Giáo án Đại số 8

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức t

Trang 1

Giáo án Đại số 8

NS: 05/01/2011

ND: 06/01/2011

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B � C) = AB � AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3

hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ.

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

C Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3)

Trang 2

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm

theo hướng dẫn của GV như bài 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

E-BT - Hướng dẫn về nhà.

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)

+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

Trang 3

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta

phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa

thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x3

Trang 4

-GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

2x - 6 Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

D- LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - Hướng dẫn về nhà

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Trang 5

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:(1’)

B- Kiểm tra bài cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

*Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới

Trang 6

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến

ta có thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính

được giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết

dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp

được viết như thế nào ?

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

� (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

�83x - 2 = 81

�83x = 83 � x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

� n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến

ta phải làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

Trang 7

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lũng tất cả bằng cụng thừc và phỏt biểu thành

lời về bỡnh phương của tổng bỡng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bỡnh phương

- Kỹ năng: học sinh biết ỏp dụng cụng thức để tớnh nhẩm tớnh nhanh một cỏch hợp lý giỏ

trị của biểu thức đại số

- Thỏi độ: rốn luyện tớnh nhanh nhẹn, thụng minh và cẩn thận

B Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức Áp dụng làm phộp nhõn : (x + 2) (x -2)HS2: Áp dụng thực hiện phộp tớnh

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị

nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o Công

thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

NỘI DUNG KIẾN THỨC

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là cỏc biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* Áp dụng:

a) Tớnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bỡnh phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tớnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

Trang 8

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng

thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của

phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số

nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích

của tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức

bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2

* Áp dụng: Tớnh

a) (x - 1

2)2 = x2 - x + 1

4b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200+ 1 = 9801

3- Hiệu của 2 bỡnh phương

Hiệu 2 bỡnh phương của mỗi biểu thức bằng tớch của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* Áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều

đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

Trang 9

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

III Bài mới:

Trang 10

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng

5 ta thực hiện như sau:

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết

được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết

ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

Trang 11

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng

tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

+ b - c)2 =  (a + b )- c 2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

IV Luyện tập - Củng cố:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 2

31 ; b) 492; c) 49.31

III Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV

- GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ?

- GV chèt l¹i: LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 sè

b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lÇn

tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè

thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

Trang 12

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tớch của bỡnh phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tớch của số thứ nhất với bỡnh phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2

Với A, B là cỏc biểu thức ta cú: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

= x3 - 6x2y + 12xy2

- 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ;5- S

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

Trang 13

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân

biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5đ) (2x + 1

3)3 = 8x3 +4x2 +2

3x + 127

III.BÀI MỚI :

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

Trang 14

các bình phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2

số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2

biểu thức

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằngtích của 2 số đó với bình phương thiếucủa 2 số đó

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phương thiếu của tổng 2 biểu thứcđó

áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1)2 = x2 + 2x + 1( x - 1)2 = x2 - 2x + 1

x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1)

x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x + 1)

x2 - 12 = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

1) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 - 1 : 2004 ; b) B = 20053 + 125 M 2010 c) C = x6 + 1 M x2 + 1

Trang 15

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Trang 16

* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị

của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

3 Chữa bài 33/16: Tínha) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

IV Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng

HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

Trang 17

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

qua 3 hạng tử

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng

thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số

chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x4x = 2x.2 �2x là nhân tử chung.Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 18

+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy

cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay

sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 �x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

IV Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19

Trang 19

II Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Trang 20

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình

phương của căn bậc 2 ( Với các số>0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách dùng HĐT �áp dụng vào bài tập

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của

HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào�Biến đổi

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số

nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 mọi n�Z(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

= 4n2+20n

= 4n(n+5)M4

IV Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

2)(4x2+x+1

4) d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

C Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử

?1

?

Trang 21

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

V Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……….8D………

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+ 1

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

Trang 22

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức

(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân

tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của

các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể

phân tích tiếp thành nhân tử được nữa

* Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân

tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưalàm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

Trang 23

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:

Trang 24

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

�( x - 2)(x+1) = 0 � x - 2 = 0 � x = 2 x+1 = 0 � x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

Trang 25

- GV: cho hs lên bảng trình bày � (x - 3)( 5x - 1) = 0

� x - 3 = 0 �x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 �x = 1

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ

yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta

Trang 26

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

Trang 27

- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

II Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa

của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

tử Trong đó có chứa nhân tử a

2= 0  x=1

2 x+1= 0 x=-1

Trang 28

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức

tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn

đẳng thức đã cho�Đó là các giá trị cần tìm cuả x

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

2 ;D.E =-10 khi x=-1

21.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

Trang 29

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2

III Bài mới:

Trang 30

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về

phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số

nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

đó b�0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a

chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

Trang 31

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ

của các biến trong đơn thức bị chia và đơn

thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức

bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005

- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

kết quả

Thực hiện các phép tính sau:

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

x y

z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

( 3) 3

 

= 4.(27) 4.9 36

IV.Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

Trang 32

Ngày soạn:………

Ngày giảng:………

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức: 8A………8B………

II Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực

hiện ngay phép chia

-3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho

B rồi cộng các kết quả với nhau

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thểtính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính

?1

Trang 33

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B

ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

Trang 34

Ngày soạn:…………

Ngày giảng:………

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong

thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị

thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hếthay không chia hết)

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

I Tổ chức: 8a………8b………

II Kiểm tra bài cũ:

- HS1:+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng

tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

ĐÁP ÁN: 1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

Trang 35

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B, đa thức thương là Q Ta cú:

+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia nờn

phộp chia khụng thể tiếp tục được �Phộp

chia cú dư �Đa thức - 5x + 10 là đa

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x23)-5x +10

+1)(5x-* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2

đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B�0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong

Trang 36

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Trang 37

b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) ÁP ÁN: a) x + y b) 25xĐ 2 + 5x + 1

III Bài mới:

* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới

dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem

đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số dư

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

tìm số dư R & cho R = 0 �Ta tìm được a

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

Trang 38

Vậy a = 30 thì đa thức (1) Mđa thức (2)

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức

chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax +

b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của

đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = �1 Tìm được a = 1; b = 1Vậy dư r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab,

79abc, 80a, 81a, :

Ngày soạn:………

Ngày giảng:………

Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương

Trang 39

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng

tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước

hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn?

Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) �0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0 �f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) � 0 �f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bài 81:

2 2 ( 4) 0

3x x  

 x = 0 hoặc x = � 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

�(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

� 4(x + 2 ) = 0

�x + 2 = 0

�x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

�x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

�x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

Trang 40

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

1.Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương I.

2.Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, sgk, bài tập

- HS: Ôn lại kiến thức chương I, làm bài tập phần ôn tập

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I.Tổ chức: 8a 8b

II.Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 – 5x2 + 4 Đáp án:( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)

Định dạng
Số trang	138
Dung lượng	4,45 MB