Đề thi học kỳ I môn Toán 4

Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: * Nếu am pe kế lý tưởng Ra=0 , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò như dây nối do đó: Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm [r]

Phần I: Chuyển động cơ học I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đường thẳng

1/.lúc 6 giờ, một   đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau

đó 2 giờ một   đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h

a/ Hai   gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

B/ Nếu   đi xe đạp ,sau khi đi 6 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2   gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ

2/.Một   đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h do nữa quảng   sau

  đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút

A/ Tính vận tốc dự định và quảng   AB

B/ Nếu sau khi đi 6 1h, do có việc   ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn

  còn lại   đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi  dự định ?

3/ Một   đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau khi đi 6 2h,

  đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một   khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h  khởi hành sau   đi bộ 1h

a Tính quãng   AC và AB ,Biết cả 2 1: đến B cùng lúc và khi   đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì   đi xe đạp đã đi 6 3/4 quãng   AC

b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2   trên cùng một hệ trục tọa độ

nhiêu?

4/ Một thuyền đánh cá chuyển động 6 dòng  làm rớt một cái phao.Do

không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại

của thuyền đối với  là không đổi

5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi 6 10

ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc

2=6km/h và hai

C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng

6/ Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc

7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2

vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô

tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi

7/ Hai   đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.

A/ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng   mất 3h,còn xe thứ 2

mất 2h

khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với

cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h,

gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một   đi

xe đạp từ B 6 chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi

a/ Tính vận tốc của ô tô và xe đạp

b/ Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp   đi xe đạp sau bao lâu( kể

từ lần gặp thứ hai)

c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của   và xe (ở câu b) trên cùng một

hệ trục tọa độ

10/ Một   đi từ A đến B.Trên quảng   đầu   đó đi vơi vận tốc v1,nừa

thời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng   còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn

4 1

cuối cùng đi với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình của   đó trên cả quãng

 

11/ Cho đồ thị chuyển động của 2 xe  hình vẽ x(km)

a Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động Tính thời 80

điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ

thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40

bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần

c Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20

  đi và về

Gợi ý phương pháp giải

1 lập 1 trình   đi của 2 xe:

a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t  t  s1,,S2  thời

điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

b/ gọi t là thời gian tính từ lúc   đi xe xuất phát đến lúc 2   gặp nhau ta có

p/t

S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph

thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph

nơigặp nhau cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km

2 a/.lập p/t: (1); AB=4v (2)

giải 2 p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h

b/ lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 v2=18km/h A E C D B

3 a .

khi   đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì  

đi xe đạp

đã đi mất t2 =2h-1h=1h

Quảng     đó đã đi trong 1h là :

AE=V2t2=1.15=15km

Do AE=3/4.AC AC= 20km

, 3 / 1 4 ) 3 ( 2





v

AB v

AB

E C

F

(II) (I)

0 1 2 3 t(h) A

gian   đibộ đi nhiều hơn   đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t

(AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

b.chọn mốc thời gian là lúc   đi bộ khởi hành từ C 

Vị trí của   đi bộ đối với A:

Tại thời điểm 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km

Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1

Vị trí của   đi xe đối với A: X2=v2(t-1)

Ta có bảng biến thiên:

trục tọađộ đề các vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị  hình vẽ

Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian

V1km/h

V2km/h 0

0-15

Ta có đồ thị  hình vẽ bên

c./ để gặp   đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian 1: đi xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: 2

5 a quảng   2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km

khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km

t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph

h km h

30

2 2











A B C D

1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quảng   xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km

8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph khi

đó bạn đi bbộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 0,125=2,75km

*Thơi gian để   đi xe duổi #<  đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph

Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km

6.gọi v1 ,v2 là vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:

1-9-6=3h, xe 2 đi 6 t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01= 1,8h,xe 2 đã đi mất t02= 2,8h p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

từ (1) và (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) và (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2

t1=3h, xe 2 đi mất t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác  v1-v2=5:1/3=15 (2)

từ (1) và (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng   2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát

S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi 2 xe gặp nhau: S1=S2=  t=1,5h x

Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km

c đáp số 15km

8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b

Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi

mất 2h vì quảng   đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t

s

t v v 

2 1

Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

từ (1) và (2)  a=40km/h, b=60km/h

9 A D C B

Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)

Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi 6 quảng  

dài hơn xe dạp là (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)

Từ 1 và 2  v1=48km/h, v2=12km/h

b khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB p/t:(

v1+v2)t=3.AB t=

c bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành

Dạng đồ thị nh hình vẽ trên

**Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian tính từ lúckhởi hành

V1km/h 48 48 48

48

-48 48

48 -48

-48

chuyển động(Bài tập bổ xung)

I.Vận tốc trung bình

1.1.1.Một   đi trên quãng   S chia thành n chặng không đều nhau, chiều

1, S2, S3, Sn Thời gian   đó đi trên các chặng

1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình của   đó trên toàn bộ quảng   S Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất

Giải: Vận tốc trung bình của   đó trên quãng   S là: Vtb=

Gọi V1, V2 , V3 Vn

giả sử Vklớn nhất và Vi là bé nhất ( n  k >i  1)ta phải chứng minh Vk > Vtb >

Vi.Thật vậy:

t1+ t2.+ tn> t1 +t2+ tn  Vi< Vtb (1)

<1 nên t1+ t2.+ tn< t1 +t2+ tn  Vk> Vtb (2) ĐPCM

2 Hợp 2 vận tốc cùng phương

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v  nhau Huấn luyện

viện chạy 6 chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy

nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

 pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u) Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn * là S= (v-u)t đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.

1.2.2 Một   đi dọc theo   tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu

chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy

t t

t t

s s s s

n

n















3 2 1

3 2 1

;

1

1

1

t

s

2

2 2

t

s

3

3 3

t

s

t

s v n

n

n

t t t

t

t v t v t v

t

v

n

n n















3 2 1

3 3 2 2

1

1

t t t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n i n

i i i















3 2 1

3 3 2 2 1 1

v

v

i

1

v

v

i

1

v

v

i

1

v

v

i

1

v

v

i

1

v

v

i

1

t t t t

t v t v t v t v

n

n n















3 2 1

3 3 2 2 1 1

t t

t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n k n k

k k















3 2 1

3 3 2 2 1 1

v

v

k

1

v

v

k

1

v

v

k

1

v

v

k

1

v

v

k

1

v

v

k

1





giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Từ (1) và(2) suy ra vt=6vn  vt-vn=5/6vt Thay vào (1) 6 l=35vt/6  khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát

1.2.3 Một   bơi 6 dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ

cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm 6 phao Hỏi vận tốc của dòng  là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km

Giải cách 1(  bài 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi 6 dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi

6 20 phút  Quãng   Anh ta bơi cộng với quãng   phao trôi bằng quãng   anh ta bơi 6 trng 20 phút trong  yên lặng Do đó khi quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút 4 vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm 6 phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng 

là vn=SAB/t=2:2/3=3km

1.2.4 Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng  và một

nhà thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi 6 trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km

a Tìm vận tốc của dòng  và vận tốc của nhà thể thao trong  yên lặng

b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi 6 dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả

bóng tại cầu C Tìm độ dài quãng   mà nhà thể thao đã bơi 6%V xem đề thi HSG tỉnh năm 1996-1997)

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe  hình 1.2.5

a Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe

b Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.

1.2.6 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe  hình 1.2.6

a Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi 6 quãng   bao nhiêu

b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7

a Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau

b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150 Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốc mỗt xe?

Gợi ý giải bài 1.1.8:

b Đồ thi (I) phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F  50 

v1  25; 150  V2  50 và 150/ V2=100/V1 + 1  V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi 3

xe gặp nhau, lúc V2= 2,5V1, nên ta có hệ 1 trình: V2=2,5V1; V1

t=150-50 ; V2( t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).

a Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau

b lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ?

1.3.2 Một   đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa

điểm, và đi cùng chièu trên một   tròn chu vi 1800m vận tốc của   đi xe

đạp là 26,6 km/h, của   đi bộ là 4,5 km/h Hỏi khi   đi bộ đi 6 một vòng thì gặp   đi xe đạp mấy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán)

1.3.3.Một   ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở

trong khoảng giữa số 7 và 8 khi   ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút 6 chiều nhau Nhìn kĩ hơn   đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2 Tính xem   ấy đã vắng mặt mấy giờ

Gợi ý  pháp:

Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng  khoãng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ ) tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút G chiều nhau liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời diểm

2 kim G chiều nhau trong ngày là vậy luc anh ta đi là: giờ, lúc về là

 thời gian vắng mặt là 6 giờ.

phần II: Nhiệt học

1 nội năng sự truyền nhiệt

1.1 một quả cầu bằng đồng khối 6 1kg, 6 nung nóng đến nhiệt độ 1000C và một quả cầu nhôm khối 6 0,5 kg, 6 nung nóng đến 500C Rồi thả vào một nhiệt 6 kế bằng sắt khối 6 1kg, đựng 2kg  ở 400C Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng

là:m1,m2,m3 mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn

là:c1,c2 cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân

1.3 Một cái nồi nhôm chứa  ở t1=240C.Cả nồi và  có khối 6 là 3 kg

0C Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu  sôi nữa thì nhiệt độ của  trong nồi là 600C.(bỏ

1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt 6 cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của miếng đồng tăng thêm 5.10 5 lần thể tích ban đầu của nó lấy KLR

và NDR của đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ

1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối 6 20kg,để đun sôi 120lít  ở 250C Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30



; 11

7

7 h

;

11

7

13 h