10. Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tho[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 8 HỌC KÌ I
Năm học 2019 – 2020
A LÝ THUYẾT
1 Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
4 Nêu điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức
5 Phân tích đa thức thành nhân tử
6 Chia đa thức
7 Định nghĩa phân thức đại số Ví dụ Hai phân thức bằng nhau
8 Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
9 Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức
10 Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
11 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
12 Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
8 Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất của đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang?
9 Nêu số tâm đối xứng, trục đối xứng của: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
10 Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác
B BÀI TẬP
Bài 1 Tính:
a x2(x – 2x3) b x(x2 + 3x – 4) c (x2 + 1)(5 – x)
d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
g (x + 3)(x2 + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 + 2)
Bài 2 Tính:
a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3
Bài 3 Rút gọn biểu thức
a (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
c 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4 Tìm x, biết
a (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 b 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
c (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 d 9(x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
Bài 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
g 2x2 – x + 6x – 3 h x2 – y2 – x + y
i 3x2 + 5y – 3xy – 5x k x5 – 3x4 + 3x3 – x2
l 10x(x – y) – 6y(y – x) m 3x2 + 5y – 3xy – 5x
p 3x2 – 6x + 9x2 q 2017x2 + 4034x – 2017
Bài 6 Làm phép chia:
a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2
c (4x3 – 8x3 y) : 2x3 d (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
e (3x2 – 6x) : (2 – x) f (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a A = x2 – 6x + 11; b B = x2 – 20x + 101;c C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Trang 2Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a A =
1
1
x2−10 x+30
Bài 9 Rút gọn phân thức:
a
3x(1 x)
2(x 1)
2 2
5
6x y
2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)
Bài 10 Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 6
1
x
x
+ x x
x
3
3 2
2
b)2 6
3
x
6 2
6
2
2
)
x c
)
d
x xyxy y x y
2
3 2
15 2
)
7
e
5 10 4 2
f
2 36 3
2 10 6
x
g
2 2
1 4 2 4
h
Bài 11: Cho biểu thức A =
2
a Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b Rút gọn biểu thức C
c Tìm giá trị của A khi x = 1
Bài 12 Cho phân thức A =
x 5 x 5 (x 5)(x 5)
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2
x 3 x 3 9 x
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1
Bài 14 Cho biểu thức: A = (x 2 x2 −12 −
1
x−1+
5−2x
x+1 ): 3 x
1+x
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính A khi x = 2
Bài 15 Cho hình bình hành ABCD có AB = 10cm, AD = 5cm Gọi I, K lần lượt là trung
điểm của AB và CD
a) Chứng minh: Tứ giác AICK là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AK và DI Chứng minh AK vuông góc với DI
c) Gọi N là giao điểm của IC và KB Chứng minh MN//CD
Bài 16 Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC , E là điểm
đối xứng với M qua I
a) Chứng minh AMCE là hình bình hành
b) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AMCE là hình gì ?
Trang 3Với điều kiện ∆ABC của câu b Hãy tính diện tích của tam giác ABC biết AB = 4cm và
AC = 3cm
Bài 17 Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH (H BC ) Gọi D, E, F theo thứ tự
là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân
c) Với giả thiết như trên và tam giác ABC vuông tại A Tính diện tích tứ giác ADFE biết
độ dài cạnh AB = 6 cm ; BC = 10 cm
(Trên đây là 1 vài dạng bài tập để tham khảo, các em có thể tìm thêm các dạng bài tập
khác để ôn thêm)