Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn ppt

+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.. 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức,

Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA

(Chương trình chuẩn)

I.Mục tiêu :

1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số

mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương

+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với

số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực

2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các

biểu thức có chứa luỹ thừa

3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái

niệm luỹ thừa với số mũ thực

+Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng mở rộng , khái quát hoá

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập

+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2

III.Phương pháp :

+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh

+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề

IV.Tiến trình bài học : Tiết 21

2 Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1 : Tính  2008

3 5

1

; 2

1

;











.Câu hỏi 2 : Nhắc lại định

nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n 

 N )

3.Bài mới :

Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa

HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Câu hỏi 1 :Với m,n 

 N

n

m

a

a =? (1)

n

m

a

a

=? (2)

0

a =?

Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì

công thức (2) còn đúng

không ?

Ví dụ : Tính 500

2 2

2 ?

-Giáo viên dẫn dắt đến công

thức : n n

a















  0

a

N n

+Trả lời

n m n m

a a

a  

n m n

m

a a



1 0



a

498

2

1 , 498

2

I.Khái niện luỹ thừa :

1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :

Cho n là số nguyên dương

Với a0

 

 

a n

a 

n thừa số

-Giáo viên khắc sâu điều

kiện của cơ số ứng với từng

trường hợp của số mũ

-Tính chất

-Đưa ra ví dụ cho học sinh

làm

- Phát phiếu học tập số 1 để

thảo luận

+A = - 2

+Nhận phiếu học tập số

1 và trả lời

n n

a a

a

1

1

0







Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên

m là số mũ

CHÚ Ý: ( sgk)

n

 0 ,

0 0 không có nghĩa

Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với

số mũ nguyên dương

Ví dụ1 : Tính giá trị của

biểu thức

  5 3

5

2 : 8 2



































A

HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

-Treo bảng phụ : Đồ thị

của hàm số y = x3 và đồ

thị của hàm số y = x4 và

đường thẳng y = b

CH1:Dựa vào đồ thị biện

luận theo b số nghiệm

của pt x3 = b và x4 = b ?

Dựa vào đồ thị hs trả lời

x3 = b (1)

Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất

2.Phương trình x n b :

a)Trường hợp n lẻ :

Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất

b)Trường hợp n chẵn :

+Với b < 0, phương trình vô nghiệm

+Với b = 0, phương trình có

-GV nêu dạng đồ thị hàm

số y = x2k+1 và

y = x2k

CH2:Biện luận theo b số

nghiệm của pt xn =b

x4=b (2)

Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm

Nếu b = 0 thì pt (2)

có nghiệm duy nhất x

= 0

Nếu b>0 thì pt (2) có

2 nghiệm phân biệt đối nhau

-HS suy nghĩ và trả lời

một nghiệm x = 0 ;

+Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau

HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Nghiệm nếu có của pt

xn = b, với n2 được gọi

là căn bậc n của b

CH1: Có bao nhiêu căn

bậc lẻ của b ?

CH2: Có bao nhiêu căn

bậc chẵn của b ?

HS dựa vào phần trên để trả lời

3.Căn bậc n :

a)Khái niệm :

Cho số thực b và số nguyên dương n (n2) Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b

-GV tổng hợp các trường

hợp Chú ý cách kí hiệu

Ví dụ : Tính 3 4

16

; 8

CH3: Từ định nghĩa

chứng minh :

n n

b

a. = n .

a b

-Đưa ra các tính chất căn

bậc n

-Ví dụ : Rút gọn biểu

thức

HS vận dụng định nghĩa

để chứng minh

Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại

Theo dõi và ghi vào vở

Từ định nghĩa ta có :

Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n

b

Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;

Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;

Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n

b, còn giá trị âm

là n

b



b)Tính chất căn bậc n :

 

nk k

n n

m n

n n n

n n n

a a n

a

a a

a a

b

a b a

b a b a

















, ,

.

khi n lẻ khi n chẵn

a)5 9 5  27

b)3

5

5

HS lên bảng giải ví dụ

Tiết 22:

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Với mọi

a>0,mZ,nN, n 2

a luôn xác định Từ đó

GV hình thành khái niệm

luỹ thừa với số mũ hữu

tỉ

-Ví dụ : Tính   3

2 4

1 27

; 16













?

-Phát phiếu học tập số 2

cho học sinh thảo luận

Học sinh giải ví dụ

4.Luỹ thừa với số mũ hữu

tỉ

Cho số thực a dương và

số hữu tỉ

n

m

r  , trong đó

2 ,

Z n N n m

Luỹ thừa của a với số mũ r

là ar xác định bởi

n n m

m r

a a

Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải

HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

Cho a>0,  là số vô tỉ

đều tồn tại dãy số hữu tỉ

(rn) có giới hạn là  và

dãy ( r n

a ) có giới hạn

không phụ thuộc vào

việc chọn dãy số (rn) Từ

đó đưa ra định nghĩa

Học sinh theo dõi và ghi chép

5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:

SGK

Chú ý: 1 = 1,  R

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

HĐTP1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

- Nhắc lại tính chất của

lũy thừa với số mũ

nguyên dương

- Giáo viên đưa ra tính

chất của lũy thừa với số

mũ thực, giống như tính

chất của lũy thừa với số

mũ nguyên dương

-Bài tập trắc nghiệm

Học sinh nêu lại các tính chất

II Tính chất của luỹ thừa với

số mũ thực:

SGK Nếu a > 1 thì a  a kck 

Nếu a < 1thì a  a kck 

HĐTP2: Giải các ví dụ:

4.Củng cố: (1  0 )

+Khái niệm:

  nguyên dương , 

a có nghĩa a

    hoặc  = 0 , 

a có nghĩa  a 0

  số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , 

a có nghĩa  a 0

+Các tính chất chú ý điều kiện

+Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56

V/Phụ lục:

1)Phiếu học tập:

Phiếu học tập1:

Tính giá trị biểu thức: 3 2 0

4 3 1 3

) 25 , 0 ( 10 : 10

5 5 2 2









A

Phiếu học tập2:

Tính giá trị biểu thức:

2 1 2 1

4 3 4 3 4 3 4 3

) ).(

(

b a

b a b a B







 với a > 0,b > 0, a  b

2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50

Tiết 23 BÀI TẬP LŨY THỪA

( Chương trình chuẩn )

I Mục tiêu :

+ Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n , lũy thừa với số mũ hữu tỉ

+ Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán

+ Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)

+ Học sinh :Chuẩn bị bài tập

III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp- Gợi mở

IV Tiến trình bài học :

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

Câu 1 Định nghĩa căn bậc n và tính chất của nó

Câu 2 Định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất của nó

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 :

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+ Các em dùng máy

tính bỏ túi tính các

bài toán sau

+ Kiểm tra lại kết

quả bằng phép tính

+Gọi học sinh lên

giải

+Cho học sinh nhận

xét bài làm của bạn

+ Giáo viên nhận

xét , kết luận

+ Cả lớp cùng dùng máy ,tính các câu bài 1

+ 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Bài 1 : Tính

4 6 2

5 5

9 27 3 3

3  3 9



b/

5/2 3/ 2 5/ 2

0, 25



c/

3/ 2 2/3

3 2

0, 04 0,125

5 2 121

Hoạt động 2 :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Ghi bảng

+ Nhắc lại định nghĩa lũy

thừa với số mũ hữu tỉ

+Vận dụng giải bài 2

+ Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính

+ Sử dụng tính chất gì ?

+ Viết mỗi hạng tử về

dạng lũy thừa với số mũ

hữu tỉ

+ Tương tự đối với câu

c/,d/

2 :

m

m

n

+ Học sinh lên bảng giải

+ Nhân phân phối

+ T/c : am an =

am+n

+

4

5 4 5

b b

1

5 1 5

b b

Bài 2 : Tính

a/ 1/3 5/ 6

a a a

b/ 1/ 2 1/3 6 1/ 2 1/3 1/6

b b bb   b

c/ 4/3 3 4/3 1/3

:

a a a  a

d/ 3 1/6 1/3 1/ 6 1/6 :

b b b  b

Bài 3 :

4/3 1/3 2/3 2 1/ 4 3/ 4 1/ 4

1

a a









b/

1/5 5 4 5 1 1/5 4/5 1/5

2/3 1/3 2/3 2/3 3 3 2

1 1; 1 1

b

b b















c/

1/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 1/3 1/3

2/3 2/3

3 2 3 2

3

.

1

ab

 







d/

1/3 1/3 1/6 1/6 1/3 1/3

3 1/ 6 1/ 6

6 6

.

ab









Hoạt động 3 :

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

+ Gọi hs giải miệng tại

chỗ

+ Học sinh trả lời

Bài 4: a) 2-1 , 13,75 ,

3

1 2



 

 

 

b) 980 , 321/5 ,

1

3 7



 

 

 

+ Nhắc lại tính chất

a > 1

? x y a a 

0 < a < 1 ? x y a a 

+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải

x > y

x < y Bài 5: CMR a) 2 5 3 2 1 1 3 3              2 5 20 20 18 3 2 18          2 5  3 2

2 5 3 2

   

b) 6 3 3 6

7  7

6 3 108 108 54

3 6 54





 6 3  3 6 6 3 3 6

4) Củng cố toàn bài :

5) Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :

a Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1

khi a =   1

2  3  và b =   1

2  3 

b Rút gọn :



V Phụ lục :

1 Phiếu học tập:

2 Bảng phụ :