DE KIEM TRA SO 2 TO 25

Hàm số luôn nhận giá trị âm.C.. Hàm số luôn nhận giá trị dương.. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.. a Tính các vectơ AM AG NG, , uuuur uuur uuur theo hai vectơ AB A

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho mệnh đề P x  " x��:x1 0"� Phát biểu nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh

đề P x 

?

A P x  " x��:x 1 0"

B P x  " x��:x 1 0"

C P x  " x��:x1 0"�

D P x  " x��:x1 0"�

Câu 2. Cho tập hợp M  � ;3 , N 1;7 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A M�N1;3

C N \ M 3;7 . D C M� 3;�

Câu 3. Tập xác định của hàm số:y 4 x  3x 1 là:

A ;1 4; 

3

�� �� �

1

; 4 3

� �

� �

� �

� �

� �

� �

Câu 4.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 đồ thị Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số chẵn?

Câu 5. Cho hàm số y   x 1 x 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số là hàm số chẵn B Hàm số luôn nhận giá trị âm.

C Hàm số là hàm số lẻ D Hàm số luôn nhận giá trị dương.

Câu 6. Cho hàm số y ax 2  (bx c a b c, , là tham số ) có đồ thị như ở hình bên Khẳng định nào

dưới đây là đúng?

Câu 7. Đường thẳng  d :y x giao với parabol  P y x:  2 3x 3 tại các điểm:

A M   1;1 , N 3 ;3

B M0 ;3 , N 0 ;1  

C M 1; 1 , N 3 ; 3    D M3 ;0 , N 1;0  

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD Khi đó. uuurAB2uuur uuurAC AD 

A 4ACuuur

. B 2ADuuur

. C uuurAC

. D 3ACuuur

.

Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh a Khi đó uuur uuurAB AC

bằng

A

3 2

a

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;4 , B 5;0 Điểm M nằm trên tia đối của

tia AB sao cho

1 4

AM

AB 

Tọa độ điểm M là

A  0;5

C

9 16

;

5 5

PHẦN TỰ LUẬN

 P yax2  bx 2

a Tìm phương trình của parabol  P

biết  P

có trục đối xứng là đường thẳng   : 3

2

x

và luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh có độ dài bằng a Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao

cho

2 3

MB MC

, N là điểm nằm trên tia đối của tia CA sao cho

1 4

CN  CA

Gọi G là trọng

tâm tam giác ABM

a) Tính các vectơ AM AG NG, ,

uuuur uuur uuur

theo hai vectơ AB AC,

uuur uuur

.

b) Xác định điểm K nằm trên đường thẳng AB sao cho K G N, , thẳng hàng

LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho mệnh đề P x  " x��:x1 0"�

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh

đề P x 

?

A P x  " x��:x 1 0"

B P x  " x��:x 1 0"

C P x  " x��:x1 0"�

D P x  " x��:x1 0"�

Lời giải

Tác giả: Trần Quang Kiên; Fb: Kien Tranquang

Chọn B

Câu 2. Cho tập hợp M  � ;3 , N 1;7 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A M�N1;3

C

N \ M 3;7 . D C M� 3;�

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Hùng; Fb: Nguyễn Văn Hùng

Chọn C

A M�N1;3. B M N�   �;7.

C N \ M 3;7 . D C M� �\M 3;�

Câu 3. Tập xác định của hàm số:y 4 x  3x 1 là:

A ;1 4; 

3

�� �� �

1

; 4 3

� �

� �

� �

B �;4 . D � �� �� �.13; 4

Lời giải

Tác giả: Phạm Quang Linh; Fb: Phạm Quang Linh

Chọn C

Hàm số y 4 x  3x 1 xác định khi

x x

 �

�

�  �

�

4 1

4 1

3 3

x

x x

�

�

�

�

�

�

.

Vậy hàm số có tập xác địn là:

1

3

� �

 � �� �

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Liên; Fb: Nguyễn Thị Liên

Chọn B

Vì đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đáp án A là đường tròn nên chưa biết hàm số nên chưa khẳng định được tính chẵn lẻ.

Câu 5. Cho hàm số y   x 1 x 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số là hàm số chẵn B Hàm số luôn nhận giá trị âm.

C Hàm số là hàm số lẻ D Hàm số luôn nhận giá trị dương.

Lời giải

Tác giả: Trần Quang Kiên; Fb: Kien Tranquang

Chọn C

TXĐ: D �.

Đặt y f x( )

Khi đó có f       x x 1 x 1      x 1 x 1 f x  .

Vậy hàm số là hàm số lẻ

Câu 6. Cho hàm số y ax 2  (bx c a b c, , là tham số ) có đồ thị như ở hình bên Khẳng định nào

dưới đây là đúng?

Lời giải Chọn C

Dựa vào hình vẽ ta có

0 0

2

a

�

� 

�

Câu 7. Đường thẳng  d :y x giao với parabol  P y x:  2 3x 3 tại các điểm:

A M   1;1 , N 3 ;3 B M0 ;3 , N 0 ;1  

C M 1; 1 , N 3 ; 3    D M3 ;0 , N 1;0  

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hương; Fb: Nguyễn Hương

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của  d

và  P

:

2 3 3

x x  x

3

x

x



�

Với x1�y1.

Với x3�y3

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD Khi đó. uuurAB2uuur uuurAC AD 

A 4ACuuur

. B 2ADuuur

. C uuurAC

. D 3ACuuur

.

Lời giải Chọn D

AB AC AD AB AD    AC AC AC AC

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh a Khi đó uuur uuurAB AC

bằng

A

3 2

a

Lời giải

Tác giả & Fb: Nguyễn Trần Phong

Chọn D

Gọi M là trung điểm BC Khi đó,

3

2

a

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 4 , B 5;0 Điểm M nằm trên tia đối của

tia AB sao cho

1 4

AM

AB 

Tọa độ điểm M là:

A  0;5

C

9 16

;

5 5

Chọn A

Ta có: uuurAB   4; 4  Do M nằm trên tia của tia AB nên MAuuur và uuurAB cùng hướng Lại có

1 , 4

AM

AB 

cho nên 1  1; 1

4

Khi đó:

1 1

x x

y y

  

�

�   

M M

x y

   

�

�   

0 5

M

M

x

y



�

� 

� Vậy M 0;5

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1. Cho parabol  P

có phương trình yax2  bx 2

a Tìm phương trình của parabol  P

biết  P

có trục đối xứng là đường thẳng  : 3

2

x

và luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

Lời giải

Tác giả:lenhuthu233@gmail.com; Fb: Nhuthuy Le

a Do  P

có trục đối xứng là đường thẳng  : 3

2

x

nên ta có phương trình 3

3

b

a

Mặt khác  P

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên  P

đi qua điểm  2;0

Thay 2

x ;y0 vào phương trình của  P

ta được : 4a  2b 2 0 �2a b 1 2

Từ  1

và  2 suy ra

1 3

a b

 

�

� 

Vậy phương trình parabol  P

cần tìm là: y   x2 3x 2

Tác giả:Phạm Hồng Giang ; Fb:Hong Giang Pham

b Xét hàm số y=- x2+ -3x 2

*) Ta có: a=- < Đỉnh 1 0

3 1

;

2 4

� �

� �

Bảng biến thiên

2

+�

y

- �

1 4

- �

*) Vẽ parabol ( )P

: y=- x2+ -3x 2

Ta có: Đỉnh

3 1

;

2 4

I� ��

� �

� �

�

� �

Trục đối xứng là đường thẳng

3 2

x=

; Giao điểm với trục Oy là A(0; 2- )

Điểm đối xứng với điểm A(0; 2- )

qua đường thẳng

3 2

x=

là A' 3; 2( - )

Giao điểm với trục Ox là B(2;0)

và C( )1;0 Đồ thị như hình dưới

Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh có độ dài bằng a Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao

cho

2 3

MB MC

, N là điểm nằm trên tia đối của tia CA sao cho

1 4

CN  CA

Gọi G là trọng

tâm tam giác ABM

a) Tính các vectơ AM AG NG, ,

uuuur uuur uuur

theo hai vectơ AB AC,

uuur uuur

.

b) Xác định điểm K nằm trên đường thẳng AB sao cho K G N, , thẳng hàng

Lời giải

Tác giả:Phạm Thị Minh Thu ; Fb: Phạm Minh Thu

a.Ta có:

AM AB BM  AB BC AB  AC AB  AB AC

AG AI  � AB AM  ��AB AB AC�� AB AC

Ta có:

1

5

Tác giả:Trần Huy Tuyên ; Fb: Tran Tuyenhuy

b Giả sử K nằm trên đoạn thẳng AB thỏa mãn uuurAK mABuuur, khi đó

m

KG KA AG   mAB AB AC  AB AC

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Để 3 điểm K G N, , thẳng hàng thì:

0

0

0

m a

a a

m



Vậy K là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho

40 67

AK  AB

uuur uuur

thì 3 điểm K G N, , thẳng hàng