Phòng giáo dục và đào tạo Đoan HùngĐề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay Vòng I cấp huyện năm học : 2010-2011 Thời gian làm bài : 150 Phút không kề thời gian giao đề Trì
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo Đoan Hùng
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay
Vòng I cấp huyện năm học : 2010-2011 Thời gian làm bài : 150 Phút ( không kề thời gian giao đề )
Trình bày sơ lợc lời giải ( nếu có ) và quy trình bấm máy để giải các bài tập sau, kết quả lấy 5 chữ số thập phân.
Câu 1( 5,0 đ) Tìm số d trong phép chia:
a 381978 cho 8817
b 903566896235 cho 37869
Câu 2 ( 5,0 đ ) Đa thức P(x) = x5 +ax4 +bx3 +cx2 + dx + e có P(1) = 11, P(2)=14, P(3) =
9, P(4) = 26, P(5) = 35 Hãy tính P(11), P(12), P(13),P(14), P(15), P(16) ?
Câu 3 ( 5,0 đ ) Tìm x, y, z biết
5 9 13
x = =y z và 6x + 8y + 9z = 4161
Câu 4 ( 5,0 đ) Một sạ thủ bắn súng Kết quả số lần bắn và số điểm đợc ghi nh sau :
Tính : a) Tổng số lần bắn
b) Tổng số điểm
c) Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn
Câu 5 ( 7,5 đ ) Tính giá trị biểu thức sau :
x x Q
−
53
9 2 7
x=
−
b) 2 3 3 sin 904 3 0 0 cot2 033003 0 2450
60 sin 30 60
P
=
+
Câu 6 ( 5,0 đ ) Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc α Nếuα = 38042’
thì bóng của cột cờ in trên mặt đất đo đợc là 7,2 m, tính chiều cao của cột cờ Xác
định góc α để bóng của cột cờ nói trên in trên mặt đất đo đợc 0,4 m.
Câu 7 ( 5,0 đ ) Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000 ) sao cho với mỗi số đó
an = 54751 15n+ cũng là số tự nhiên
Câu 8 ( 5,0 đ ) Giải phwong trình sau : 2 3 1 6 ( 3 7) 15 11
3 5 x 3 2 x 4 3 2 3 5
Câu 9 ( 7,5 đ ) Tam giác ABC vuông ở A có AB = 23,82001 cm; AC = 29, 1495 cm
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; A’, B’, C’ là hình chiếu của G xuống các cạnh
BC, AC, AB Gọi S và S’ là diện tích hai tam giác ABC và A’B’C’
a) Tính tỷ số S'
S
b) Tính S’