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC Ta có diện tích tam giác MNE là

Câu 67: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng thể tích thì bán kính đáy hình trụ là:

Câu 68: Cho tam giác ABC vuông tại A Biểu thức P=sinB.sinC-cosB.cosC có giá trị là

Câu 69: Cho (O;4cm) và (O’;2cm) Biết OO’=6cm Đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M, tiếp xúc (O’) tại N thì độ dài MN là:

Câu 70: Một hình tròn và đường tròn có cùng bán kính R Biết chu vi của đường tròn bằng diện tích của hình tròn thì bán kính là

II/ Tự luận:

Câu 1:Cm với mọi giá trị của m thì phương trình x 2 -2mx -m-1= 0 Có hai nghiệm phân biệt

2

=>pt có 2 n pb x1,x2

( 5 1)  ( 5 1)  5 1  5 1  5 1  5 1 =2 5

Câu *:Giá trị của biểu thức 3 2 2  3 2 2

Câu 3:Giá trị của biểu thức



ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

2 2

18





Câu 4:Với a>0,A= 2 ( 2)

a

Câu 5:Tìm x: 4 20 3 5 1 9 45 4

x

x  x  x  <= > 2 (x  5) 4 < => (x  5) 2 < => x-5= 4

<=>x= 9

Câu6:A= (4 15).( 10 6) 4 15

2

2(16 15) 2

Câu12: Cho hàm số y=( 3 -1)x+5 khi x= 3 +1 thì y =( 3 -1)( 3 +1 )+5=( 3 )2-1+5=7

Câu 7: Hàm số y= 22 5

3

2

2

Câu 8:Với x= - 2 thìA=4x-2 2 + 3 2 2

2

x



2

x x x



-2 )+  2

=2(-3 2 )+ 2 =-5 2

câu 9:Với a>0 thì A= 1 : 2 1 1 : 1 3



2

1

a

câu 10: b/ Nếu 0a 1 ,thì a 2 a 1 a1=

2

câu 11:Cho phương trình : (x)4 81

< => ( x)2 =81 < =>x2=81 < => x=9 hay x= -9

Câu 12: với x0 thì A= x- x 1=

nhỏ nhất là3

x   x  x

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

Câu 13/ Giải và biện luận hpt2x y mx 32y1

Ta có

2

2( ')

m

x y







m

m

3



 ( đúng )

* Không tìm được m để hệ pt có vô số nghiệm

Câu 14: Cho A=( a b)2 4 ab a b b a

 a/Tìm điều kiện có nghĩa của A: A có nghĩa khi a>0;b>0



1

Câu 15:Cho tam giác đều ABC nôị tiếp (O) D di động trên cung nhỏ BC, trên DA lấy K sao

cho DK=DB

a/Cm: tam giác BDK đều

b/Cm: khi D di động , tổng độ dài DB+DC luôn bằng AD Suy ra vị trí của D để DB+DC lớn nhất

Cho biểu thức A= x4 x 4 x 4 x 4 ( đk: x4)

A= x 4 4 x 4 4  x 4 4 x 4  =4

(x 4) 2 x 4.2 2  (x 4)  2 x 4.2 2

= ( (x 4) 2) 2  ( (x 4) 2) 2  x 4 2  x 4 2  x 4 2  x 4 2

*Nếu x  4 2 < => x-4 4 < => x8 thì A x 4 2  x 4 2 2  x 4

*Nếu x  4 2 < => x-4 4 < => x8 thì A x 4 2 (2   x 4) 4

Cho A= x2 -3x y +2y

Cậu 16: a/Phân tích A thành nhân tử.A= x2 -x y -2x y +2( y )2=x(x- y )-2 y (x- y

)=(x-y)(x-2)

5 2 y 9 4 5



ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

9 4 5

Vậy A=[ 5 +2-( 5 -2)]( 5 +2-2)=4 5

Cậu 17Cho phương trình x2-2(m-1)x +2m+5 =0

a/Cm pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m

mọi m nên pt có 2 nghiệm pb với mọi m

b/Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?

pt có 2 nghiệm cùng dấu khi x1.x2>0 ,< = > 2m-5> 0, <=> 2m> 5 < => m>5

2 Khi m>5

2 ta có x1+x2=2m+2 > 0 => 2 nghiệm cùng dương

c/Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 độclập với m.suy ra nghiệm kép của pt nếu có

S= x1+x2=2m+2 => 2m=S-2 => m= 2

2

S 

(1) P= x1.x2=2m-5=>2m=P+5 => m= 5

2

P 

(2) Từ (1) và (2)=> 2

2

S 

2

P 

<=> S-2= P+5< => x1+x2- x1.x2=7 Gọi t= x1=x2 là nghiệm kép của pt khi đó ta có t+t-t2-7=0 < => t2-2t +7=0 vì   ' 1 76 0 => pt vn nên không tìm được nghiệm kép của pt

Cậu 18Cho pt : x2-2mx -1=0

a/cm pt có 2 nghiệm trái dấu m.Vì ac= -1 < 0=> a,c trái dấu ,nên pt có 2 nghiệm trái dấu 

m

b/Tìm m để 2 nghiệm của pt thoả x12+x22-x1.x2=5

pt có 2 nghiệm trái dấu m, S= x1+x2=2m; P= x1.x2= -1

x1 +x2 -x1.x2=5< =>(x1+x2)2 - 2x1.x2 - x1.x2=5 <=>(2m)2 – 3(-1) =5 < =>

c/ Tìm m để x1+2x2= -3

S= x1+x2=2m(1)

P= x1.x2= -1 (2)

x1+2x2= 1 (3)

Từ (3) => x1= 1 -2x2 (*) thay (*) vào (2): (1 -2x2) x2= -1 < => x2 -2 x22=-1,<=> 2x22 -x2 -1= 0

Vì a+b+c =0 nên x2’=1 hay x2’’= 1

2



*Khi x2’=1=> x1= 1 -2.1= -1 => 2m= x1+x2=-1 +1 =0 => m=0

*Khi x2’’= 1

2

 ==> x1= 1 -2.( 1

2

 )=2=> 2m= x1+x2= 2 +1 = 3=> 2m=3 => m=3

2 Tính theo m x1 x2

(x  x ) (x  x ) (x x )  4 x x (2m)2 – 4(-1)= 4m2 +4=4(m2 +1) > 0 =>

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

Cậu 19Cho phương trình x2-4x +m+1 =0

a/Tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm

b/Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả điều kiện 2 2

1 2 10

Tìm a để ba đường thẳng :

(d1):y =2x-5; (d2) :y = x+2; (d3):y = x + a-2 đồng qui tại một trong mặt phẳng toạ độ

Gọi A(xA,yA) là gioa điểm của (d1) và (d2) ta có xA, yA lkà nghiệm của hệ



=> A(7,9) (d1) , (d2) và (d3): y = x + a-2 đồng qui khi (d3) qua A(7,9) hay 7+a-2=9 => a= 4

Cậu 20Cho hàm số y= -x2(P) và y= x-2 (D)

Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán và đồ thị

Phương trình hoành độ giao điểm của y= -x2(P) và y= x-2 (D) là –x2= x-2 < => x2 +x -2= 0 a+b+c = 0 nên x1=1 hay x2= -2 => (P )và (D) cắt nhau tại 2 điểm A(1;yA), B( -2;YB) mà A,B thuộc (P) nên A(1;-1), B( -2;-4)

Cậu 21Cho phương trình x2+3x +m =0(m là tham số)

a/ Giải pt khi m = 2

b/Gọi x1,x2 là nghiệm của pt đã cho tính 2 2

1 2

x x theo m

Cậu 22Vẽ đồ thị hàm số y= 1

4x2, cho y= 2x-m tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau tại A, tìm toạ độ của A

Cậu 23Cho pt: x2-2mx+6m-10= 0 Chứng minh với mọi số nguyên m thì pt có hai nghiệmx1, x2

1 2

x x -11 là số chính phương

Cậu 24 / Tìm một số có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16 nếu đổi chỗhai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị

Gọi x là chữ số hàng chục (x N,0< x< 10)

Chữ số hàng đơn vị là 16-x

Số ban đầu: (16x  x)= 10x+16-x= 9x+16

Số mới : (16 x x) = 10(16-x)+x= 160-9x

Ta có pt: 160-9x-(9x+16) =18

< => -18 x+144=18 < => 18x=126 < => x=7

vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 9

Số cần tìm là 79

Cậu25/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m, và diện tích bằng

320 m 2 Tìm kích thước của mảnh đất

Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (x>0,m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: x+4

Ta có pt: x(x+4)= 320

< => x2 +4x -320 =0

        

 x1=16; x2=-18 ( loại)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm

Vậy kích thước của hình chữ nhật là: 16(m) và 20(m)

Cậu 26/Bác hiệp và cô liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quảng đường dài 30 km khởi hành cùng lúc Do vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước côLliên nửa giờ Tính vận tốc của mỗi người.

Gọi x là vận tốc xe của bác Hiệp( x> 0, km/h)

vận tốc xe của cô Liên: x-3

ta có pt: 30 30 1

<= > x2 -3x -180 =0

=9+720= 729 =>  =27

=> x1=15;x2=-12 ( loại)

Vậy vận tốc của bác Hiệp là: 15 km/h

Vận tốc của cô Liên là 12 km/h

Cậu 27/ Cho phương trình (ẩn x ) : x 2 -10 x –m 2 = 0

a/Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m Ta có a.c = - m2< 0 => a,c trái dấu nên Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

b/Tìm m để 6x1+x2=5.Theo câu a pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m , theo Vi et :

S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m2

2

1 2

11

x







=> –m2=-11=> m1= 11 ,m2= - 11

Cậu 28/ Cho phương trình (ẩn x ) : (1 đ) x 2 – 2(m + 1)x +4m = 0

a/Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

2

1,2

1

1

m

bTìm hệ thức liên hệ giữa x1 ,x2 độc lập vơí m

Ta có S = x1 + x2 =2m+2=> m= 2

2

S 

(1)

P = x1.x2 = 4m=> m=

4

P

(2) (1) (,2)=> 2

2

S 

= 4

P

=> 4S-8=2p< => 4(x1 + x2)-2 x1.x2=8

Cậu 29Cho phương trình: x 2 + 5x – 6 = 0 không giải phương trình, tính

2 2

1 2

Ta có a.c = - -6< 0 => a,c trái dấu nên pt có 2 nghiệm x1 , x2

S = x1 + x2 =-5, P = x1.x2 = –6