Hàm số luôn luôn đồng biến ; B.. Hàm số luôn luôn nghịch biến; C.. Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT SÔNG LÔ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 60phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 01 trang)
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x – 2y= 5
A (1;-1); B (5;-5); C (1;1); D (-5;5)
Câu 2: Hệ phương trình
= +
=
− 4 2
3 2
y x
y x
có nghiệm là:
3
11
; 3
10
3
5
; 3
2 ( −
Câu 3: Cho hàm số y= 2
2
1
x
− kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn đồng biến ; B Hàm số luôn luôn nghịch biến;
C Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0;
D Hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x >0
Câu 4: Trong hình 1 số đo của cung bằng
A 600;
B 700;
C 1200;
D 1400
Hình 1
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (3,0điểm) a Rút gọn các biểu thức sau:
A=
3 2
1 2
5
12 15
−
−
−
−
2
2 2
2 (
a
a a
a a
−
+
− +
b Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 3x+1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Câu 6: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Cho một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho
là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho
Câu 7 (3,0điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy một điểm M, vẽ đường
tròn đường kính MC cắt BC tại D và cắt đường thẳng BM tại E (E≠M) Đường thẳng AE
cắt đường tròn tại S (S≠E) Chứng minh rằng:
a Tứ giác ABDM nội tiếp được trong đường tròn
b AM MC= BM.ME
c MD= MS
-
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
z
I
N
M O
25 0
35 0
m
Trang 2PHÒNG GD&ĐT SÔNG LÔ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN 9
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.5điểm
II Phần tự luận (8,0 điểm))
5 a
b
6
A=
) 3 2 ).(
3 2 (
3 2 )
4 5 (
) 4 5 ( 3 3 2
1 2
5
12 15
+
−
+
−
−
−
=
−
−
−
−
= - = - (2+ )= -2
) 2 )(
2 (
) 2 ( ) 2 ( )
4 ).(
2
2 2
2 (
2 2
a
a a
a
a a
a
a a
a a
+
−
+
−
−
=
−
−
+
− +
−
=
4
4 4 4
4
−
−
−
− +
−
a
a a a
a
a−
) 4 (
−
−
a
a a
a a
a
Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y= ax+ b
+ Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 3x+ 1 nên
a= 3 và b≠1 ⇒ (d): y= 3x+b
+ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 do đó
4= 3.0+ b ⇔b=4 (Thoả mãn đk b≠1)
+ Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y= 3x+ 4
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (đk x
∈N* và x ≤9; y ∈N* và y ≤9)
+ Số đã cho là: xy= 10x+ y
+ Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là yx= 10y+ x
+ Theo bài ra ta có hệ 10 10 63
y x x y
x y y x
= +
= +
−
⇔
9
7
y x
y x
+ Giải hệ này ta được nghiệm x= 1; y= 8
+ Nhận xét : x= 1; y= 8 thỏa mãn điều kiện bài toán
+ Trả lời : Vậy số cần tìm là 18
0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25
Trang 3a)
b)
c)
Vẽ hình đúng
Ta có MDC= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
⇒ =90
Suy ra BAM + BDM= 900 +900 =1800
Tứ giác BAMD nội tiếp đường tròn
Ta có :MEC= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét ∆MAB và ∆MECcó AMB= CME(đối đỉnh)
BAM= CEM(=900)
Do đó ∆MAB ∽ ∆MEC(g.g)
Suy ra
MC
MB ME
MA
Tứ giác ABCE nội tiếp (BAC= BEC=900)
Suy ra AEB=ACB (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Do tứ giác MESC nội tiếp nên: MCS= AEB(vì cùng bù với MES)
⇒ ACB= MCS⇒ ⇒ MD= MS
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0,25 0.25
Lưu ý : Học sinh làm theo cách giải khác đúng giám khảo vẫn cho điểm tối đa.
B
A
D
C M
E
S