Biết rằng số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 học sinh.[r]
Trang 1ÔN TẬP ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
A TRẮC NGHIỆM:
Khoanh tròn chữ cái trước câu đúng nhất
Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số :
a) 2x – x2 = 0 b) 1- 3x = 0 c) 2xy -1 = 0 d)
6x 6 0
y
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
A Vô nghiệm B Luôn có một nghiệm duy nhất
C Có vô số nghiệm D Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và
cũng có thể có vô số nghiệm Câu 3 : Phương trình nào sau tương đương với nhau :
a) x2 – 1 = 0 ⇔ x= 1 b) ( x-2 ) ( x-3 ) = 0 ⇔ x2 – 5x + 6 = 0
Câu 4 :Điều kiện xác định của phương trình sau là :
1
x❑2
− 4+
x
x +2=0
a) x 0 b) x -2 c) x 2 d) x ± 2
Câu 5 : Nghiệm của các phương trình sau là :
a) 3x + 15 = 0 là x = 5 b) 8- 2 x = 0 là x = 4
Câu 6 : Điều kiện nào sau đây để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn số :
( m – 5 ) x = 12 giá tri m được chọn là : ………
Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số :
a) 2 x2 -3 = 0 b) 0x + 2 = 0 c) 3x - 5 = 0 d)
2 1 0
x x
Câu 2 : Phương trình x( x-3) + 2 = 0 có tập nghiệm là :
a) S =
2 3
b) S = 2
c) S = 3
d) S =
3 2
Câu 3 : Tập nghiệm S = 0; 2
là tập nghiệm cuả phương trình nào sau đây : a) x ( x + 2 ) = 0 b ) ( x-1)(x-2) = 0 c) ( x-1)( 2x + 4 ) = 0 d) x ( x - 1 ) = x Câu 4 : Phương trình nào sau đây là tương đương với phương trình : x2 - 9 = 0
a) ( x+3 ) = 0 b ) ( x – 3 ) = 0 c) ( x + 3 )( x - 3 ) = 0 d) Cả a) và b) đều đúng Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình 2
x x là : a) x 1 b) x 3 c) x - 1; ) x 3 d) x ± 1
Câu 6 : Cho phương trình (x 2 x2 1 0
có tập nghiệm là : a) S = 1;2
b) S = 1; 2
c) S = 2
d) S = R
A x =
5
3
B x =
5
3
C x =
5 3
D x =
3 5
Câu2: Tìm phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
A x+5 =x-3
B 7x +8=0
C (2x +1)(5x – 2) = 0
D 2x + 2y = 0 Câu3: phương trình bậc nhất một ẩn có:
A Vô số nghiệm
B Vô nghiệm
C Một nghiệm duy nhất
D Có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Câu 4: phương trình 3x – 9 = 0 tương đương với phương trình:
Trang 2A x = 3
Câu5: phương trình (2x + 4)(x2 + 1) = 0 cĩ tập nghiệm:
A S = {4}
B S = {2}
C S = {-2;-1}
D S = {-2}
A x ≠ 2
B x ≠ 2 và x ≠ -2 C x ≠ 2 hoặc x ≠ -2D x ≠ -2 và x ≠ 4
Câu 1: Phương trình:3x 1 0 cĩ nghiệm là:
A
1 3
x
B x 3 C x 3 D
1 3
x
Câu 2: Phương trình:
5 1
x
tương đương với phương trình nào sau đây?
A 2x 1 0 B.2x 1 0 C 2x 1 0 D.2x 5.
Câu 3: Điều kiện của phương trình: 2
21 3
1 1
x
x
A x 1 B.x 1 C.x 1 D.x1và x0 Câu 4: Số tự nhiên cĩ hai chữ số, số hàng đơn vị gấp đơi chữ số hàng chục Biết chữ số hàng chục là 3 Vậy số đĩ là:
Câu 5: Chiều rộng của một cái sân hình chữ nhật là x (m) với (x > 0) chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Diện tích của sân là:
A 3x (m2) B 3x2 (m2) C 3 + x2 (m2) D 4 x (m2)
Câu 6: Một người đi xe đạp với vận tốc là 12 km/h, thời gian để người đĩ đi được quãng đường dài x (km) là:
x
12
x (h) D x 12 (h).
II TỰ LUẬN
1 Giải phương trình sau :
a) 8x – (x + 2) = 2(8 – x)
)
b
2 Hai xe ơ tơ đi ngược chiều khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 130 km
và sau 2giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h
{Gọi x là vận tốc xe A , đơn vị km/h ; điều kiện x > 10
Vận tốc xe B là : x – 10 ( km/h )
Quãng đường đi xe A : x.2 (km )
Quãng đường đi xe B : ( x - 10 ) 2 ( km )
Phương trình bài tốn :
2x + 2( x - 10 ) = 130
<=> 2x + 2x – 20 = 130
<=> 4 x = 150
<=> x = 37,5 > 10 : thỏa mãn điều kiện
Vận tốc xe A là : 37,5 ( km/h ) Vận tốc xe B là : 60 ( km/h ) }
1/ ( 4,5 đ )Giải các phương trình sau :
a) 3x – 8 = 0
Trang 3b)
2
x x
)
x d
2/ (2,5 đ ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
{Gọi x (km) là quãngđường AB
Điều kiện : x > 0
Thời gian đi từ A đến B :
30
x h
Thời gian đi từ B đến A :
24
x h
5 giờ 30 phút = 5
1
2h =
11
2 h
Theo đề ta có phương trình :
30
x + 24
x +1 =
11
2
<=> 4x + 5x +120 = 660
<=> 9x = 660 -120 = 540
<=> x = 60 ( thỏa mãn điều kiện)
Quãng đường AB là 60 km }
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình:
a 4x – 6 = 9 – x
b (x – 3)2 – 4 = 0
c
1 2 ( 1)( 2)
x
Bài 2.(2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lớp 8C có 40 học sinh Biết rằng số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 học sinh Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp?
Câu 1: (4 điểm)
Giải phương trình sau:
2009 2008 2007 2006
Câu 2: (3 điểm)
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 15 đơn vị Nếu tăng tử số thên 3 đơn vị, giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì ta được phân số bằng
2
3 Tìm phân số đã cho?
{Gọi tử phân số là x (Điều kiện x )
x
Theo bài toán ta có phương trình:
Trang 43 2 ( 13)
15 2 3
17( / )
x
Vậy phân số cần tìm:
17
32}