Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn toán 8 năm học 2020 - 2021

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử... Tính diện tích tam giác ABC..[r]

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I LỚP 8.

A ĐẠI SỐ.

Chủ đề 1: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

1.Nhân đơn thức với đa thức.

Qui tắc: A ( B + C ) = A B + A C

(Với A, B, C là các đơn thức)

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 3x(5x2 – 2x – 1) b) (x2 + 2xy – 3)(– xy) c) x(2x2 – 3)

d) (3xy – x2 + y)x2y e) 3x(x2 – 2xy) f) x(x + 7)

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

2 Nhân đa thức với đa thức.

Qui tắc: (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD (Với A, B, C, D là các đơn thức)

Bài tập:Làm tính nhân:

a) (x2 + 1)(5 – x)

b) (x – 2)(x2 + 2x)

c) (x + 2)(x2 – 2x + 3)

d) 3x2(4x3y – 8y2 + 1)

e) (x + y)(x2 – xy + y2)

f) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

Chủ đề 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

* 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7 A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Bài 1: Tính.

a) (x + 3y)2 (x + 4)2 (2x + y)2 (x + y)2 b) (2x – 3y)2 (x – y)2 (4 – x)2 (z – 3)2

c) x2 – y2 a2 – 4 (x – 3)(x + 3) (2y – 4)(2y + 4)

d) (x + y)3 (2x + 3)3

e) (x – y)3 (x – 3y)3 f) x3 + 8 y3 + 27x3 h) (x + 2)(x2 – 2x + 4) (x + 4)(x2 – 4x + 16)

g) y3 – 27 z3 – 8x3 (x – 3)(x2 + 3x + 9) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Bài 2: Tính nhanh.

a) 1012 b) 1992 c) 97 103 d) 772 + 232 + 77 46 e) 1052 – 52

g) 2012 h) 342 + 662 + 68 66 i) 742 + 242 – 48 74

Bài 3: Tính giá trị biểu thức.

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 i) x2 – 6x + 9 tại x = 103 c) x3 - 9x2 + 27x - 27 tại x = 7 d) x2 – y2 tại x = 87 và y = 13

e) x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 f) (x + 1)(x2 – x + 1) + 2x3 tại x = 4

g) (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x =

2

3 và y =

1

3 h) (x + y)2 – (x – y)2 tại x = 97 và y =

1 4

Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

* Phương pháp đặt nhân tử chung

* Phương pháp dùng hằng đẳng thức

* Phương pháp nhóm các hạng tử

Trang 2

Chú ý: Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta áp dụng các phương pháp đã nêu ở trên và sử dụng các phương

pháp theo thứ tự: đặt nhân tử chung  dùng hằng đẳng thức  nhóm các hạng tử Nếu phương pháp này không sử dụng được thì ta xét đến phương pháp khác

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 3x3 + 3x – 6x2 b) 10x(x – y) – 6y(y – x) c) 1 – 2y + y2

d) (x + 1)2 – 25 e) 1 – 4x2 f) 8 – 27x3

g) x3 + 8y3 h) 3x2 + 5y – 3xy – 5x i) 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy

k) x2 – 25 – 2xy + y2 l) x5 – 3x4 + 3x3 – x2 m) x2 + 2xy + y2 – 4

n) xy + yz – 3(x + z) p) 4xy + 6x2y3 – 8x3y4 q) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

u) 16 – (x + 1)2 v) x2 + 2x + 1 - 16 x) x2 – xy – x + y

t) xy + 1 + x + y z) x3 – 4x2 + 4x w) x2y – xy2

Bài 2: Tìm x, biết.

a) x.(x – 5) = 0 b) x3 – 16x = 0 c) x3 -

1

9 x = 0 d) x2 – 25 = 0 e) x2 – 4x = 0 f) x2 – 4 = 0

g) 2x(x – 2) – (x – 2) = 0 h) x(x – 1) – 3x + 3 = 0 i) 3x(x – 2) + 10 – 5x = 0

k) x2 – 2011x = 0 l) (x – 5)2 – x2 + 25 = 0

Chủ đề 4: Chia đa thức

1.Chia đa thức cho đơn thức.

Qui tắc: (A + B + C) : D = A : D + B : D + C : D

(Với A, B, C, D là các đơn thức)

Bài tập: Làm tính chia:

a) 4x3y2 : 2xy b) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c) (– 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

d) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy e) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y f) (x2 – 4x + 4) : (x – 2)

2 Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

Bài 1: Làm tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) b) x3 – 7x – x2 + 3) : (x – 3)

Bài 2: Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B biết:

a) A = 2x3 – 3x2 + x + a B = x + 2

b) A = x3 – 3x2 + x + a B = x – 3

Chủ đề 5: Phân thức đại số.

1 Kiến thức cần nhớ đối với chủ đề phân thức đại số:

- Phân thức đại số là các biểu thức có dạng:

A

B trong đó A, B là các đa thức.

- Hai phân thức bằng nhau:

B D nếu A D = B C

- Tính chất cơ bản của phân thức:

+

B B M (M là một đa thức khác đa thức 0)

+

:

B B N (N là một nhân tử chung).

- Quy tắc đổi dấu:







- Ôn lại cách rút gọn phân thức, cộng, trừ, nhân, chia, biến đổi biểu thức hữu tỉ

2 Phép cộng các phân thức đại số.

* Cộng các phân thức cùng mẫu:



* Cộng các phân thức không cùng mẫu  Quy đồng mẫu  Cộng các phân thức đã quy đồng

Trang 3

Bài tập Thực hiện phép tính



b)



c) 2 3

12xy 18x y

d)

x x x e)

g)

h) 2



  i) 2

x

xx

3 Phép trừ các phân thức đại số

Quy tắc:

    

Bài tập: Thực hiện phép tính.



b) 2

x



  c)



  d)

1

x x 

xy x  y  xy f)

   g)

2 2

x

x  x   x h) 2



3 Phép nhân các phân thức đại số.

Quy tắc:

Bài tập: Thực hiện phép tính.

a)

  b)

4



  c)

2

   d)

2

15 2

7

y x e)

  f)

2

4 Phép chia các phân thức đại số.

* Phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B là phân thức

B A

Bài 1: Thực hiện phép tính.

a)

2

:

 b)

3 2

:

    c) 3 2

: 3

d)

3

:

3 1 5 15

x  x e) 2

: 2

f)

:

x



Bài 2: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

2 2

5 Biến đổi biểu thức hữu tỉ – Giá trị của phân thức.

Bài 1: Cho phân thức: 2

2x 1



 a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

b) Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3

Bài 2: Tìm điều kiện để giá trị của các phân thức sau được xác định:

a) 3

2

1

x

x  ; b)

3x 1

x



; c) 2

1

x



 ; 2

5 4

x x



 ; d)

3 2

x x

 ; e)

1 ( 4)

x

x x





Trang 4

Bài 3: Cho phân thức:

2

x

 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức

c) Tính giá trị của phân thức khi x = 2 và khi x = -2

Bài 4: Cho phân thức:

2

x

 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 2

Bài 5(dt): Rút gọn biểu thức sau:

x x  x x

B HÌNH HỌC.

1 Kiến thức cần nhớ:

1 Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học? (Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)

2 Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang? Tính chất đường thẳng song song cách đều? Vẽ hình cho mỗi trường hợp?

3 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ? Trong các tứ giác đã học , hình nào có trục đối xứng ?

4 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm ? Trong các tứ giác đã học, hình nào có tâm đối xứng?

5 Phát biểu định lí về đường trung tuyến của tam giác vuông? Vẽ hình ghi GT – Kl của định lí?

6 Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ?

2 Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Từ D hạ các đường vuông góc đến

các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh

rằng tứ giác MNPQ là hình thoi?

Bài 4: Cho hình thoi ABCD biết: AC = 8cm; BD = 6cm Tính độ dài cạnh hình thoi?

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang Chứng minh

rằng: DH = CK?

Bài 6: Một hình vuông có cạnh bằng 1dm Tính độ dài đường chéo của hình vuông đó?

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ

D đến AB, AC Chứng minh rằng: AMDN là hình vuông?

Bài 9: Cho  ABC vuông ở A (AB< AC ), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H Đường thẳng kẻ qua

D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N Chứng minh

a) Tứ giác ABDM là hình thoi

b) AM  CD

c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm, đường cao AH = 4cm Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 11: Cho hình thoi ABCD, AC = 9cm, BD = 6cm Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật?

b) Tính diện tích tam giác BMN?

Bài 19(dt): CHo tam giác ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh BC (M khác B, C) Từ M hạ các đường vuông góc với

AB, AC lần lượt tại P, Q CMR tứ giác APMQ là hình chữ nhật?

Bài 20(dt): Cho hình thoi ABCD có AC = 12cm, BD = 16cm Tính độ dài cạnh BC?

Bài 21 (dt): Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 10cm Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 22 (dt):Cho hbh ABCD Gọi I là trung điểm cạnh CD Đường thẳng AI cắt BD tại M, cắt BC tại N CM: MN =

2AC

Bài 23: Cho hình thang ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC.Tính EF biết AB=7cm; CD=9cm

Bài 24: Cho tam giác ABC, vẽ đường trung bình MN của tam giác ABC?

Trang 5

Bài 25: Cho ABCD là hình thang (AB//CD) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC Gọi K là giao điểm

của AC và EF

a) CMR AK = KC

b) Biết AB = 4cm; CD = 10cm Tính độ dài EK, KF

Bài 26: Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a) CMR tứ giác ADME là hình bình hành

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm Tính độ dài AM?

KIỂM TRA HỌC KÌ I – 2010 – 2011 Bài 1 : Tính

a) x(x + 7) b) (x2 – 4x + 4) : (x – 2)

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2y – xy2 b) x2 – 9 – 2xy + y2

Bài 3 : Tìm x, biết :

a) x2 – 2010x = 0 b) (x – 5)2 – x2 + 25 = 0

Bài 4 : Tìm điều kiện của x để phân thức

1 ( 4)

x

x x



 xác định

Bài 5 : Rút gọn phân thức :

xx  x x (x 0, x 1)

Bài 6 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :

2 2

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh BC (M khác B, C) Từ M hạ các đường vuông góc với AB,

AC lần lượt tại P và Q Chứng minh tứ giác APMQ là hình chữ nhật

Bài 8 : Cho hình thoi ABCD có AC = 12cm, BD = 16cm Tính độ dài cạnh BC ?

Bài 9 : Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 10cm Tính diện tích tam giác ABC

Bài 10 : Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm cạnh CD Đường thẳng AI cắt BD tại M, cắt BC tại N

Chứng minh MN = 2AM

KIỂM TRA HỌC KÌ I – 2011 – 2012 Bài 1 : (0,5) Làm tính nhân: x(x -10)

Bài 2 :(0,75) Khai triển hằng đẳng thức : (2x + y)2

Bài 3 : (0,75) Cho tứ giác ABCD có A = 600 ; C = 1150 ; D = 1000 Tính số đo góc B

Bài 4 : (1,25) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x – xy b) x2 – y2 + 2x – 2y

Bài 5 : (0,75) Tìm x biết : (x – 2)2 – (1 – x)(1 + x) = 13

Bài 6 : (1,0) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh

rằng MNPQ là hình bình hành

Bài 7 : (0,5) Tìm điều kiện của x để phân thức

2011 1

x  xác định

Bài 8: (0,5) Rút gọn

:

  (với x -3 ; x 2)

Bài 9: (1,5) Cho biểu thức : A = 2

x



   (với x 3) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5

Bài 10 : (1,0) Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM Gọi D là điểm đối xứng của A qua M Chứng minh tứ

giác ABDC là hình thoi

Bài 11 : (1,0) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm Tính diện tích tam giác ABC

Trang 6

Bài 12 : (1,0) Cho tam giác ABC nhọn Lầy M đối xứng với A qua B Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia

Bx vuông góc với BC Kẻ tia My song song với AC cắt tia Bx tại D Chứng minh rằng CB là tia phân giác của góc ACD

KIỂM TRA HỌC KÌ I – 2012 – 2013 Bài 1 : (0,5) Làm tính nhân: 5x2(x +12)

Bài 2 :(0,5) Khai triển hằng đẳng thức : (x - y)3

Bài 3 : (0,75) Cho tam giác ABC có BC = 10cm, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Tính độ dái

đoạn thẳng MN

Bài 4 : (1,25) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x3 + x2 + 3x b) x2 +4x + 4 – y2

Bài 5 : (0,5) Tìm điều kiện của x để phân thức

3

2x10xác định

Bài 6 : (1,0) Cho tam giác ABC, lấy I là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh rằng

ABMC là hình bình hành

Bài 7 : (0,75) Tìm x biết : (x + 1)(x + 2) - (x – 3)2 = 11

Bài 8: (0,75) Rút gọn

:

Bài 9: (1,5) Cho biểu thức : A =

( 1)(  2) 1  2

x

x x x x (với x 1 ; x 2 )

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x, biết A = 4

Bài 10 : (1,0) Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường phân giác (DBC), từ D kẻ DI và DK lần lượt vuông

góc với AB, AC tại I và K Chứng minh tứ giác AIDK là hình vuông

Bài 11 : (1,0) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H Tính AH

Bài 12 : (1,0) Cho tam giác ABC có AC = 2AB, lấy điểm E nằm giữa A và C sao cho AB = 2AE Chứng minh BC =

2BE

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 Câu 1: ( 0,5 điểm ) Làm tính nhân: (x + 1)( x + 3)

Câu 2: ( 0,5 điểm ) Làm tính chia: 6x2y2 : 2xy

Câu 3: ( 0,75 điểm ) Cho tứ giác ABCD A 120 B 90 C 80  0;  0;  0, tính D?

Câu 4: ( 1,5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a 3x2 + 6x

b x2 - y2 + x + y

Câu 5: ( 0,75 điểm ) Cho hình thang ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Tính MN biết AB = 4cm,

CD = 6cm

Câu 6: ( 0,75 điểm) Tìm x, biết: (x – 3)2 + ( 1+x)(1 - x) = 4

Câu 7: ( 1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) M là trung điểm BC Tính AM

Câu 8: ( 0,75 điểm ) Rút gọn

2

x



 :

2 1 3

x x





Câu 9: ( 0,75 điểm ) Rút gọn biểu thức A =

1 1

x  +

2 1

x  - 2

4 1

x

x 

Câu 10: (0,75điểm ) Cho hình bình hành ABCD, kẻ Ah vuông góc với DC, AK vuông góc với BC Chứng minh rằng

nếu AH = AK thì hình bình hành ABCD là hình thoi

Câu 11: ( 0,75 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Gọi I là giao

điểm của BN và CM E, F lần lượt là trung điểm của IC, IB Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

Câu 12: ( 0,75 điểm ) Chứng minh

Trang 7

3 3 3

y yx x  z zy y  x xz z

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015

Câu 1(0,75 điểm): Thực hiện phép nhân: 2x(x2 + 2x + 3)

Câu 2(0,75 điểm): Khai triển hằng đẳng thức (x - 3)2

Câu 3(0,75 điểm): Thực hiện phép chia (25x2y3 + 10x3y2 + 15xy2 ) : 5xy2

Câu 4(1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3xy + 6x ; b) x2 – y2 + 4x + 4

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm x để phân thức sau xác định

3

2 10

x

x 

Câu 6 (0,5 điểm): Tứ giác ABCD có A 1200 , B  700,C  950.Tính số đo góc D

Câu 7(1điểm): Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, N đối xứng với A qua M Chứng minh tứ giác

ABNC là hình chữ nhật

Câu 8(0,5 điểm): Tìm x biết (2x + 3)(2x - 3) - 4x(x + 3) = 3

Câu 9(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:

a)

x

2 2

:



Câu 10(1,25 điểm): Tam giác MNP cân tại M Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP Biết NP = 8cm.

a) Tính EF

b) Biết MN = 5cm, tính diện tích tam giác ABC

Câu 11(1,25 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC tại H Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của

AH, CD, AB

a) Chứng minh BJ = CK

b) Tính số đo góc BIJ.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Bài 1(0,5 đ): Tính: 2x ( x +3y)

Bài 2: (0,75 đ): Khai triển: (x + 3)2

Bài 3 (1,5 đ): Phân tích thành nhân tử:

a) 6x2  4x b) x2  2xy y  2  4

Bài 4: (0,75 đ): Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Biết BC = 6cm Tính MN

Bài 5 (1,0 điểm): Thực hiện phép chia: (x3  x2  x 1) : (x 1)  

Bài 6 (1,5 điểm): Rút gọn

4x 7 7





:

x 4 x 2 x 4x 4





Bài 7(1,0 điểm): Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, N đối xứng với A qua M Chứng minh tứ giác

ABNC là hình thoi

Bài 8 (1,25 điểm): Tam giác DEF vuông tại D có DI là trung tuyến, biết DI = 5cm.

a) Tính EF

b) Biết ED = 6cm, tính diện tích tam giác DEF

Bài 9: (0,5) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

 x 2  3 (x 3)(x  2  3x 9) 6x(x 2)   

Bài 10 (1,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông

góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh AH = DE

b) I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC Chứng minh DI //EK

Trang 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (0,75 điểm): Làm tính nhân: 3x.(x2 + 3xy2 + 2)

Bài 2 (0,75 điểm): Khai triển hằng đẳng thức sau: (2 – x)2

Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x2y – 3x2 b) x2 – 2xy + y2 – 9

Bài 4 (0,75 điểm): Cho tứ giác CDEF có C  1100; D 800;  F  650 Tính số đo góc E.

Bài 5 (0,75 điểm): Làm tính chia: (8x3y3 + x2y3 – 12x3y2): 4x2y2

Bài 6 ( 1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 2

6 9 5

1 )

x b

Bài 7 (1,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC Biết IK = 5cm.

a) Tính BC

b) Biết AB = 6 cm Tính diện tích tam giác ABC

Bài 8 (1 điểm): Cho phân thức

3 6

x A x





 a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A xác định

b) Tính giá trị của A khi x = -5

Bài 9 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I là trung điểm BC, điểm K là điểm đối xứng với I qua AC

Chứng minh tứ giác AICK là hình thoi

Bài 10 (0,75 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD,  A D    900), AB AD  2

DC



Qua điểm M thuộc AB, kẻ đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt BC ở K Chứng minh MD = MK

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I: 2016 - 2017.

Bài 1: (0,75đ) Làm tính nhân: (x – 4).(2x + y).

Bài 2: (0,75đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9

Bài 3: (0,75đ) Tìm x, biết: x2 – 16 = 0

Bài 4: (0,75đ) Tính nhanh: 97 103

Bài 5: (1đ ) Rút gọn phân thức: 2

x

x  x  x  (x  )1

Bài 6: (1đ) Cho phân thức: 2

2x 1



 a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định?

b) Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3?

Bài 7: (1đ) Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 4x + 4 tại x = 98

Bài 8: (1đ) Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA Chứng minh rằng tứ giác

ADME là hình bình hành?

Câu 9: (0,75đ) Cho hình thoi ABCD biết BD = 6cm và AC = 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi?

Câu 10: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12 cm Kẻ trung tuyến AM Tính độ dài đoạn

thẳng AM?

Bài 11: (0,75đ) Cho hình vẽ, biết BM = MN = NC và SAMC 12dm2 Tính diện tích tam giác ABM?

Bài 12: (0,75đ) Cho xyz = 1 Tính giá trị biểu thức:

A =

1 x xy1 y yz 1 z zx

N

B A

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 9

Bài 1 (0,75 điểm): Làm tính nhân 3x(x + 2)

Bài 2 (0,75 điểm): Khai triển hằng đẳng thức sau (x + 5)2

Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 4 (0,5 điểm): Làm tính chia 6x5y3 : 3x3y3

Bài 5 (0,75 điểm): Cho tam giác ABC Gọi G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC Tính GH biết BC =

20cm

Bài 6 (0,75 điểm): Thực hiện phép tính

x





Bài 7 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc BC Qua M lần lượt kẻ ME vuông góc với AB; MF

vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Biết AE = 5cm; AC = 8cm Tính diện tích tam giác MAC

Bài 8 (0,75 điểm): Cho tam giác DEF vuông tại D, trung tuyến DI (I thuộc EF) Biết DE = 5cm; DF = 12cm Tính độ

dài đường trung tuyến DI

Bài 9 (0,75 điểm): Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

2

( 2; 0; 0)



Bài 10 (1 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB Đường thẳng qua M song song với BC cắt đường thẳng

qua C song song với AB tại N Gọi I là giao điểm của MN và AC Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Bài 11 (1 điểm): Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 1 Tính giá trị của biểu thức

M

Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 5x2 (x3 + 3)

b)

x  x

c)

2 2

:



Bài 2: (0,75 điểm) Khai triển hằng đẳng thức sau (x + 3)2

Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3y + 4x3

b) 1– x2 + 2xy – y2

Bài 4: (0,75 điểm) Tính số đo góc A của tứ giác ABCD biết B   65 ;0 C   82 ;0  D  1000

Bài 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b) Biết MN = 7cm Tính độ dài cạnh BC

Bài 6: (0,5 điểm) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

1 5

x  xác định.

Bài 7: (1,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB = AD Kẻ

AH, BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD)

a) Chứng minh rằng tứ giác ABKH là hình chữ nhật

b) Biết AD = 5cm, DH = 3cm Tính diện tích tam giác ACD

Trang 10

Bài 8: (0,75 điểm) Cho tam giác ABC Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE Gọi

M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BE, CD, DE, BC Chứng minh rằng IK vuông góc MN

Bài 9: (0,5 điểm) Cho a + b + c = 0

Chứng minh rằng: 2(a4 + b4 + c4 ) = (a2 + b2 + c2 )2

Bài 1 (0,75 điểm): Làm tính nhân: x.(5y + 3)

Bài 2 (0,75 điểm): Khai triển hằng đẳng thức sau: (x + 1)3

Bài 3 (0,75 điểm): Rút gọn phân thức

2 2

4 6

xy

x y

Bài 4 (0,75 điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi G, H theo thứ tự là trung điểm của AD và BC Tính GH

biết AB = 7cm, CD = 13cm

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức

3 1

x

x  xác định?

Bài 6 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 7 (0,75 điểm): Cho  DEF vuông tại D, biết DE = 6cm, DF = 8cm Tính độ dài đường trung tuyến DK (K thuộc EF)?

Bài 8 (0,5 điểm): Thực hiện phép tính 2

:

4 4 6 3

xy x

x  x   x

Bài 9 (1,5 điểm): Cho góc vuông xAy, điểm C nằm trong góc đó Qua C lần lượt kẻ các đường thẳng song song với

Ax, Ay chúng cắt Ay, Ax lần lượt tại D và B

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b) Cho AB = 3cm, BD = 5cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD?

Bài 10 (0,5 điểm): Tìm x và y, biết: x2 – 12y + 2x + 5 + 9y2 = 0

Bài 11 (1,25 điểm): Cho  ABC vuông tại A Điểm P đối xứng với A qua B Đường vuông góc với AP tại P cắt tia

CB tại Q

a) Chứng minh tứ giác ACPQ là hình bình hành.

b) Kẻ AH CP tại H Chứng minh: AH.CP = AC.AP

Bài 12 (0,5 điểm): Cho x, y, z, a, b, c là các số khác 0 và 1

a b c

x  y  z  Tính giá trị của biểu thức:

a

M

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	678,05 KB