Kiem tra Toan 10 HK2 de so 4

[r]

Đề số 4

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

x

2

2

1



Câu 2: (1,0 điểm) Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C ( đơn vị : giây )

a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[6,0; 6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0]

b) Tính số trung bình cộng của bảng phân bố trên

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Đơn giản biểu thức: A =

b) Cho tanxcotx3 với 0 x

4



Tính sin 2 , cos2x x.

Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3).

a) Viết phương trình các đường cao xuất phát từ A và B của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trực tâm H của ABC và đi qua điểm A

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2 5x6 4  x

b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: x2 2mx m  5 0 .

Câu 6a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x29y2 36 Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E)

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: (x5)(x 2) 3 ( x x3) 0

b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt: x2 2mx m  5 0 .

Câu 6b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): y24x Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có 1 đỉnh trùng với tiêu điểm F của parabol (P) và có tâm sai bằng 3.

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 4

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

x

2 2

1



0,50

Bảng xét dấu và kết luận: x ( ; 1) 2;1

3

x 1;6 3

chạy 500 m (theo giây)

0,50

b)

x 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 7,50

33

2 2





b)

1

4 a) A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H là trực tâm của ABC

BC ( 3;4) pttq AH: 3( x1) 4( y2) 0  3x 4y 5 0

AC(1;5) pttq BH:1(x 3) 5( y1) 0  x5y 2 0

uuur

0,50

b)

Toạ độ trực tâm H(x;y) là nghiệm của hệ:

17 11



Bán kính đường tròn R AH

Phương trình đường tròn: x y

5a a) x x x x

2

 

x

x x

10

3 3

 









0,50

b) x2 2mx m  5 0 cĩ hai nghiệm dương phân biệt









0,50



m m

m 05









  vơ nghiệm  khơng cĩ giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.

0,50

6a

(E):

x2 9y2 36 2 2 1



a

2 2

6

 



Toạ độ các tiêu điểm: F14 2;0 , F24 2;0 0,25



2

3 10 0





t loại t

2 3 , 0

2





 

 



0,25



x

b) x2 2mx m  5 0 cĩ hai nghiệm âm phân biệt









0,50



m









0,50

6b

F(1;0) là một đỉnh của (H)  a = 1

Tâm sai:

c

Phương trình (H):

y

x2 2 1 2