Đề thi khảo sát chất lượng giữa kỳ ii toán 8

TRƯỜNG THCS A ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. HS hiểu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1,5 2 1,5 1 1 7 5 50% 2. Định lý Talét, tính chất đường phân giác của tam giác. Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông. HS biết được nội dung của định lý Talét. Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS hiểu được nội dung của định lý Talét. Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1,5 2 2,5 6 5 50% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 4 2 20% 4 3 30% 4 4 40% 1 1 10% 13 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5x + 20 = 0 b) (3x – 5)(4x + 7) = 0 c) Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ: a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy BC là AH = 4 cm, với H BC. Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Khi đi từ A đến B ôtô đi với vận tốc 35 kmh, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 kmh. Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB xác định điểm M sao cho AM = MB. Từ điểm M kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại P và N. a) Chứng minh AMN MBP b) Tính tỉ số đồng dạng của AMN và MBP. Và chứng minh rằng diện tích của MBP gấp 4 lần diện tích của AMN. Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm (không có nghiệm) 4x2 – 2x + 1 = 0 3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 điểm) a) 5x + 20 = 0 5x = 20 0,25đ x = 20 : 5 x = 4 0,25đ Vậy tập nghiệm của phương trình cho là: S = {4} b) (3x – 5)(4x + 7) = 0

Trang 1

TRƯỜNG THCS A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A Ma trận đề bài

Chủ đề

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

1 Phương

trình bậc nhất

một ẩn,

phương trình

tích, phương

trình chứa ẩn ở

mẫu, giải bài

toán bằng cách

lập phương

trình.

HS nhận biết được phương trình bậc nhất

1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

HS hiểu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS giải được phương trình phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS giải được phương trình ở mức độ cao hơn.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 1,5

1 1

7 5 50%

2 Định lý

Ta-lét, tính chất

đường phân

giác của tam

giác Các

trường hợp

đồng dạng của

tam giác, tam

giác vuông.

HS biết được nội dung của định lý Ta-lét

Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

HS hiểu được nội dung của định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác của tam giác, định nghĩa hai tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 1,5

2 2,5

6 5 50% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

4 2 20%

4 3 30%

4 4 40%

1 1 10%

13 10 100%

Duyệt

Trang 2

-2 ĐỀ BÀI

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5x + 20 = 0 b) (3x – 5)(4x + 7) = 0 c)

3

x



 

Bài 2: (2 điểm) Cho hình vẽ:

a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy BC là AH = 4 cm, với H  BC

Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Khi đi từ A đến B

ôtô đi với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm M sao cho

AM =

1

2MB Từ điểm M kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại P và N

a) Chứng minh AMN MBP b) Tính tỉ số đồng dạng của AMN và MBP Và chứng minh rằng diện tích của MBP gấp 4 lần diện tích của AMN

Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm (không có

nghiệm)

4x2 – 2x + 1 = 0

3 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (2,5 điểm) a) 5x + 20 = 0

 x = -20 : 5

Vậy tập nghiệm của phương trình cho là: S = {4}

b) (3x – 5)(4x + 7) = 0

8 cm

4 cm D

A

5 cm

C B

Trang 3

3 5 0

4 7 0

x x

 



  



3 5

x x





 



5 3 7 4

x x









 



0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =

5 7

;

3 4



c)

3

x



 

ĐKXĐ: x  2 0,25đ

Từ (1), ta có:

 

x x



 2x – 1 + 3x – 6 = 1 0,25đ

 5x = 1 + 7 0,25đ

 x =

8

3 (TMĐKXĐ) 0,25đ

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =

8 3

 

 

 

Bài 2: (2 điểm)

a) Ta có: AD là tia phân giác của A (gt)

Nên

BD DC

AB AC

8 cm

4 cm D

A

5 cm

C B

Trang 4

Hay

4

DC



0,25đ

 DC =

4.8

5 = 6,4 (cm) 0,25đ

Vì D nằm giữa B và C (gt)

Nên BC = BD + DC

 BC = 4 + 6,4 = 10,4 (cm) 0,25đ

Vậy BC = 10,4 cm 0,25đ

b) Ta có diện tích của ABC là:

SABC =

1

2AH.BC =

1

2.4.10,4 = 20,8 (cm2) 1đ

Vậy diện tích của tam giác ABC là: 20,8 (cm2) 1đ

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi quãng đường AB cần tìm là x ĐK: x > 0 Đơn vị: x (km)

0,25đ

Theo đề bài ta có:

Thời gian lúc ôtô đi từ A đến B là: 35

x

(giờ) 0,25đ

Thời gian lúc ôtô đi từ B về A là: 40

x

(giờ) 0,25đ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =

1

2 giờ 0,25đ

Nên, ta có phương trình: 35

x

- 40

x

=

1 2

0,25đ



280 280 280

x x

 8x – 7x = 140

Trang 5

 x = 140 (TMĐK) 0,25đ

Vậy quãng đường AB cần tìm dài 140 km

Bài 4: (3 điểm)

0,25đ

GT ABC: (K  AB, H  AC )

AK =

1

2KB; Q BC ;KQ // AC; KH // BC

KL a) AKH KBQ

b) Tỉ số đồng dạng của AKH và KPQ

S MBP = 4 S AMN

GT, KL đúng 0,25đ

* Chứng minh

a) Xét AMN và MBP có:

MAN = BMP (MP // AC) 0,25đ

 AMN MBP (g-g) 0,25đ

b) Ta có: AM =

1

2MB và M  AB 0,25đ

Vậy tỉ số đồng dạng của AMN và MBP là:

k =

1

AM AM

MB  MB 

0,25đ

Tỉ số diện tích của AMN và MBP là:

P

N A

C M

B

Trang 6

k2 =

2

1 2

 

 

  =

1 4

0,25đ

1 4

AMN MBP

S S



0,25đ

 S MBP = 4 S AMN

0,25đ Vậy diện tích của MBP gấp 4 lần diện tích của AMN (đpcm) 0,25đ

Bài 5: (1 điểm)

Ta có: 4x2 – 2x + 1 = 0  (2x)2 – 2.2x

1

2 +

1

4 +

3

4 = 0  (2x -

1

2)2 +

3

4 = 0 0,25đ

Vì (2x -

1

2)2  0 với mọi số thực x 0,25đ

Nên (2x -

1

2)2 +

3

4 > 0 0,25đ

Như vậy không có số thực x nào để vế trái của phương trình đã cho bằng 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (đpcm) 0,25đ

Trang 7

2.ĐỀ BÀI

a) 5x + 30 = 0 b) (3x – 6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC?

b) Tính diện tích tam giác ABC ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Khi đi từ A đến B

ôtô đi với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính quãng đường AB

AM =

1

a) Chứng minh AMN MBP b) Tính tỉ số đồng dạng của AMN và MBP

Bài 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm

(m + 1 )x – x – 2 = 0

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 8

3 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (2,5 điểm)

a) 5x + 30 = 0

0,25đ

 x = -30 : 5 = - 6 Vậy tập nghiệm của phương trình cho là: S = {-6} 0,25đ b) (3x – 6)(4x + 7) = 0



3 6 0

4 7 0

x x

 





 

0,25đ



3 6

x x





 

0,25đ



6 2 3 7 4

x x



 





 

0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =

7

2 ; 4



  0,25đ c)

2

x



 

0,25đ

Trang 9

Từ (1), ta có:

 

x x



 2x – 1 + 2x – 6 = 1 0,25đ

 x =

8 2

4  (TMĐKXĐ) 0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =  2 0,25đ

Bài 2: (2 điểm)

a) Ta có: AD là tia phân giác của A (gt)

Nên

BD DC

AB AC

0.,25đ

Hay

5

6 12

DC



 DC =

5.12

6 = 10 (cm) 0,25đ

Vì D nằm giữa B và C (gt)

Nên BC = BD + DC

0,25đ

SABC =

1

2AH.BC 0,25đ

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 10

=

1

2.4.15 = 30 (cm2)

0,25đ

Vậy diện tích của tam giác ABC là: 30 (cm2) 0,25đ

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi quãng đường AB cần tìm là x(km) ĐK: x > 0 0,25đ

Theo đề bài ta có:

Thời gian lúc ôtô đi từ A đến B là: 35

x

0,25đ

Thời gian lúc ôtô đi từ B về A là: 40

x

0,25đ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =

1

2 giờ Nên, ta có phương trình: 35

x

- 40

x

=

1 2

0,25đ



280 280 280

x x

 8x – 7x = 140

 x = 140 (TMĐK) 0,25đ

Vậy quãng đường AB cần tìm dài 140 km 0,25đ

Bài 4: (3 điểm)

P

N M

C B

A

Trang 11

GT ABC: (K  AB, N  AC, Q  BC)

AK =

1

2KB; KQ // AC; KN // BC

KL a) AKN KBQ

b) Tỉ số đồng dạng của AKN và KBQ

GT,

KL đúng 0,25đ

* Chứng minh

a) Xét AKN và KBQ có:

KAN = BKQ (KQ // AC) 0,25đ

AKN = KBQ (KN// BC) 0,25đ

 AKN KBQ (g-g)

0, 5đ

b) Ta có: AK =

1

2KB và K  AB 0,25đ

0,25đ

Vậy tỉ số đồng dạng của AKN và KBQ là:

2.

1 2

AK k KB AK KA



0, 5đ

Bài 5: (1 điểm)

0,25đ

Trang 12

Ta có: (m + 1 )x – x – 2 = 0  mx + x – x - 2 = 0 0,5đ

 mx -2 = 0 0,25đ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m0 0,25đ

Hay

5

6 12

DC



 DC =

5.12

6 = 10 (cm) 0,25đ Vì D nằm giữa B và C (gt)

Nên BC = BD + DC

0,25đ

SABC =

1

2AH.BC 0,25đ

=

1

2.4.15 = 30 (cm2)

0,25đ

Vậy diện tích của tam giác ABC là: 30 (cm2) 0,25đ

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi x (con) là số con gà ĐK: x > nguyên dương ; x 100 0,25đ Số chân gà là: 2.x chân

Vì cả gà và thỏ có 100 con

Trang 13

Nên số con thỏ là : 100- x con 0,25đ

Số chân thỏ là: 4(100-x) chân

Cả gà và thỏ có 260 chân Nên ta có phương trình 2x + 4(100-x) = 260

0, 5đ

 2x + 400 – 4x = 260

 2x – 4x = 260  - 2x = -140

 x = 70 (TMĐK) 0,25đ

Vậy số gà là :70 con

Số thỏ là : 100-x = 100 – 70 =30 con 0,25đ

Trang 14

2.ĐỀ BÀI

a) 5x + 30 = 0 b) (3x – 6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC?

b) Tính diện tích tam giác ABC ?

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 15

Bài 3: (1,5 điểm) Có 100 côn vật vừa gà vừa thó , đếm được 260 chân

Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con thỏ ?

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB xác định điểm K sao cho

AK =

1

2KB Từ điểm K kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại Q và N

a) Chứng minh AKN KBQ b) Tính tỉ số đồng dạng của AKN và KBQ

(m + 1 )x – x – 2 = 0

Trang 16

NĂM HỌC: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 8

ĐỀ A

a) 5x + 30 = 0 b) (3x – 6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 17

a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 3: (1.5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Khi đi từ A đến B ôtô đi

với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính quãng đường AB

AM =

1

(m + 1 )x – x – 2 = 0

NĂM HỌC: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 8

ĐỀ B

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 18

(m + 1 )x – x – 2 = 0

a) 5x + 30 = 0 b) (3x –6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

AM =

1

Bài 5: (1.5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Khi đi từ A đến B ôtô đi

với vận tốc 35 km/h, lúc từ B trở về A ô tô đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính quãng đường AB

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

ĐỀ B

12cm

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 19

(m + 1 )x – x – 2 = 0

a) 5x + 30 = 0 b) (3x –6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

AK =

1

Bài 5: (1.5 điểm) Có 100 con vật vừa gà vừa thỏ , đếm được 260 chân

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

ĐỀ A

a) 5x + 30 = 0 b) (3x – 6)(4x + 7) = 0 c)

2

x



 

5cm

4cm 6cm

B

A

Trang 20

Bài 3: (1.5 điểm) Có 100 con vật vừa gà vừa thỏ , đếm được 260 chân

AK =

1

(m + 1 )x – x – 2 = 0

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	280,87 KB