Đề thi học kỳ I môn toán khối 10

Trường THPT Tĩnh Gia III

Trờng THPT Tĩnh Gia III Đề THi học kỳ I năm 2011 - 2012

Tổ Toán Môn thi: Toán - Khối 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu I (2.5điểm)

Giải các phơng trình sau:

1.x4  8x2  9 0

2 2x  1 x 1

CâuII (2điểm)

Cho hàm số: ( ) Pm y x  2  4 x m   2

1.Khi m =1.Vẽ đồ thị hàm số ( )P1 từ đồ thị suy ra bảng biến thiên của hàm số

2.Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )P m trên 2;1 bằng 3

Câu III (2điểm)

Cho phơng trình: x2  6x2m 1 0 (1)

1.Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 5 ,tìm nghiệm còn lại của phơng trình.

2.Xác định m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện

2x1 3x2 16.

Câu IV (2.5điểm)

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1;2) ,B(-2;3),C(0;-4)

1.Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

2 Xác định toạ độ của đểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

3 Gọi H là chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H.

Câu V (1điểm)

Cho tam giác ABC ,lấy các điểm I,J sao cho IA 2 IB,3JA 2 JC0

CMR : Đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

……… Hết………

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh………SBD………

Hớng dẫn chấm thi học kỳ I khối 10 năm học 2011-2012

0.5

2

2

1( )

9( / )









Vậy pt đã cho có nghiệm x 3

0.5

2 Gpt : 2x  1 x 1

 

2

2

1 0

2 1 ( 1) 1

1 0

4 /

x

x

x

 



    

  







 













 





 Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=4

1.5

0.5 0.25

0.5 0.25

1

Khi m =1 ( )P y x 2  4x3

Đỉnh I( 2:-1)

a=1>0 Bề lõm hớng lên

Giao với Ox tại (1;0) và (3;0)

Giao với Oy tại (0;3)

- +

-1

-  2 +

y x

1

2

Lập BBT trên  2;1 ta đợc

y y  m  m   m

Vậy với m=4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;1 bằng 3

1

0.5 0.5

1

x  x m 

PT có 1 nghiệm x1=5  m2

Khi đó PT có x1+x2=6  x2=1

1.0

0.5 0.5

2

ĐK   ' 9 2m 1 0  m4

1 0.25

Theo bài ra ta có

7

2

Vậy 7

2

m  thì pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện 2x13x2 16

0.75

1

( 3;1) , ( 1, 6)

AB  AC  

Do  AB AC,

không cùng phơng nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Vậy A,B,C là 3 cạnh của một tam giác

0.5

0.25 0.25

2 Gọi D(x,y)

(3; 5)

ycbt AB DC

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Gọi H(x;y)

AH  x y BC  BH  x y

BH tBC BH t BC



80 2( 1) 7( 2) 0

53

68

y







53 53

H 

1.0 0.25 0.25

0.5

IA IB IA IB

IA IB IC IJ

IG IJ

Vậy I,J,G thẳng hàng nên đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

0.25 0.25 0.25 0.25