Bài giảng HPT

Bai hoc HE PHƯƠNG TRÌNH BÁC 2 HAI AN... Ta nhân xét về trái của môi phương trình đã cho trong he là một biêu thức đổi xứng với x và y lrong trường hợp này ta dùng PHUONG PHAP DAT AN PH

Bai hoc

HE PHƯƠNG TRÌNH BÁC 2 HAI AN

Go" yee Ll ay

- Các

x+2y=4 x?+2y?-2xy=5

Vor y=1l>x=3 Vor y=2> x= 1

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;1) ,(1;2)

=|

Ta nhân xét về trái của môi phương trình đã

cho trong he là một biêu thức đổi xứng với x và y

lrong trường hợp này ta dùng

PHUONG PHAP DAT AN PHU

ty ycT

Khi d6 x’ + y? +xy = (x + y)’ -xy = S? -P

Do đó từ hệ phương trình đã cho ta có hệ phương

Giai he (Ila) ta c6 duoc = hoặc ty

Vay hệ (II) có 2 nghiệm (152) , (231)

ÔLx`

CHUY Đôi với hệ đôi xứng loại (I) thì nêu (a;b) là một nghiệm của hề thì (b;a) cũng là

nghiêm của hệ

SS

Hệ phương trình tương đương với: :

""—¬—

DIEU KIỆN

ĐẺ HỆ ĐÔI XỨNG LOẠI I CÓ NGHIỆM

Phương pháp giải chung:

i) Bude 1; Dat dieu kiện (nêu có)

ii) Bước 2: Đặt S = x + y, P= xy với điêu kiện của $, PvaS’ > 4P (*)

11) Bước 3: Thay x, y bởi 5, P vào hệ phương trình Giải hệ tìm §, P theo m rôi từ điệu kiện (*) tìm m

Clrit ƒ:

Khi ta đặt ân phụ u =u(), v = v(X) và § = u + y, P = uw thì nhớ tìm chính xác điều kiện u, v.

xy(x+4ly+4)=m — |{x +4x)(y +4y) =m

S=18

Ta có: u+v=l§

S&S

ee ‘Pons

Dé hé cé nghiém thuc , tacdS >O vaP =O , S’-4P>0

Giải hệ ta được: —56 Sim < 25

2 =

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II

f(x,y) = 0

1 Dang 1: | iy 4 =0 (đôi vị trí x và y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia)

Phương pháp giải chung

Cách giải 1

Trừ hai phương trình cho nhau, đưa về phương trình tích, giải x theo y (hay ngược lại) tôi thê vào một

trong hai phương trình của hệ

Cách øiäi 2 (tiên đùntø khi cách 1 không siải được)

Cong va trừ lân lượt hai phương trình đưa vé hệ phương trình mới trơn đương gom hat phuong trinh tích (thong thuong trong duong vor 4 hệ phương trình mới)

So sánh hai he (II) va (IID cho ta nhing

cái nhìn trực quan về sự khác nhau giữa

hệ đồi xứng loại I và hệ đôi xứng loại II

Ta có nhận xét trong hé (IID, néu thay đồng

thời x bởi v và v bởi x, thì phương trình thứ

nhất tronø hệ sẽ trở thành phương trình thứ

hai và ngược lai phương trình thứ hai sẽ trở

thành phương trình thứ nhat

P< —

Ta trừ từng về hai phương trình trong hệ ta

được (x“- y*) -2 (x- y) =-(x-y)

Giải hé (IIIa) thu được hai nghiém(0;0),(3;3)

Giải hệ (IIIb) thu được hai nghiệm

c

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

+5 1-/5 v5 14 5

Quan sát kết quả trên ta thay néu (a;b)

là nghiêm của phương trình (III) thì (b;a)

cũng là nghiêm của phương trình (III)

" m.aazasS.S=e=e~

Vi DU 9 [| 1

as ae _ |x- -=y- - Uh)

Giai hé phuong trinh ; x ¥

Điều kiện: x + 0, y + 0 Tacé:

Oil May VACLOBAN

DA QUAY TA THEO Dd

NGUYEN THANH VI

VO HOAI BAO

NGUYÊN PHƯỚC HIỆN

LÊ HỮU TRÍ HUYNH NGUYEN MINH TU"