De cuong on tap HK1 lop 10 (new)

Hàm số bậc nhất - Dạng đồ thị, biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối, đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đọc đợc sự biến thiên từ đồ thị - Tìm đợc G

ÔN TÂP HK 1

Lý thuyết

1 Hàm số

- TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, sự biến thiên (gồm chiều biến thiên và bảng biến thiên)

- Biết cách suy đồ thị dựa vào phép tịnh tiến đồ thị

2 Hàm số bậc nhất

- Dạng đồ thị, biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối, đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đọc đợc sự biến thiên từ đồ thị

- Tìm đợc GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số

- Biện luận theo tham số phơng trình dựa vào đô thị của hàm số

3 Hàm số bậc hai

- Biết các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai (TXĐ, chiều biến thiên, vẽ)

- Vẽ đợc đồ thị của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, bảng giá trị, vẽ trên mp (Oxy))

- Vẽ đợc đồ thị hàm số dạng yax2 bx c

- Tìm đợc GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số

- Lập đợc phơng trình của parabol trong các trờng hợp

- Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình bậc hai

4 Phơng trình

- Ôn tập về cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai, phơng trình quy về bậc nhất và bậc hai

- Ôn tập về cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp định thức

- Ôn tập về cách giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập

Bài 1 Cho parabol (P) cú pt y x 23x2 và họ đường thẳng (dm) y = x + m

a) Tỡm m để họ (dm) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A, B

b) Khi đú tỡm quỹ tớch trung điểm M của AB

Bài 2 Cho hàm số : y = x2- (3 + m)x + 3 + 2m

1 Xét sự biến thiên và đồ thị hàm số trên với m = 0

2 Giải và biện luận phơng trình trên theo m

3 Vẽ đồ thị hàm số y = x2- 3 x + 3 Từ đó biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

- x2 + 3 x + 1 + m = 0

3 Tìm tập hợp đỉnh của parabol trên

Bài 3 Cho họ đờng thẳng: (2m + 1)x - (3m - 1)y + m + 1 = 0 (dm)

1 Tìm m để dm  d : 3x - 2y – 1 = 0

2 Tìm điểm mà họ dm luôn đi qua

3 Tìm m để dm cắt Ox, Oy tại A và B sao cho  OAB vuông cân

Bài 4 Cho hệ (3m 2)x 2y m 22

(m 1)x (m 1)y m 1







1 Giải biện luận hệ theo m

2 Giả sử (x0; y0) là nghiệm của hệ, tìm mối liên hệ giữa x0, y0 không phụ thuộc vào m

B Phần 2 Hình học

Lý thuyết

1 Véc tơ - toạ độ

a) Định nghĩa các hàm số lợng giác của góc .

b) Các hệ thức cơ bản và các hệ quả

c) Hàm số lợng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau

Bài tập

Bài 1 Cho  ABC; D, E lần lợt là chân các đờng phân giác trong và ngoài của góc A Đặt BC=a, CA=b, AB=c

a) Tính    AD, AE theo AB, AC, a, b, c                          

; b) Gọi G là trọng tâm  ABC Tính AG theo AD, AE               

; c) Gọi O, H, G theo thứ tự là tâm đờng tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của  ABC Chứng

minh O, H, G thẳng hàng (bằng phơng pháp véc tơ).

Bài 2 Cho  ABC, tìm các điểm M, N sao cho: a) MA 2MB CB 

NA NB 2NC 0  

Bài 3 Cho  ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:

2

b)     

MA BC MA MB

Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3, 6), B(1, -2), C(6,3)

a) Tìm toạ độ của điểm M biết AM 2BM 4CM 0    

; b) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp  ABC

Bài 5 Biết cot150 = 2 + 3 Chứng minh: cos1050 1 3

2 2



Bài 6

a Biết tan = 5 Tính 5 sin cos

sin cos

; b) Biết 2

sin

3

  Tính cot tan

cot tan



Bài 7 Chứng minh

2

1 cos

1 cos

; b)

1 cot 1 tan

Bài 8 Tính giá trị của các biểu thức

a) A 8 cos 30  2sin 45  3 tan 60 ; b) B 4sin 135  3 cos 150  3 cot 120

3

  với 00    a) Tính cos , cot  

b) Tính giá trị của biểu thức tan cos

cot



 c) Tính giá trị của biểu thức tan cos2

sin

 Bài 10 Biết 8

cos

17

  a) Tính sin , tan , cot   ;

b) Tính giá trị của biểu thức 5cot 4 tan

5cot 4 tan



Chúc các em ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kì thi học kì 1 sắp tới