De thi HSG Toan 8 Huyen

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H.. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA.[r]

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009

MÔN THI: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – x – 12; b) x2 + 2xy + 4y – 4;

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biểu thức: P =

a Tìm x để P xác định

b Rút gọn P

c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên?

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Cho đa thức Q (x 3)(x 5)(x 7)(x 9) 2014  Tìm số dư trong phép chia đa thức Q cho đa thức x2 12x 32

b) Chứng minh bất đẳng thức:

a b a b Với a b; là các số dương

Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2

M

xy x y

 với x y; dương và x y 1

Bài 4: (2,5 điểm)

ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA Từ K kẻ

đường thẳng song song với AH cắt AB tại E

a Chứng minh E là trung điểm AB

b Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P

Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?

Câu 5:(1,5 điểm)

Cho trước góc xOy; tỷ số

m

n và một điểm P nằm trong góc xOy Dựng đường

thẳng đi qua P cắt các cạnh Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho:

PC m

PD n (Chỉ trình bày cách dựng và chứng minh)

Hết./.