[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TN 2011(TOÁN-Số 4)
Thời gian làm bài: 150 phút(Không kể thời gian giao đề)
I/PHẦNCHUNG :(7 điểm) CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số: y=x ❑3 -3x
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( G) của hàm số
2/Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại điểm trên (G) có hoành độ x= - √3
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành
CÂU II: (2 điểm)
1/Giải phương trình sau trên tập số phức : x ❑4 +9x ❑2 +8 = 0
2/Tìm môđun của số phức z biết z = (1−i 1+i)2009 + (1− i ) ❑2010 +(1+i) ❑2011
CÂU III: (1 điểm)
Trong không gian O xyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x ❑2 +y ❑2 +z ❑2 -4x-6y-2z=0
Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục Ox;Oy;Oz
Định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II/PHẦNRIÊNG (3 điểm):
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CÂU IV a.(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0 1/Chứng minh (P)//(Q) và tính khoảng cách giữa chúng
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường th ẳng d:
¿
x=1 y=2+2 t z=3+4 t
¿ { {
¿
và nhận (P) v à (Q) làm tiếp diện
CÂU Va.(1 điểm)Dùng đồ thị (G) trong câu I, biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x ❑3 -3x +log ❑2 m =0
Phần 2/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb:(2 điểm.)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường th ẳng d:
¿
x=1− t y=2+2 t z=3t
¿ { {
¿
v à d’:
¿
x=1+t ' y=3 −2 t ' z=1
¿ { {
¿
1/Chứng minh d và d’chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của chúng 2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v à d’ làm tiếp tuyến
CÂU Vb.(1 điểm):
Trang 2Dùng đồ thị (G) trong câu I , biện luận theo m số nghiệm của phương trình; x ❑3 -9x+m=0
*****Hết*****