TỔ 7 đ6 đề số 14 GIẢI CHI TIẾT KIỂM TRA 1 TIẾT GT12 CHƯƠNG III

Tính tổng các phần tử tự nhiên của tập S.. Khẳng định nào sau đây1 đúng?. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúngA. Cho ,u v là các hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm, c là hằ

Trang 1

S n ph m c a Group FB: ản phẩm của Group FB: ẩm của Group FB: ủa Group FB: T 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ổ 7 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đ KI M TRA Ề KIỂM TRA ỂM TRA 1 TI T GT12-CH ẾT GT12-CHƯƠNG I ƯƠNG I NG I II

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

MÔN: GIẢI TÍCH 12 THỜI GIAN: 45 PHÚT

ĐỀ SỐ 14 Câu 1. Gọi Slà tập nghiệm của bất phương trình 32x5 3x3 2 Tính tổng các phần tử tự nhiên của

tập S

Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

3





   



   

A S (0;1]. B S    ;0[1; )

C S [2; ) D S   ( ;0).

Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 5x 7 x, Tìm tập A  S  1; 2

A  1; 2 B  ;1 C  ;2 D  1; 

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số

5 6

A  ;3 B 2;  . C 3;  . D 2;3.

Câu 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình 21 3 

3

log xlog 3x  3 0

có dạng S a b; 

, tính a b

A

28

26

10

3 .

Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình logx 30 2 log 50  x

Câu 7. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3x2  3.32xx2 2x Khẳng định nào sau đây1

đúng?

A 3;  S B S 0;  C 0;2  S D S    ;0

Câu 8. Giá trị cực đại của hàm số y x 2.ex bằng

A

e

4

Câu 9. Hàm số y x 2.ex đồng biến trên khoảng nào?

A  ;0 B 2;  . C 0; 2. D  ;0  2;

Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A 3 d 3

 . B  x xd 2 x C .

Trang 2

2

x

1 cot d

sin

x

Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,04x9 log0,2x 3

A 3;7. B 3;  . C 7;  . D 0;7.

1

b

x

  có nguyên hàm trên khoảng  ;1

là F x  thỏa mãn

và F  1 ln 2 3

Khi đó giá trị a b bằng

Câu 13. Gọi F x  là một nguyên hàm của f x cos 4 cos8x x

thỏa mãn

2

F  

  Giá trị 2

3

F  

  bằng

A

2

1

3

Câu 14. Gọi F x 

là một nguyên hàm của hàm số   1

ex 2

f x 

 thỏa mãn F 0 ln 2 Tính giá trị của Fln 4

A  ln 2 B ln 2 C ln 4 D ln 2 2

Câu 15. Cho ,u v là các hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm, c là hằng số thực Khẳng định nào sau

đây sai?

A u vd v u uv cd   . B uv xd u x v v xd  d .

C u x u cd   . D  u v x d u xd  v xd .

Câu 16. Cho f x 

là hàm số xác định, liên tục, có đạo hàm trên khoảng a b; 

và

f x   x a b Khảng định nào sau đây đúng?

A f x x d   f x . B e f x   e f x 

1

dx ln f x C



D f x x d f x .

Câu 17 Khẳng định nào sau đây sai?

A



B sin 3 2 d 1cos 3 2

3

d tan 2 tan 2x x2 x C

 . D cos 2 x1 d x12sin 2 x1C.

Câu 18. Tìm họ nguyên hàm

2 1 d 1

x x x







Trang 3

A

1

x











3

1

3

x

C x













C

x







1

x



Câu 19. Đặt F x  x 2sin 2 dx x Tìm tổng F x   x 2 cos x 2

A 1 2 1sin 2

2 x  4 x C . B 1 2 1sin 2

2 x 4 x C

C  

1 2 1sin 2

1

Câu 20. Biết nguyên hàm 2

3 5

d

x



 

 có dạng ln 2 x1 a x 3b c

Tính tích ab

Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xln x

A 1 2 

2 ln 1

2ln 1

4x x C.

C 1 2 

2 ln 1

2ln 1

8x x C.

Câu 22. Tìm họ nguyên hàm  cos4x sin4x xd .

A

1 cos4 +C

1 cos2 +C



1 sin2 +C

1 sin +C

4 x



Câu 23. Tìm họ nguyên hàm  2xe e x x xd .

A

1

2 2

2

e  x  e C

1

2 2

2

e  x  e C

C e e x x2x 2C

1

2 2 2

e  e  x C

Câu 24. Hàm số   1 3  2 3

3

F x  x  x  

  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

2

x

f x



2

x

f x



C

2

x

f x



2

x

f x



Câu 25. Thả một viên bi sắt từ đỉnh của tháp có chiều cao h400 ,m với giả thiết gia tốc rơi tự do

2 9,8 /

g m s (bỏ qua sức cản không khí) Hỏi sau khoảng bao lâu thì viên bi đó sẽ chạm đất?

Trang 4

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.B 13.A 14.D 15.B 16.A 17.C 18.C 19.B 20.D

21.A 22.C 23.B 24.D 25.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Gọi Slà tập nghiệm của bất phương trình 32x5 3x3 2 Tính tổng các phần tử tự nhiên của

tập S

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Vân ; Fb:Trần Thị Vân

Chọn A

2

243 27

x  x         x 

Do 3x  0 0 3 x27 x 3 S    ;3

Tổng các phần tử tự nhiên của tập S là T     0 1 2 3 6

Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

3 3









   

A S (0;1]. B S    ;0[1; C ) S [2; ) D S   ( ;0).

Lời giải Chọn A

BPT

2

S

Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 5x 7 x, Tìm tập A  S  1; 2

A  1; 2 B  ;1 C  ;2 D  1; 

Lời giải Chọn C

Trang 5

Xét hàm số f x  5x x có f x  5 ln 5 1 0x     x

Vậy f x  là hàm số đồng biến trên 

Gọi x0: 7f x 0

Bất phương trình đã cho tương đướng với

5x x 7 f x  f x  x x  S   ;x

.

Có 6f  1  f x 0  7 f  2  x01; 2

Vậy A  S  1; 2    ; 2

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số

5 6

A  ;3

B 2;   C 3;  . D 2;3.

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định: 5  5

log x  2  0 log 1

0 x 2 1

     2  x 3

Câu 5. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2  

3

có dạng S a b;  , tính a b

A

28

26

10

3 .

Điều kiện xác định: x 0

Bất phương trình:

2

3

2

log x 1 log x 3 0

      log23xlog3x 2 0

3

2 log x 1

    3 2 x 31

1

3

9 x

Vậy:

3

a b   

Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình logx 30 2 log 50  x

Lời giải Chọn B

Điều kiện: 30x50

Bất phương trình đã cho tương đương với

log x 30 log 50 x  2 log x 30 50 x 2

x 30 50  x 100 x2 80x 1500 100

(đúng x thỏa mãn điều kiện)

Trang 6

y

y

 

0

2



0

2

4 e

Suy ra, nghiệm của bất phương trình đã cho là 30x50, do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 19

Câu 7. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3x2  3.32xx2 2x1 Khẳng định nào sau đây

đúng?

A 3;   S B S 0;  C 0;2  S D S    ;0

Ta có bất phương trình đã cho tương đương với 3x2 x2 32x 1 2x 1 f x 2 f 2x 1

trong đó f t    , là hàm số đồng biến trên 3t t vì f t'  3 ln 3 1 0 t      x

Do đó, ta có f x 2  f 2x1  x2 2x 1 x2 2x 1 0  1 2  x 1 2

Vậy tập nghiệm S  1 2;1 2

Câu 8. Giá trị cực đại của hàm số y x 2.ex bằng

A

e

4

Tập xác định D 

Tính y 2 ex xx2ex xe 2x x Cho 2

2

e

y





  

   

 Bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số là 2

4

e

Câu 9. Hàm số y x 2.ex đồng biến trên khoảng nào?

A  ;0

B 2;  . C 0; 2. D  ;0  2;

Tập xác định D 

Trang 7

y

y

2

0



2

4 e

Tính y 2 ex x x2ex xe 2x x

2

e

y





  

   

 Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2.

Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A 3 d 3

2

x

1 cot d

sin

x

Lời giải

Tác giả: Đỗ Mai Phương; Fb: Maiphuong Do

Chọn C

3

3 d

ln 3

x

d

x x



1

2d

x x



3 2

2

3x C

  x 0

d

2

x

 1 12x dx 12ln x C ln x C x  0

cos

cot d d ln sin

sin

x

Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,04x9 log0,2x 3

A 3;7

B 3;  

C 7;  

Lời giải

Tác giả: Đỗ Mai Phương ; Fb:Maiphuong Do

Chọn C

Điều kiện: x  3

Với điều kiện trên bất phương trình tương đương với bất phương trình

log0,2 2x9log0,2x 3

Trang 8

1

log x 9 2log x 3

log x 9 log x 3

   

7 0

0

x





Kết hợp điều kiện x  ta được 3 x  7

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 7; 

Câu 12. Hàm số   ( , )

1

b

x

  có nguyên hàm trên khoảng  ;1 là F x  thỏa mãn

và F  1 ln 2 3

Khi đó giá trị a b bằng

Với x 1 thì

x



Theo giả thuyết ta có

 

2

2; 1

ln 2 ln 2 3

1 ln 2 3

2

C

a

F







Vậy a b 1

Câu 13. Gọi F x  là một nguyên hàm của f x cos 4 cos8x x thỏa mãn

2

F  

  Giá trị 2

3

F  

  bằng

A

2

1

3

Ta có

 

2 3

3

2

d





2 3

3

cos 4 cos8 dx x x





2 3

3

1 cos12 cos 4 d





2 3

3

sin12 sin 4 0





Suy ra

0

F   F   F  

Trang 9

Câu 14. Gọi F x 

là một nguyên hàm của hàm số   1

ex 2

f x 

 thỏa mãn F 0 ln 2 Tính giá trị của Fln 4

A  ln 2 B ln 2 C ln 4 D ln 2 2

Lời giải

Chọn D

Ta có

x

ln 4

0

x x

Do đó Fln 4 F 0 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2  

Câu 15. Cho ,u v là các hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm, c là hằng số thực Khẳng định nào sau

đây sai?

A u vd v u uv cd   . B uv xd u x v v xd  d .

C u x u cd   . D  u v x d u xd  v xd .

Lời giải

Chọn B

Ta có  uv u v uv    uvdxu v xd uv xd , hay uv c udvvdu

Do đó, các khẳng định A, C, D đúng theo lí thuyết, khẳng định B sai.

Câu 16. Cho f x 

là hàm số xác định, liên tục, có đạo hàm trên khoảng a b; 

và

  0,  ; 

f x   x a b Khảng định nào sau đây đúng?

A f x x d   f x . B e f x   e f x 

1

dx ln f x C



Lời giải

Chọn A

A đúng, theo định nghĩa.

B sai vì

     

C sai vì

   

 

ln f x f x

f x



Trang 10

D sai vì f x 

chỉ là một nguyên hàm của f x 

, còn f x x d f x C là một họ nguyên

hàm của f x 

Câu 17 Khẳng định nào sau đây sai?

A



B sin 3 2 d 1cos 3 2

3

d tan 2 tan 2x x2 x C

 . D cos 2 x1 d x12sin 2 x1C.

Lời giải

Chọn C

A, B, D đúng vì sinax b xd 1cosax b C

a



và cosax b xd 1sinax b C

a

tan 2

2 x C cos 2x



Câu 18. Tìm họ nguyên hàm

2 1 d 1

x x x







A

1

x











3

1

3

x

C x













C

x







1

x



Lời giải

Tác giả: Trần Tuấn Anh; Fb: Tuan Pham

Chọn C

Đặt

2

2 d d

1

t t x

x t





      

 

 Nguyên hàm trở thành:

3

x

C

t









Câu 19. Đặt F x  x 2sin 2 dx x Tìm tổng F x   x 2 cos x 2

A. 1 2 1sin 2

2 x  4 x C . B 1 2 1sin 2

2 x 4 x C .

C  

2 sin 2

Lời giải

Trang 11

Tác giả: Trần Tuấn Anh; Fb: Tuan Pham

Chọn B

Đặt

d d 1

s n

2

v

x

 













  1 cos 2 1 cos 2 d 1 2 cos 2 1sin 2

2

Khi đó

2

x F x

2 cos 2 sin 2 2 cos 2 2

2 sin 2

2 x 4 x C



Câu 20. Biết nguyên hàm 2

3 5

d

x



 

 có dạng ln 2 x1 a x 3b c

Tính tích ab

Ta có 2

3 5

d

x



 

3 5

d

x





3 2 1 x

 1

2 ln 3 ln 2 1

2

     lnx 32 ln 2 x 112 C

     ln 2 x 1 12 x 32 C

Suy ra

1 , 2 2

Vậy ab  1

Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xln x

2 ln 1

2ln 1

4x x C.

C 1 2 

2 ln 1

2ln 1

8x x C.

Đặt ln  1ln d d

x

,

2

x

v x x  v

Ta có xln x xd

2

Câu 22. Tìm họ nguyên hàm  cos4x sin4x xd

Trang 12

A.

1

cos4 +C

1 cos2 +C



1 sin2 +C

1 sin +C

4 x



cos4x sin4x xd  cos2x sin2x cos +sin2x 2x xd

2

.

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm  2xe e x x xd

A

1

2 2

2

e  x  e C

1

2 2

2

e  x  e C

C e e x x2x 2C

1

2 2 2

e  e  x C

Lời giải

Chọn B

Ta có:  2x e e x x xd  2 x e xdx e2xdx.

 Tính A = 2 x e xdx.

Đặt u2x du2dx

dv e x xd  v e x

Khi đó: A =2 x e x  2.e xdx2 x e x 2.e xC1

 Tính B =  2 2

2

1 d 2

x e e x  x e  e C  e C e  x  e C



Câu 24. Hàm số   1 3  2 3

3

F x  x  x  

  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

2

x

f x



2

x

f x



C

2

x

f x



2

x

f x



F x  x  x  

với x  2.

2

x



Trang 13

Câu 25. Thả một viên bi sắt từ đỉnh của tháp có chiều cao h400 ,m với giả thiết gia tốc rơi tự do

2 9,8 /

g m s (bỏ qua sức cản không khí) Hỏi sau khoảng bao lâu thì viên bi đó sẽ chạm đất?

Cách 1: Thả rơi tự do viên bi nên ta có v gt Gọi x là khoảng thời gian khi bắt đầu thả bi đến

khi chạm đất, ta có

0

hgt t  gt  gx   x s

Cách 2: Phương trình chuyển động của viên bi là

2

1 2

h gt

Khi viên bi chạm đất ta có

400 ,

h m nên t 9s

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	829,58 KB