Đề ôn thi Đại học Toán 2009

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 o2[r]

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ

TUẦN 3 THÁNG 3 NĂM 2009

Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số: 5  

2

x

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt trục hoành tại E, cắt trục tung tại F thỏa mãn 3ME4MF

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: x5 2   x 3 x23x

2 Giải phương trình: 1 3cos xcos 2xcos3x2sin sin 2x x

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân:

7 3 0

2 1

x

x









Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SAABC

và tam giác ABC vuông tại B, AB a ;

BC b Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC

và khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu V (1 điểm)

Cho phương trình

2

3 1

2 1

2 1

x

x



  

 (m là tham số) Tìm m để phương trình đã

cho có một nghiệm thực duy nhất

Câu VI (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x 3y 1 0, cạnh bên AB có phương trình: x y  5 0 , đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm M  4;1 Tìm tọa độ đỉnh C.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng (α) chứa

đường thẳng  : 1 1 1

d     

 và tạo với mặt phẳng  P x y:  2z 1 0

góc

60o

Câu VII (1 điểm)

Giải hệ phương trình:  2 3

3log 9 log 3

    





