Chương I. §12. Hình vuông

- Nhớ được các khái niệm: hình vuông , thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.. - Nhớ được các tính chất cơ bản của hình vuông, điều kiện để một tứ giác hìn[r]

Tuần 10 - Tiết 20

Ngày soạn: 15/ 10/ 2017

Ngày dạy: 20/ 10/ 2017

HÌNH VUÔNG

I Mục tiêu :

1 Kiến thức

- Nhớ được các khái niệm: hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

- Nhớ được các tính chất cơ bản của hình vuông, điều kiện để một tứ giác hình vuông

2 Kỹ năng:

- Biết vẽ hình vuông

- Biết sử dụng tính chất của hình vuông trong bài tập đơn giản

- Hiểu được một số ứng dụng của hình vuông trong thực tiễn

3 Thái độ:

- Nghiêm túc, tập trung, cẩn thận

II Chuẩn bị :

- GV: Thước, compa, bảng phụ, bài giảng trên máy tính, bút tương tác, kế hoạch bài dạy

- HS: Thước thẳng, êke, compa, sách hướng dẫn

III/ Các hoạt dộng dạy học :

1 Ổn đinh tổ chức: kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?

Đăt vấn đề: Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không?

3. Hình thành kiến thức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa

+ Cho HS quan sát

hình 82 SGK GV yêu

cầu hs hoạt động cặp

đôi phần 2a/140

? Em hãy cho biết tứ

giác ở hình 82 có gì

đặc biệt ? (về góc và

về cạnh)

GV:

Tứ giác như vậy gọi

là hình vuông Vậy

HS quan sát hình 82 SGK, thảo luận cặp đôi

và trả lời

- HS: Tứ giác ABCD

có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

- HS: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và

1/ Định nghĩa:

* Định nghĩa : (SGK/140)

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình vuông

D

B A

C

thế nào là hình

vuông?

- GV chốt hình

vuông là gì?(HĐ

chung cả lớp)

? Em hãy định nghĩa

hình vuông trên cơ sở

hình chữ nhật, hình

thoi ?

4 cạnh bằng nhau

HS định nghĩa

A B C D

AB BC CD AD



 



* Chú ý:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi

có bốn góc vuông

Hoạt động 2: Tính chất

? Hình vuông vừa là

hình chữ nhật, vừa là

hình thoi  hình

vuông có tính chất

đặc biệt nào về

đường chéo?

?

Vì sao ?

+ Cho HS trả lời sau

khi tham khảo nội

dung SGK trang 140

Ví dụ: quan sát hình

83 cho biết hình

vuông ABCD có

những tính chất gì?

- HS: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi

HS làm ?1

- HS: thảo luận trả lời

2/ Tính chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi

Hai đường chéo của hình vuông :

+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

+Bằng nhau

+Vuông góc với nhau +Là đường phân giác của các góc tương ứng

Ví dụ: ABCD là hình vuông nên có các tính chất: + AC = BD và

ACBD

+ AC cắt BD tại O nên:

OA = OB = OC = OD + AC là phân giác của góc BAD, hay góc BCD,

BD là phân giác của góc ABC, hay góc ADC

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

+ Qua định nghĩa và

các tính chất đã học

của hình vuông Em

hãy nêu cách chứng

minh một tứ giác là

hình vuông ?

- GV: Hướng dẫn HS

qua các ví dụ mì=inh

họa (hình ảnh trình

chiếu)

- DH1: Hình chữ nhật

có hai cạnh kề bằng

nhau là hình vuông

- DH2 : Hình chữ nhật

có hai đường chéo

vuông góc với nhau là

hình vuông

- DH3 : Hình chữ nhật

có một đường chéo là

đường phân giác của

một góc mà nó đi qua

đỉnh là hình vuông

- DH4 : Hình thoi có

một góc vuông là hình

vuông

- DH5 : Hình thoi có

hai đường chéo bằng

nhau là hình vuông

- Chiếu hình 84 để HS

tar lời câu hỏi: Quan

sát các dữ kiện đã cho

(về cạnh và góc) thì tứ

giác nào sau đây là

hình vuông? Vì sao?

HS nêu cách chứng minh 1 tứ giác là hình vuông

HS trả lời câu hỏi

Các tứ giác là hình vuông:

- Tứ giác ABCD hình 84i SGK là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông)

- Tứ giác EFGH hình 84ii SGK không là hình vuông

- Tứ giác MNPQ hình 84iii SGK là hình vuông (hình chữ nhật

có 2 đường chéo

3/ Dấu hiệu nhận biết :

Có 5 dấu hiệu nhận biết: SHD/139

Hình 84 SGK trang 141:

- Tứ giác ABCD hình 84i SGK là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông)

- Tứ giác EFGH hình 84ii SGK không là hình vuông

- Tứ giác MNPQ hình 84iii SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc, hoặc hình thoi

có 2 đường chéo bằng nhau)

- Tứ giác URST hình 84iv

GV khai thác các

hình chưa là hình

vuông cần thêm đk

gì sẽ là hình vuông.

vuông góc, hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)

- Tứ giác URST hình 84iv SGK là hình vuông (hình chữ nhật

có 2 cạnh kề bằng nhau)

SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau)

Hoạt động 4 Luyện tập

GV yêu cầu hs hoạt

động nhóm bài

C2c/142

HS thảo luận và

trình bày vào vở.

GV có thể HD học

sinh bằng sơ đồ

phân tích đi lên như

sau:

UZTV là hình vuông



ZUV 900



UZTV là hình thoi



Mà UZ = UV



UZTV là hình bình

hành



1 / / ;

2

TV BD TV  BD



- Cho HS làm BT2c/142 SGK

HS nêu cách tính và nêu mối quan hệ của cạnh và đường chéo của hình vuông

HS làm BT81/108 SGK

BT2c/142 SGK

Xét ABDcó: UA UB và

ZA ZD (do U, Z là trung điểm của AB, AD)

Nên

1 / / ;

2

UZ BD UZ  BD

(T/c đường trung bình trong tam giác)

Tương tự:

1 / / ;

2

TV BD TV  BD

Suy ra: UZ TV UZ TV/ / ; 

Do đó: UZTV là hình bình hành (do có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Mà

1 2

UZ  BD

;

1 2

UV  AC

và BD = AC (vì ABCD là hình vuông)

Nên UZ = UV

1 / / ;

2

UZ BD UZ  BD



U, Z là trung điểm

của AB, AD

Suy ra: UZTV là hình thoi (vì là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)

Mặt khác: UZ//BD, UV//AC

và BDAC Hay ZUV  900 Vậy UZTV là hình vuông (vì là hình thoi có một góc vuông là hình vuông)

Hoạt động 5: Vận dụng

1/ Hs làm theo SHD để vẽ hình vuông chính xác.

2/

GV nên khuyến khích hs chia sẻ bài tập này và bài 3 cho nhau trên lớp (nếu có thời gian) hoặc giao về nhà.

Hoạt động 6 Tìm tòi mở rộng: Quan sát và đề xuất ý kiến

Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà: ôn lại các kiến thức đã học về hình thoi và hình

vuông về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

IV/ Rút kinh nghiệm

………

………