Đề thi giữa kỳ môn toán 8

TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015– 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Nhân đa thức với đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS biết quy tắc nhân 2 đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS thực hiện được phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS Biết vận dụng điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B để tìm số tự nhiên n Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 1 1 1 1 1 4 3,5 35% 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS biết áp dụng các hằng đẳng thức vào đề giải toán. Áp dụng hằng đẳng thức để giải toán ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2,5 25% 3. Định lí tổng các góc của một tứ giác. Hình thang cân, đường trung bình của tam giác, hình thang. Trục đối xứng, tâm đối xứng, hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết khai niệm hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết khái niệm đường trung bình của tam giác, của hình thang. Dấu hiệu nhận biết các loại hình trên. HS hiểu khái niệm hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. HS hiểu tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. HS hiểu tính chất đường trung bình của tam giác của hình thang. HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập. HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1,5 2 2,5 6 5 50% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 4 2 20% 4 3 30% 4 4 40% 1 1 10% 13 10 100% TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Nhân đa thức với đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS biết quy tắc nhân 2 đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thứcvà tính được giá trị cúa biểu thức HS vận dụng điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B để tìm số tự nhiên Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5đ 1 0,5đ 1 1đ 3 2đ 20% 2. Phân tích đa thức thành nhân tử Các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. HS biết áp dụng cá phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5đ 4 2,5đ 5 3đ 30% 3. Tứ giác,. hình thang cân, đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết khai niệm tứ giác hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết khái niệm đường trung bình của tam giác, của hình thang. Dấu hiệu nhận biết các loại hình trên. HS hiểu khái niệm ,tính chất của hình tứ giác,hìnhthang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. HS hiểu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang. HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập. HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật

TRƯỜNG THCS A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015– 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A Ma trận đề bài

Chủ đề

Tên chủ đề

Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Nhân đa thức

với đa thức, chia

2 đơn thức, chia

đa thức cho đơn

thức.

HS biết quy tắc nhân 2 đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

HS thực hiện được phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

HS Biết vận dụng điều kiện

để đơn thức A chia hết cho đơn thức B để tìm số tự nhiên n

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 1

1 1

4 3,5 35%

2 Các hằng đẳng

thức đáng nhớ.

HS biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

HS biết áp dụng các hằng đẳng thức vào đề giải toán.

Áp dụng hằng đẳng thức để giải toán ở mức

độ cao hơn.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 0,5

1 0,5

4 2,5 25%

3 Định lí tổng

các góc của một

tứ giác Hình

thang cân, đường

trung bình của

tam giác, hình

thang Trục đối

xứng, tâm đối

xứng, hình bình

hành, hình chữ

nhật.

HS biết khai niệm hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật HS biết khái niệm đường trung bình của tam giác, của hình thang Dấu hiệu nhận biết các loại hình trên.

HS hiểu khái niệm hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật HS hiểu tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật HS hiểu tính chất đường trung bình của tam giác của hình thang.

HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 1,5

2 2,5

6 5 50% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

4 2 20%

4 3 30%

4 4 40%

1 1 10%

13 10 100%

TRƯỜNG THCS A

Duyệt

-A Ma trận đề bài Chủ đề

Tên chủ đề

Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Nhân đa thức

với đa thức, chia

2 đơn thức, chia

đa thức cho đơn

thức.

HS biết quy tắc nhân 2 đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

HS thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thứcvà tính được giá trị cúa biểu thức

HS vận dụng điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B

để tìm số tự nhiên

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5đ

1 0,5đ

1 1đ

3 2đ 20% 2.- Phân tích đa

thức thành nhân

tử

-Các hằng đẳng

thức đáng nhớ.

HS biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

HS biết áp dụng cá phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5đ

4 2,5đ

5 3đ 30%

3 Tứ giác, hình

thang cân, đường

trung bình của

tam giác, hình

thang, hình bình

hành, hình chữ

nhật.

HS biết khai niệm tứ giác hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật

HS biết khái niệm đường trung bình của tam giác, của hình thang Dấu hiệu nhận biết các loại hình trên.

HS hiểu khái niệm ,tính chất của hình tứ

giác,hìnhthang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.

HS hiểu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang.

HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1đ

2 3

2 1

6 5 50% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

4 2 20%

2 3 30%

7 4 40%

1 1 10%

14 10 100%

TRƯỜNG THCS A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀA

Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 25x4y3z2 : 5x2 y2z2 tại x = 2; y = -10 và z

= 2004

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 _ 2x2 + x b) 2x - 2y – x2 + 2xy – y2

Bài 3: (2 điểm) Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam

giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm

Bài 4: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) x2 – x = 0 b) x(x – 2015) – x + 2015= 0

Bài 5: (3 điểm) Cho tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH vuông góc với

nhau Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh EF , FG , GH , HE Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Bài 6: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

A = 4xn+1y2

B = 3x3 yn-1

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) x2 – x = 0 b) x(x – 2015) – x + 2015 = 0

Bài 2: (2 điểm) Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam

giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm

Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 _ 2x2 + x b) 2x - 2y – x2 + 2xy – y2

Bài 4: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 25x4y3z2 : 5x2 y2z2 tại x = 2; y = -10 và z

= 2004

Bài 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

A = 4xn+1y2

B = 3x3 yn-1

Bài 6 (3 điểm) Cho tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH vuông góc với

nhau Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh EF , FG , GH , HE Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

TRƯỜNG THCS A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015– 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (1 điểm) 25x4y3z2 : 5x2 y2z2

= 5x2 y

0,25đ

Thay x = 2; y = -10 vào biểu thức 5x2 y , ta có: 0,25đ 5 22 (- 10) = 5 4.(-10) = -200 0,25đ Vậy-200 giá trị của 15x4y3z2 : 5x2 y2z2 tại x = 2; y =-10 và z = 2004 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm) a) ) x3 - 2x2 + x =x ( x2 - 2x + 1 )

0, 5đ = x(x – 1)2

0,25đ

b) 2x - 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 - 2xy +y2 )

0, 5đ

= 2(x – y) – (x – y)2

0,25đ = (x – y) (2 - x + y) 0,25đ

Bài 3: (2 điểm) Ta có hình vẽ:

0,25đ

ABC : A=900

AB = 3cm; AC = 4cm 0,25đ

4 cm

C B

A

Ta có: BC = AB + AC (định lí Pi – ta go) 0,25đ

= 32 + 42 = 9+16 = 25= 52 0,25đ

⇒

BC =5 (cm) 0,25đ

Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC

Nên AM =

1 2

BC (định lý suy ra từ hình chữ nhật) 0,25đ

AM =

1 2 5= 2,5 (cm) 0,25đ

Vậy đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông

có 2 cạnh góc vuông lần lượt là: 3cm và 4cm bằng 2,5 cm

0,25đ

Bài 4: (1,5 điểm) a) x2 – x = 0

⇒ x(x – 1) = 0 0,25đ

⇒

0

1 0

x x

=







 − =

0 1

x x

=







 =

 0,25đ

0,25đ

b) x(x – 2015) – x + 2015= 0

⇒

x(x – 2015) – (x – 2015) = 0 0,25đ

⇒

(x – 2015)(x – 1) = 0 0,25đ

⇒

2015 0

1 0

x x



 − =



⇒

2015 1

x x

=



 =

 Vậy x = 2015 hoặc x = 1

0,25đ

Bài 5: (3 điểm) Ta có hình vẽ:

0,25đ

GT Tứ giác EFGH ; EG ⊥ FH; ME =MF ; NF=NG ; PG = PH ; QE = QH

0,25đ

KL Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Chứng minh

*Xét ∆

EFG , ta có:

ME =MF (gt) 0,25đ

NF=NG (gt) Nên MN là đường trung bình của∆

EFG Suy ra : MN // EG và MN = 2

EG

(1)

0,25đ

Nên QP là đường trung bình của∆

EHG

Suy ra : QP // EG và QP = 2 EG (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) suy ra : MN // QP và MN = QP ( = 2 EG )

0,25đ

Nên tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

0,25đ

Ta có : MN // EG (chứng minh trên )

0,25đ Chứng minh tương tự , ta có : MQ // FH

0,25đ

mà EG ⊥ FH(GT)

⇒

NM ⊥ MQ hay NMQ = 900

0,25đ

Vậy hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

0,25đ Bài 6: (1 điểm) Ta có A = 4xn+1y2 B = 3x3 yn-1

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A

0,25đ và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A thì A : B = 4xn+1y2 : 3x3 yn-1 * Đối với biến x : 3 ≤

n+1 ⇔ n ≥ 2, với n ∈ N

0,25đ

* Đối với biến y : n- 1≤

2 ⇔

n≥

3 , với n ∈ N 0,25đ

Kết hợp hai điều kiện trên thì : n ∈ 2,3 0,25đ