Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

GV: T¬ng tù h·y nªu c¸ch chøng minh trêng hîp ®iÓm C thuéc cung lín AB.[r]

Tuần 20 Ngày soạn: 3/1/

Tiết 37 Ngày dạy:

GóC ở TÂM- Số ĐO CUNG

I MụC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết đợc góc ở tâm,biết đợc sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa đờng tròn Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800và bé hơn hoặc bằng

3600)

- Hiểu định lí về cộng hai cung

2 Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện đợc các thao tác vẽ hình

- HS vận dụng thành thạo định lý về hai cung để so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của nó và biết vận dụng đợc định lý về cộng hai cung

3 Thái độ :

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ

- HS rèn tính cẩn thận, chính xác

4.Năng lực phẩm chất

-Năng lực : Học sinh đợc phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực t duy

- Phẩm chất : Học sinh tự giác tự tin, trong học tập

ii chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Phơng tiện:- Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình

7 ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, Nắm chắc cách đo góc bằng thớc đo góc , đọc trớc bài dụng cụ học tập

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: gợi mở, nêu vấn đề , luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, kĩ thuật tia chớp

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ:

?/ Nêu cách dùng thớc đo góc để xác

định số đo của một góc Lấy ví dụ minh

hoạ

HS: Trả lời

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HĐ1: Góc ở tâm

- Phơng pháp: gợi mở, nêu vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: treo bảng phụ HV 1 ( sgk ) yêu

cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ

1 Góc ở tâm:

*) Định nghĩa: ( sgk )

với tâm O của đờng tròn)

AOB

của AOB với đờng tròn (O)

?/ Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có

đặc điểm gì ?

?/ Hãy phát biểu thành định nghĩa

GV: cho HS phát biểu định nghĩa sau

đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết

cho HS

?/ Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết

+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng tròn thành mấy

cung ? kí hiệu nh thế nào ?

+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc

 = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ?

HĐ2: Số đo cung:

- Phơng pháp: gợi mở, nêu vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

?/ Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc

ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?

?/ Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số

đo là bao nhiêu độ ?

?/ Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số

đo của cung

GV: cho HS làm và trả lời các câu

hỏi trên để rút ra định nghĩa

?/ Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số

đo của cung lớn AnB

HĐ3: So sánh hai cung

- Phơng pháp: nêu vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: đặt vấn đề về việc so sánh hai

cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong

một đờng tròn hoặc trong hai đờng

tròn bằng nhau

?/ Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi

đó sđ của chúng có bằng nhau không ?

?/ Hai cung có số đo bằng nhau liệu có

bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ

kết luận trên là sai

GV: vẽ hình và nêu các phản ví dụ để

học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh

hoạ

GV: yêu cầu HS nhận xét rút ra kết

- Cung AB kí hiệu là: AB

- AmB là cung nhỏ

- AnB là cung lớn

2 Số đo cung:

*) Định nghĩa: (Sgk-67)

- Số đo của cung AB: Kí hiệu sđAB

sđ cungAnB= 3600 - sđcungAmB

*) Chú ý: (Sgk-67)

3 So sánh hai cung:

+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

+) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn

+) AB=CD nếu sđ cungAB= sđ

cungCD +) AB >CD nếu sđ cung AB > sđ cung CD

AOB

AOB

COD

luận sau đó vẽ hình minh hoạ

HĐ4: Khi nào sđ cung AB= sđ

cungAC+ sđcung CB

- Phơng pháp: hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm theo

nhóm

?/ Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB,

lấy một điểm C nằm trên cung AB? Có

nhận xét gì về số đo của các cung AB,

AC và CB

GV: Khi điểm C nằm trên cung nhỏ

( sgk)

- Làm theo gợi ý của sgk

GV: cho HS hoạt động theo nhóm 2

bàn một nhóm chứng minh sau đó lên

bảng trình bày

GV: nhận xét và chốt lại vấn đề cho

cả hai trờng hợp

GV: Tơng tự hãy nêu cách chứng minh

trờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB

?/ Hãy phát biểu tính chất trên thành

định lý

GV: gọi HS phát biểu lại nội dung

định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ

cho học sinh

- Năng lực giảI quyết vấn đề

4 Khi nào sđ cungAB= sđcungAC+ sđ

cungCB

Cho điểm C  AB và chia AB thành 2 cung AC; BC

*) Định lí:

a,Khi C  cung nhỏ AB

ta có tia OC nằm giữa 2 tia

OA và OB theo công thức cộng góc ta có : góc

b) Khi C  cung lớn AB

Định hớng năng lực phẩm chất:

- Hs rèn luyện tính tự giác, tự tin trong quá trình thảo luận trình bày kết quả của nhóm mình.

3 Hoạt động luyện tập

- Kĩ thuật tia chớp

- Hình thức: Hs làm việc cá nhân

GV: nêu nội dung BT 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu HS thảo luận nhóm, trả lời miệng để củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

4 Hoạt động vận dụng

- Hs hoạt động cá nhân

- Yêu cầu hs làm bài tập

Nếu C  cung AB sđ cungAB= sđcungAC+ sđcungCB

B

A

? 2





AOB AOC COB  

Có AOT vuông cân tại A (gt).

Số đo cung lớn AB = 3600 - 450 = 3150

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý

- Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm

- Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69)

Hớng dẫn BT 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ;

BT 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn

Tuần 20 Ngày soạn: 3/1/

Tiết 38 Ngày dạy:

Luyện tập

I MụC TIÊU:

1.- Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết đợc góc ở tâm,biết đợc sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa đờng tròn - Hiểu

định lí về cộng hai cung

2 Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện đợc các thao tác vẽ hình

- Vận dụng thành thạo định lý về hai cung để so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của nó và biết vận dụng đợc định lý về cộng hai cung

3 Thái độ :

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ

- Yêu thích say mê tìm hiểu bộ môn toán

4.Năng lực phẩm chất

- Học sinh đợc phát huy năng lực t duy,tính toán

- Học sinh độc lập, tự chủ trong học tập

ii chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, com pa,bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, kĩ thuật tia chớp

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ:

- Yêu cầu 1 HS lên bảng:

?/ Định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa

số đo cung

Chữa bài tập 2 (SGK-69)

HS: Trả lời

- Một HS lên bảng trả lời + Làm bt

Bài 2:

B

A

AOB



- Yêu cầu HS cả lớp theo dõi, nhận xét.

GV: nhận xét, cho điểm

Có góc = 400 (gt) Góc = 400 (vì đối đỉnh với góc )

góc xOy = góc sOt = 1800

* Vào bài:

2 Hoạt động luyện tập

- Phơng pháp: luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK.

GV: đa đầu bài lên bảng.

HS: nghiên cứu bài và làm bài

?/ Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo

cung lớn AB ?

?/ Tam giác AOB là tam giác gì ?

HS: Lên bảng trình bày

HS: cả lớp nhận xét

- Phơng pháp: hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cặp

đôi

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5.

GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình,

ghi GT, KL và chứng minh

- HS cả lớp làm bài theo nhóm cặp đôi

thảo luận cách giải của bài

- 1 học sinh đại diện nhóm trình bày

GV: nhận xét và chốt lại lời giải.

- Phơng pháp: luyện tập,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK.

GV: Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài.

- 1 HS khác lên bảng vẽ hình, ghi GT,

KL và trình bày lời giải

HS cả lớp làm bài vào vở.

BT4 (SGK-69)

Có AOT vuông cân tại A (gt)

Số đo cung lớn AB = 3600 - 450 = 3150

BT 5 (SGK-69)

a) Có Â = góc B = 1Vuông (t/c tiếp tuyến)

 góc = 1800 - 350 = 1450

cung nhỏ AB = 1450

Do đó số đo của cung lớn AB bằng:

3600 - 1450 = 2150

- Năng lực tính toán

BT 6(SGK-69)

a)

B

A

xOs

tOy

xOs

xOt sOy

AOB

AOB

AOB

- Các  nhỏ OAB; OAC; OBC là những

tam giác gì ?

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật tia chớp

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

Bài tập trắc nghiệm: Bài 8 SGK.

GV treo bảng phụ bài tập sau:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?

Vì sao ?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo

bằng nhau

b) Hai cung có số đo lớn hơn là cung

lớn hơn

d) Trong hai cung, cung nào có số đo

lớn hơn là cung lớn hơn

ABC đều  góc A = góc B = góc C =

900

Có AOB cân ở O (OA = OB = R)

Và Â1 =góc B1 =

600

2 = 300

 = 1800 - 300 2 = 1200 Tơng tự có:

b) Do = 1200 (theo câu a)

Suy ra sđ cung AB = Sđ cung AC= Sđ cung BC= 1200.

 sđ cung ABC = Sđ cung BCA= Sđ cungCAB= 120.2

= 2400

Định hớng năng lực phẩm chất:

Hs rèn luyện tính độc lập, tự chủ trong quá trình học tập

BT 8(SGK-70)

Đáp án các nhóm:

a) Đúng

b) Sai không rõ 2 cung có nằm trên 1 đ-ờng tròn hay trên hai đđ-ờng tròn bằng nhau không ?

c) Sai.không rõ 2 cung có nằm trên 1 đ-ờng tròn hay trên hai đđ-ờng tròn bằng nhau không ?

d) Đúng

3 Hoạt động vận dụng

? Nhắc lại định nghĩa số đo cung và so sánh hai cung.?

? Khi nào thì sđ cung AB= sđ cungAC+ sđcung CB ?

4 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Học bài, xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 7 SGK ; SBT:

Ký duyệt

AOB

AOC BOC