Giao an Hinh 8 2 cot chuan KT

- HS vËn dông ®îc lÝ thuyÕt ®Ó gi¶i to¸n nhiÒu trêng hîp kh¸c nhau.. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để các bài tập hình học có liên quan hoặc chứng[r]

-Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác

II Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng

cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…

III Bài mới :

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác

Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có

bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ

tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi

cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình

H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

A

B ‘ D

C H2

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CDcùng nằm trên 1 đờng thẳng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi

-là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác

lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC &

ADC  Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

A2 + D + C2 = 1800 (A1+A2)+B+(C1+C2) +D = 3600 Hay A + B + C + D = 3600

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập cho hs giỏi

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo)

- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên,

đáy , đờng cao của hình thang

II Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác

A

III Bài mới:

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác

đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)

GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

A B

D H C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đờng cao AH

?1(H.a) A = C = 600  AD// BC

* Bài toán 2: (cách 2)

ABC = ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: (sgk)/70.

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5: Hình thang vuông

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông

Tiết 3: Hình thang cân

Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày giảng: …./08/2011

- Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II-ph ơng tiện thực hiện :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh nh thế nào? C- Bài mới:

Tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD

là H thang cân AB // CD( Đáy AB; CD) C = Dhoặc A = B

? 2 I

700 N

P Q

600

( Hình (b) không phải vì F + H 1800

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

700 T S (c) M (d)

a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): C = 1000

Hình (c) : N = 700 Hình (d) : S = 900c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800

2) Tính chất

* Định lí 1:

Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên

+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

 ADC = BCD ( c.g.c)

 AC = BD

D) Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)

* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm

Tiết 4: luyện tập

- Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II-ph ơng tiện thực hiện :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ

C- Bài mới Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân

* Hoạt động 1: Giới thiệu các phơng pháp nhận

D E

) (

B C a)  ABC cân tại A (gt)

 B = C (1)AD = AE (gt)   ADE cân tại

A



 D1

= B(vị trí đồng vị)

-GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1)  B ED cân (2) - HS trình bày bảng

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân 3 Chữa bài 16/ 75  ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh

a)  ABC cân tại A ta có:

AB = AC ; B = C E D (1)

2 2

1 1

B C BD & CE là các đờng phân giác nên có:  1 B = B 2 =  2 B (2); C 1= C 2=  2 C (3)

Từ (1) (2) &(3)  B1 = C 1  BDC &  CBE có B = C; B1= C 1; BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)  BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy  AED cân tại A E1 = D 1 Ta có B= E1 ( =  0 180 2 A  )  ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà B = C  BEDC là hình thang cân. b) Từ D2 = B1 ; B1 = B 2 (gt)  D 2 = B2   BED cân tại E  ED = BE = DC. D) Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 Kí duyệt của BGH Tiết 5 đờng trung bình của tam giác, của hình thang

Ngày soạn: 3/09/2011 Ngày giảng: …./09/2011

A Mục tiêu :

I Kiến thức:

- H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

II Kỹ năng:

- H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.

III Thái độ:

- H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học.

B ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ

HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.

C Tiến trình bài dạy

I.ổ n định tổ chức :

8A:

8B:

II Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân.

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

III- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đ-ờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt

AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E

trên canh AC.

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào

trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của  ABC.

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam

giác ?

* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán

kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn

- GV: DE là đờng trung bình của  ABC thì

I Đ ờng trung bình của tam giác

Định lý 1: (sgk)

GT  ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F

Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF

ADE =  EFC (gcg) AE= EC  E

là trung điểm của AC.

+ Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

DE // BC & DE =

1

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc

đo góc đo số đo của góc ADE& số đo của B.

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE

& đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học.

- GV: Cách 1 nh (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

ngời ta làm nh thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

Chứng minh a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'

 DE  DE'  DE // BC b) DE =

1

2BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của

Để tính DE =

1

2 BC , BC = 2DE

BC= 2 DE= 2.50= 100

IV- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.

II.Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

A

15cm

-III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- HS lên bảng vẽ hình

HS còn lại vẽ vào vở.

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E

của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ

Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là

trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh

định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ?

Vì sao ?

- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

- GV: Trên đây ta vừa có:

HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB

của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là

đ-ờng TB của tam giác nào?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

EF//AB; EF//CD

KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC.

+ Xét  ADC có :

E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt)  I là trung điểm AC + Xét  ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm của BC

IV Củng cố :- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang

* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?

IA = IM DI là đờng TB  AEM  DI//EM EM là trung điểm  BDC

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

C Tiến trình bài dạy:

I Ôn định tổ chức:

8A:

8B:

N

II Kiểm tra bài cũ: M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau

5cm x

P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

*HĐ2: Luyện tập

Chữa bài 22/80

1 Chữa bài 22/80

A D

-Chữa bài 25/80

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa

những chỗ sai.

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

EM =

20 10

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.

- Đại diện nhóm trình bày.

K ' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K ' đều là trung điểm của BD  K

 K ' vậy K  EF hay E,F,K thẳng hàng.

Đờng TB của hình thang đi qua trung

điểm của đ/chéo hình thang.

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

F E

K

D C

IV Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

-Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày giảng: 17/09/2011

A.Mục tiờu:

1 Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.

2 Kĩ năng: Rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc để cỏc bài

tập hỡnh học cú liờn quan hoặc chứng minh hỡnh học chứng minh song song , tớnh độ dài, chứng minh thẳng hàng,

3 Thỏi độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng linh hoạt

cỏc tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đú mà học sinh phỏt triển tư duy hỡnhhọc tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn Giỏo dục đức tớnh cẩn thận thụng qua

vẽ hỡnh

B Ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

HS ụn cỏc định lớ ĐTB của tam giỏc, hỡnh thang,

C Tiến trình bài dạy:

I Ôn định tổ chức:

8A:

8B:

II KT Bài cũ :

- Phỏt biểu 4 định lớ về đtb của tam giỏc và của hỡnh thang?

- Phỏt biểu nội dung tiờn đề Ơclit?

C

B A

Ta cú ED = EA (gt)

DK = KB(gt)Suy ra EK là đtb của ΔADB nờn EK//AB(1)

Ta cú CF = FB (gt)

DK = KB(gt)Suy ra FK la đtb của ΔCDB nờn FK//CD

Mà CD //AB nờn FK //AB (2)

Từ (1) và (2) ta cú: EK và FK cựng s.song với AB và cú một điểm chung là K

Nờn theo tiờn đề Ơclit suy ra EK , FK cựng nằm trờn một đường thẳng Hay E, F, K thẳng hàng

Bài 2: Số 28 - sgk

Tam giác ABC có : BF = FC và FK// AB nên AK = KC

Do đó KF là đtb của tam giác ABC Suy ra : KF = AB (2) Tam giác ABD có : AE = ED và EI// AB nên BI = ID

Do đó EI là đtb của tam giác ABD Suy ra : EI = AB (3) b)Từ (1) ta có : EF = ( AB + CD) = ( 6 + 10) = 8 (cm)

Từ (2) ta có : KF = AB =  6 = 3(cm)

Từ (3) ta có : EI = AB =  6 = 3(cm) Mặtkhác: IK = EF - EI - FK

= 10 - 3 - 3 = 2 (cm) Vậy EF = 8cm, FK = 3cm, EI = 3cm,

-A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung

bình của hình thang

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung

bình của hình thang để các bài tập hình học có liên quan hoặc chứng minh hình học HS luyện tập

giải các dạng toán áp dung 4 định lí về đường tb của tam giác và của hình thang để chứng minh song song , tính độ dài, chứng minh thẳng hàng,

3 Thái độ: Thông qua các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh vận dụng linh hoạt các

tính chất đường trung bình của tam giác, nhờ đó mà học sinh phát triển tư duy hình học tốt hơn, học sinh yêu thích môn hình học hơn.Giáo dục đức tính cẩn thận thông qua vẽ hình, tập luyện tư duy phân tích.

B Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

GV: B¶ng phô, thíc th¼ng cã chia kho¶ng compa HS: SGK, compa, thíc + BT.

HS ôn các định lí ĐTB của tam giác, hình thang,

C TiÕn tr×nh bµi d¹y:

G A

K I

Xét tam giác ABC có :

AE = EB (gt)

AD = DB (gt) Nên ED là đường tb của tam giác ABC Suy ra ED // BC, ED = BC (1) Xét tam giác CGB có :

GI = IC (gt)

GK = KB(gt) Nên IK là đường tb của tam giác CGB Suy ra : IK // BC, IK = BC (2)

Từ (1) và (2) ta có: ED // IK, ED = IK

Bài 2: Cho ABC có BC = 4cm Gọi D, E

theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; M, N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.

KL.

-Gọi 1 hs nờu cỏch làm

Gọi hs khỏc nhận xột bổ sung

Gv uốn nắn cỏch làm

Giỏo viờn xuống lớp kiểm tra xem xột.

Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày lời giải

Gọi hs khỏc nhận xột bổ sung

a)Tớnh độ dài MN b)Chứng minh: MP = PQ = QN.

N M

A

Chứng minh:

a) Vỡ D, E là trung điểm của AB và AC (gt)

 DE là đường trung bỡnh của ABC

Mà M,N là trung điểm của BE và CD (gt)

 MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang BEDC

 MN // DE và MN =

DE BC 2



=

2 4 2



=3cm b)Trong BED cú:

M là trung điểm của BE (gt) và MN// DE (cmtrờn)  P là trung điểm của BD, do đú MP

là đường trung bỡnh của BDE

- Làm lại cỏc bài tập trờn để rốn kĩ năng vận dụng cỏc định lớ để trỡnh bày chứng minh hỡnh học.

- Làm thờm cỏc bài tập trong sỏch ụn tập hỡnh học 8

Tiết 10: Đối xứng trục

Ngày soạn: 17/09/2011 Ngày giảng: 23/09/2011

A

Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

2 Kỹ năng:

- HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

+ HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác.

C Tiến trình bài dạy

I- Ôn định tổ chức:

8A:

8B: B D C II- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với cân hoặc đều

đờng trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều)

III Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau qua 1 đờng thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ điểm A' sao

cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn?

- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đờng

thẳng d

- HS còn lại vẽ vào vở

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng

với B qua đt d cũng là điểm B

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng

nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau

qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA'

Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2 hình đối xứng

nhau qua đt d?  Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A' đối xứng

với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên

đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1

điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên

đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1

điểm thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng

AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm

A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn

A'B'  Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là

đối xứng với nhau qua đt d nếu

d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

B

A

d

C B A

x d

x

A'

C' B' Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là

2 đoạn thẳng đối xứng với nhauqua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là

đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi

điểm thuộc hình này đx với 1

điểm thuộc hình kia qua đt d vàngợc lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2hình

-đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53) + GV chốt lại + A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

 ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng ACA'C' đx với nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Cho ABC cân tại A đờng cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ?  Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV đa ra bt bằng bảng phụ Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đờng nào? - Làm các BT 35, 36, 38 SGK - Đọc phần có thể em cha biết H H' d A A' B B' C C' 3) Hình có trục đối xứng A

B H C - Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ớc) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngợc lại  AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH  Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC * Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H  Hình H có trục đối xứng d Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng A B

C D

* Đờng thẳng đi qua trung điểm

?3

?4

-2 đáy của hình thang cân là trục

đối xứng của hình thang cân

đó

IV Củng cố

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

V H ớng dẫn HS học tập ở nhà :

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

- HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2

đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

II- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d.+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trờng hợp đó

HS 2: Chữa bài 36/87 Cho góc xoy=500 Điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đx với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy

a) So sánh các độ dài OB&OC b) Tính góc BOC

- Dựng Axd tại điểm I - Xét A' : IA=IA'

2 Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy

Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó AOB cân tại O OA = OB (1)

+OY là đờng trung trực của AC do đó OAC cân tại O  OA = OC (2)

Từ (1) và (2)  OC = OB b) Xét tam giác cân ABO & ACO có: O1 = O 2 O 3 =  4 O O1 +O 4=O 2+O 4=500 VậyO1 +O 4+O 2+O 4=2 x 500=1000 Hay BOC=1000 II-Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS *HĐ1: HS làm bài tại lớp a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là giao điểm của đờng thẳng d và đoanh thẳng BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không // d ) CMR: AD+DB<AE+EB b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nớc rồi đo đến vị trí B Con đờng ngắn nhất bạn Tú đi là đờng nào? - GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dới dạng khác? Giải a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đờng trung trực của AC Ta có: AD = CD (Dd) AE = EC (E  d) Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EB *HĐ2: Bài tập vận dụng (VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất) 2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất Giải 1) AB  2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và đoạn thẳng AB Ta có: MA+MB=AB<M ' A+M ' B (  M '  M) 2) A, B  1 nửa mp bờ là đt d a) AB không // d MA+MB<M ' A+M ' B b) AB//d MA+MB<M ' A+M ' B 2) Chữa bài 40 Các câu a, b, c là đúng Câu d sai Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đ-ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa 1) Bài tập 39 SGK

3) Chữa bài 40 Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx.

IV Củng cố:

GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx

V Hướng dẫn về nhà:

- Làm lại cỏc bài tập trờn để rốn kĩ năng vận dụng cỏc định lớ để trỡnh bày chứng minh hỡnh học

- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành.

2 Kỹ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh một

tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.

II-Kiểm tra bài cũ: GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

III- Bài mới

* HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

 Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về

đờng chéo của hình bình hành đó

- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách để

đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đờng chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của

D C

A B

D C

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song + Tứ giác ABCD là HBH  AB// CD

AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang

+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình hành

HBH là hình thang có 2 cạnh bên //

2 Tính chất

* Định lý:Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhau

? 1

* HĐ3: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

F I

A B E 750 N

D C (a) G K 110 0

70 0

H M (b) (c)

S

V U

P

R (d) 100 0 800

- HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2 Kỹ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh một

tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.

II- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với nhau và

ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

III-Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD; F là

trung điểm của BC Chứng minh rằng: BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng qui

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

C1:

+ Dựa vào dấu hiệu 3

C2:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là HBH

D C Chứng minh

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F

là trung điểm của BC (gt)  ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC

Từ (1) & (2)  ED// BF & ED =BF Vậy EBFD là HBH.

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A &

C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B &

D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

3- Chữa bài 46/92 (sgk)

3) a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh

đối // = là HBH b) Đúng vì giống nh tứ giác có các

b) Hai đờng chéo AC  KH tại trung điểm O của

mỗi đờng  O  AC hay A, O thẳng hàng.

cạnh đối // là HBH c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhng không phải là HBH

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A B

K O

H

C D a) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

 ADH =CBK ( So le trong, AD//BC)

 KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2)  AHCK là hình b/ hành

D Củng cố - Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các

đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH.

-HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm) Hai hình đối xứng tâm

và khái niệm hình có tâm đối xứng.

2 Kỹ năng:

-Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho trớc Biết CM 2 điểm

đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế.

II Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng.

- Hai hình H và H ' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

- Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d.

III Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối xứng

qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A ' đx với điểm A qua

O.HS còn lại làm vào vở.

GV: Điểm A ' vẽ đợc trên đây là điểm đx với điểm

A qua điểm O Ngợc lại ta cũng có điểm đx với

điểm A ' qua O Ta nói A và A ' là hai điểm đx nhau

qua O.

- Hs phát biểu định nghĩa.

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

O

A / / B

Định nghĩa: SGK Quy ớc : Điểm đx với điểm O qua điểm

O cũng là điểm O.

2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.

?2

?1

-*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào gọi là đối

xứng nhau qua một điểm.

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2 hình

đối xứng với nhau qua điểm O.

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ.

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm.

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C ' thuộc

đoạn thẳng A ' B ' và điểm A ' B ' C ' thẳng hàng.

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A ' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B ' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối

xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa.

- HS nhắc lại định nghĩa.

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx với

nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với nhau

qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

qua O?

- Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC,

A ' C ' , BC, B ' C ' … 2 góc của hai tam giác.

Hai tam giác ABC và A ' B ' C ’ có bằmg nhau

không? Vì sao?

Em nào CM đợc  ABC=  A ' B ' C '

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn

thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O.

A C B // \

O \ //

B ' C ' A '

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm CAB đối xứng với điểm C '  A'B'.

Ta nói rằng AB & A ' B ' là hai đoạn thẳng

đx với nhau qua điểm O.

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình

đó C

A _ B // \ O \ //

E I / / D

-* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối

xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là giao

điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi cạnh của

hình bình hành qua điểm O.

- GV: Vẽ thêm điểm E và E ' đx nhau qua O.

Ta có: AB & CD đx nhau qua O.

AD & BC đx nhau qua O.

E đx với E ' qua O  E ' thuộc hình bình hành

ABO=A ' B ' O ' (c.g.c) AB=A ' B '

 AOC=  A ' O ' C ' (c.g.c) AC=A ' C '

  ACB=  A ' C ' B ' (c.c.c)  A=  'A , B=B ', C=C '

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam

giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.

* Cách vẽ đx qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1

điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tơng ứng

đối xứng nhau qua O.

+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O

ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tơng ứng đx với nhau qua O.

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trớc qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau.

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx

của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H.

 Hình H có tâm đối xứng.

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo của

hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành.

ME//AC  ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD AM đi qua I (T/c) và AM  ED =(I)

 Hay AM là đờng chéo hình bình hành AEMD. IA=IM A đx M qua I.

II Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm A C B

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

điểm B' đx với B qua O rồi CM

AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm CAB và điểm O vẽ đờng thẳng d

cắt A'B' tại C' Chứng minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O A’ C’ B’

III Bài mới

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2:Tổ chức luyện tập

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

C F A // //

4 3 _

O 2 D

1 _ B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là

-Gv gọi hs đoc đề bài

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành

có tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó

D N C ABCD là hình bình hành , O là giao 2

đờng chéo (gt)

 AB//CD A1 = C1 (SCT)

OA=OC (T/c đờng chéo)

 AOM=CON (g.c.g) OM=ONVậy M đối xứng N qua O

4) Chữa bài 57/96

- Câu a, c là đúng Câu b là sai

IV Củng cố So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm.

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

- Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

- Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật.

II Kiểm tra bài cũ.

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.

b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

III Bài mới:

bằng 90 0  Mỗi góc là 1 góc vuông Hay tứ giác có 4

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trng đó là:

* HĐ2: Tìm hiểu các tính chất của HCN

+GV: T/c này đợc suy từ T/c của hình thang cân và

HBH

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật ta dựa

vào các dấu hiệu sau đây:

* HĐ3: Hs phát hiện các DHNB hình CN

.+ GV: 3 dấu hiệu đầu các em tự chứng minh (BTVN).

+ Ta sẽ cùng nhau chứng minh dấu hiệu 4.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung tuyến

ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm đợc ở

câu b dới dạng định lý.

GV gọi HS đọc đề bài

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ABC là tam giác gì?

c) ABC có đờng trung tuyến AM = nửa cạnh BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

Giải:

a) ABCD có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi

đờng nên là HBH  HBH có 2 đờng chéo bằng nhau

M

M

-* Định lý áp dụng

1 Trong vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng nửa cạnh huyền.

2 Nếu 1  có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh

bằng nửa cạnh ấy thì  đó là  vuông

IV Củng cố:_

Bài 58 SGK

Nêu định nghĩa tính chất hình chữ nhật

V H ớng dẫn HS học tập ở nhà :

- Học bài CM các dấu hiệu 1, 2, 3.

- Thực hành vẽ HCN bằng các dụng cụ khác Làm các bài tập: 59, 60 64,65 SGK/99 -100

II Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa và tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

III Bài mới

Baứi 1: (59/99 SGK)

GV : Cho laứm baứi 59 / 99 ( Sgk)

GV gụùi yự: caàn tỡm hieồu xem, hcn coự phaỷi hỡnh

coự truùc ủoỏi xửựng ? Neỏu coự ủoự laứ nhửừng ủửụứng

thaỳng naứo ?

Baứi 1: (59/99 SGK)

a/ Vỡ hcn laứ hbh, maứ hbh nhaọn taõm

O giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo laứm taõm ủoỏi xửựng Neõm hcn cuừng nhaọn giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo laứm taõm ủoỏi xửựng

-HS trình bày giải thích đối với câu a, b

Bài 6: (64/100)

GV Cho làm bài 64/ 100 ( Sgk)

GV yêu cầu HS thảo luận từng nhóm và trình

bày lời giải của bài toán

HS từng nhóm trả lời bài làm:

GV thu bài của từng nhóm, nhận xét, cho

điểm

GV : Cho làm bài 65 / 100 ( Sgk)

Bài 4: (65/100 SGK )

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hướng

dẫn cho học sinh

P

M

N Q

C

B

A

D

C/m dựa vào bài toán hôm trước c/m MNPQ

là hbh => cần c/m thêm điều kiện gì để trở

thành hcn

HS :Muốn hbh MNPQ là hình chữ nhật thì

phải có thêm một góc vuông

b/ Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Mà hcn là hình thang cân, nên hcn cũng nhận hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hcn làm 2 trục đối xứng

MN là đtb ABC =>MN //AC; MN

= ½ AC

PQ là đtb ACD =>PQ // AC; PQ =

½ ACNên MN // PQ; MN = PQVậy MNPQ là hbh

Mà MQ // DB; MN // AC; AC 

BD (gt)

 MQ  MN

 ^M = 1vVậy MNPQ là hcn

Vận dụng định

lý đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông tính số

đo đoạn thẳng

Số câu:

Số điểm:

1 0,5 5%

1 0,5 5%

1 1 10%

1 0,5 5%

Số câu: 4 2,5 điểm

Vận dụng định

lí pitago tính đường chéo của hình chữ nhật Vận dụng tính chất tam giác cân CM

tứ gaics là HCN

- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

- Tính độ dài đường trung bình của hình thang

- Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Số câu:

Số điểm: 0,5 1

5%

1 1,5 15%

1 0,5 5%

1 1,5 15%

1 0,5 5%

1 1 10%

1 1

10 %

Số câu: 5 6,5 điểm

65 %

Vận dụng CM 3 điểm thẳng hàng

Số câu: 4

Số điểm: 3 30%

Số câu:

12 Điểm:10 100%:

III §Ò kiÓm tra:

Phần I Trắc nghiệm ( 3 điểm)

360 0

bằng giá trị nào sau đây : A 12cm B 12,5cm C 15cm D 25cm.

Câu 3: Hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 6cm và 8cm thì độ dài đường chéo của hình chữ nhật

Câu 5 :Tứ giác ABCD là hình thang , I là trung diểm của AD

E là trung điểm của BC.

với CD = 10 cm và AB = 20 cm Vậy đoạn thẳng IE bằng :

A 5 cm B 15 cm C 30 cm D 60 cm

Câu 6: Chọn câu sai trong các câu sau:

A Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

B Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

C Hình chữ nhật co hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D Hình bình hành co 2 góc đối bằng nhau

Phần II Tự luận (7 điểm) :

Bài 1 (4 đ) :Cho hình bình hành ABCD có AD =2AB, ^A = 60 o Gọi E,F lần lượt là trung điểm

BC và AD.

a) Chứng minh AE BF

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c) Lấy M đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật Suy ra M, E, D

thẳng hàng

Bài 2 : (3 ® ) Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là

điểm đối xứng với M qua I :

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

=> AE  BF

b, Tứ giác BFDC có:

FD//BC => BFDC Là hình thang hình thang BFDC có:

EB = AB, DC = AB => EB = DC Vậy tứ giác BFDC là hình thang cân

c Tứ giác BMCD có

BM // DC và BM = DC Vật BMCD là HBH

 DBC =  DMC ( c-g-c) => MD = BC

Vậy tứ giác BMCD là HCN

E là trung điểm của MD => M,D đối xứng nhau qua E Vật M,E,D thẳng hàng

0,5 1 1

1

0,5

2

-Vẽ hình đúng, ghi GT, KL a)  ABC cân tại A, BM = MC => AM  BC (1) A K Vì AI = IK, MI = IK

=> Tứ giác AMCK là hình bình hành(2)

Từ (1) và (2) => AMCK là hình chữ nhật I b) AK // CM => AK // BM

mà AK = MC; MC = MB

=> AK = BM B M C

=> Tứ giác AKMB là hình bình hành c) Để tứ giác AMCK có hai cạnh liên tiếp bằng nhau thì AM = MC

 Tam giác ABC vuông cân tại A

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1

Tiết 19: đờng thẳng song song

với một đờng thẳng cho trớc

đ Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng // và cách đều.

2 Kỹ năng:

- HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trớc bằng cách phối hợp 2 ê ke

vận dụng các định lý về đờng thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau.

II Kiểm tra bài cũ:

- HS: Em hãy nêu các đ/n và t/c của HCN?

Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ đợc HCN?

* Cách vẽ:

+ Vẽ đờng chéo = nhau & cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

+ Vẽ 2 cạnh đối // cùng  đờng thứ 3.

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c giữa 2 đờng thẳng

cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm đỉnh

A của  nằm trên đờng nào?

- HS vẽ hình theo GV

GV( Chốt lại) & nêu NX

1) Khoảng cách giữa 2 đ ờng thẳng song song

Cho 2đt // a & b Gọi A & B là 2 điểm bất kỳ thuộc đt a;

AH & BK là các đờng kẻ từ A & B đến đt b Gọi độ dài AH là H Tính độ dài BK theo h

- Tứ giác ABKH có AB//HK, AH//BK ABKH là HBH

* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là k/c từ

1 điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia

2 Tính chất các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc

Chứng minh M  a, M '  a '

Ta có:

AH//MK  AMKH là HBH

AH = MK = h Vậy AB//b Qua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a & AM chỉ

C1: áp dụng T/c đờng Tb của tam giác & hình thang

C2: Kẻ thêm đt d//CC ' & đi qua A

Ta có: d//CC ' //DD ' //EB chắn trên đt Ax các đoạn thẳng liên tiếp = nhau

- Xem trớc bài tập phần luyện tập

Tieỏt 20 LUYEÄN TAÄP

Ngày soạn: 29/10/2011 Ngày giảng: 4/11/2011

A Muùc tieõu :

 Kieỏn thửực: Giuựp HS cuỷng coỏ vửừng chaộc khaựi nieọm khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng

thaỳng song song, nhaọn bieỏt caực ủửụứng thaỳng song song caựch ủeàu Hieồu ủửụùc moọt caựch saõu saộc hụn taọp hụùp ủieồm ủaừ hoùc ụỷ tieỏt trửụực

 Kú naờng: Reứn kyừ naờng phaõn tớch, vaọn duùng tớnh chaỏt tửứ lớ thuyeỏt ủeồ giaỷi quyeỏt

nhửừng baứi taọp cuù theồ, tửứ ủoự ửựng duùng cuỷa toaựn hoùc trong thửùc teỏ

 Thaựi ủoọ: Giaựo duùc cho HS thao taực phaõn tớch, toồng hụùp, tử duy logic

B Chuaồn bũ : Baỷng phuù

C Hoaùt ủoọng daùy hoùc :

I Ôn định tổ chức

8A:

8B:

II: Ki ểm tra bài cũ

III: Bài mới

Kieồm tra baứi cuừ:

GV ghi saỹn baứi taọp treõn baỷng phuù) Cho

CC’ // DD’ // D’B vaứ AC = CD = DE

Chửựng minh: AC’ = C’D’ = D’B

GV duứng baỷng phuù ghi ủeà baứi

GV goùi HS ủoùc ủeứ baứi vaứ thửùc hieọn

GV hửụựng daón cho HS laứm baứi naứy dửụựi

Baứi 1: (69/103 SGK)

(1) vụựi (7)(2) vụựi (5)

hình thức ghép đôi sao cho tạo thành một

-khẳng định đúng,

HS trả lời:

GV : Cho làm bài 70 /103 Sgk)

GV gợi ý cho HS c/m:

Vì C là trung điểm AB, mà AOB vuông

=> DC là gì ?

C  đường nào ?

Ngoài ra còn cách c/m nào khác ?

Kẻ CH  Ox, chứng minh CH = 1cm =>

Điểm C cách Ox 1 khoảng CH = 1cm

 C nằm trên đthẳng // Ox, cách Ox 1

khoảng 1cm

HS: OC là đường trung tuyến => OC= ½

AB= CA ø => C thuộc đường trung trực của

OA

GV Cho bài tập thêm : Cho ABC vuông

tại A, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E

thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M

đến AB, AC

a/ So sánh độ dài AM, DE

b/ Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE

có độ dài nhỏ nhất

Gọi HS lên bảng vẽ hình

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Câu a: Muốn so sánh AM và DE ta phải

làm gì ?

HS muốn so sánh AM và DE, ta

thấychúng là Hai đường chéo của một tứ

giác => phải chứng minh tứ giác đó là

hình chữ nhật

HS lên bảng chứng minh:

Câu b: DE nhỏ nhất khi nào ? ( khi AM

Bài 2: (70/103 SGK)

Ta có AOB vuông tại O có OC là trung tuyến

 OC = ½ AB = ACVậy C nằm trên đường trung trực Cmcủa đoạn thẳng AO

A

-V HệễÙNG DAÃN -VEÀ NHAỉ:

1 Baứi vửứa hoùc:

- Xem laùi caực baứi taọp ủaừ giaỷi

- Laứm baứi taọp coứn laùi ụỷ SGK

2 Baứi saộp hoùc: Hỡnh thoi.

- HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc

tr-ng hai đờtr-ng chéo vuôtr-ng góc& là đờtr-ng phân giác của góc của hình thoi.

2 Kỹ năng:

- Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

- Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó.

+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH

HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.

+ Vẽ 2 đờng chéo của HBH ABCD

+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc.

- Góc tạo bởi 2 đờng chéo AC & BD

- Các góc của HBH khi bị các đờng chéo chia ra:

Iii Bài mới

* HĐ1: Hình thành đ/n hình thoi

- HS phát biểu nhận xét ( 4 cạnh bằng nhau).

- GV: Em hãy nêu đ/ nghĩa hình thoi

- GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng

định có phải đó là hình thoi không? Vì sao?

- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp đặc

biệt của HBH Vậy nó có T/c của HBH ngoài

A C

D

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD

⇒ Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau B

\ / / \

?1

- HS nhận xét

- HS2 đo & cho kq

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên bảng ta

thấy bạn đo đợc góc tạo bởi 2 đờng chéo

HBH trên chính là góc tạo bởi 2 đờng chéo

của hình thoi ( 4 cạnh bằng nhau) có sđ = 90 0

Vậy qua đó em có nhận xét gì về 2 đờng

chéo của hình thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị đờng

chéo chia ra ntn? ⇒ Em có nhận xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác

chuyển động ở các vị trí khác nhau của hình

thoi & đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đờng chéo,

góc hình thoi bị đờng chéo chia ra ) & nhận

xét.

- GV: Chốt lại và ghi bảng

HĐ3: Khai thác & chứng minh định lí

GV: Bạn nào có thể CM đợc 2 T/c trên.

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình

thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào?

* HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu nhận biết

hình thoi

- GV: Chốt lại & đa ra 4 dấu hiệu:

- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng dấu hiệu?

2 đờng chéo hình thoi vuông góc

* Định lý:

+ Hai đờng chéo vuông góc với nhau + Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của hình thoi.

CM Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi) ⇒ Tam giác ABC cân

OB là đờng trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đờng chéo HBH)

⇒ Tam giác ABC cân tại B có OB là đờng trung tuyến ⇒ OB là đờng cao & phân giác.

Vậy BD vuông góc với AC & BD là đờng phân giác góc B

Chứng minh tơng tự

⇒ CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B,

AC là phân giác góc A

3) Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của 1 góc là hình thoi.

Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau

IV) Củng cố :GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73

Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau:

1- Kiến thức : Giúp HS củng cố vững chắc tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng p.tích, kỹ năng nhận biết 1 t/giác là h.thoi.

?3

-3- Thái độ : Rèn luyện thêm cho HS thao tác phân tích tổng hợp, t duy lôgic.

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Thớc thẳng, bảng phụ ghi đề bài

HS: Ôn lí thuyết và làm các bài tập đợc giao.

- Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa và tính chất của hình thoi

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Iii Bài mới

Hoạt động 1. Luyện tập

Bài 75 (Tr 106 - SGK)

Gọi học sinh đọc đề bài 75 theo SGK.

- Yêu cầu cả lớp vẽ hình, ghi GT và KL

- GV quan sát, hớng dẫn HS dới lớp thực hiện

( Xét các tam giác bằng nhau)

- Giáo viên cho HS nhận xét sửa chữa ( Có thể

trình bày cách c/m khác cho HS tham khảo)

Bài 76 (Tr 106 - SGK )

GV yệu cầu HS đọc bài tập theo SGK.

- HS ghi GT?; Kl của bài toán?

- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tâm đối

xứng của một hình, sau đó GV cho HS sửa chữa.

- Gv để c/m giao điểm O của hai đờng chéo hình

thoi là tâm đối xứng, ta phải chứng minh điều kiện

Ta có EF là đờng TB của  ABC  EF // AC ; EF = 1