Tính số người mổi đội lúc đầu.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN THI: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 05 câu, 01 trang)
Câu1 (2.0 điểm)
a Thực hiện phép tính: A =
2016
2015 : 7 , 0 875 , 0 6
1 1
5
1 25 , 0 3 1
11
7 9
7 4 , 1
11
2 9
2 4 , 0
3
+
−
+
−
− +
−
+
−
b Tính
+
+
+
+
+
2017 2015
1 1
6 4
1 1 5 3
1 1 4 2
1 1 3 1
1 1 2 1
Câu 2 (1,5 điểm):
a) Tìm x, y, z, biết:
x và y tỉ lệ nghịch với 2 và 3; y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5, x + y + z = 11 b) Tìm x, biết:
x x
x
Câu 3(1,5 điểm):
a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thoả mãn x + y + xy = 2
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = x
x
−
−
12
2 27
(với x nguyên)
Câu 4 (1.5 điểm): Ba đội sản xuất có tất cả 144 người Nếu rút ở đội I: 4
1
số người, rút ở đội II: 7
1
số người, rút ở đội III: 3
1
số người thì số người còn lại ở 3 đội bằng nhau Tính số người mổi đội lúc đầu
Câu 5 (3.5 điểm):: Cho tam giác ABC (AB=AC), đường cao BH Trên đáy BC lấy điểm M; Vẽ MD ⊥
AB, ME⊥
AC; MF⊥
BH a) Chứng minh: ME = FH
b) Chứng minh: ∆
DBM = ∆
FMB c) Chứng minh: Khi M chạy trên BC thì MD + ME có giá trị không đổi
- Hết