GIAO AN Dai so 8 HKII

 Ôn lại các hằng đẳng thức và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC... I. Kieán thöùc: Hoïc sinh[r]

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn :12 / 8/2016

Tiết 1 Ngày dạy: 15 / 8/2016

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC § 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức : HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ năng : Thực hiện thành thạo các phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ : Thích học toán, tìm tòi khám phá

III KIỂM TRA BÀI CŨ.

Yêu cầu HS nhắc lại :

+ Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Cho VD

+ Qui tắc nhân một số với một tổng ? Qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ?

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1

Thực hiện ?1 SGK

- Treo bảng phụ yêu cầu HS

chỉ ra đơn thức, đa thức sau

quan sát, theo dõi lớp

-Sửa các chỗ sai (nếu có)

-Chỉ ra đâu là đơn thức, đâu

là đa thức, sau đó đọc vàlàm ?1

- Kiểm tra theo yêu cầu củaGV

- Nêu qui tắc

- Ghi qui tắc, VD mẫu

-Đọc nhẩm VD SGK-Làm ?2 theo yêu cầu củaGV

-Sửa sai (nếu có)

1.

Qui tắc :

« Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơn thứcvới từng hạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau »

xy.6xy3

= 18x4y4 – 3x3y3 + 3 2

47 15 12) ; ) ; )

Trang 2

-Gọi một số HS lên trình bày

kết quả của nhóm mình, cho

các nhóm khác nhận xét đánh

giá kết quả của bạn

-GV gợi ý (nếu HS không

+Thay các giá trị x, y vào

công thức thu gọn rồi tính

diện tích

-Thảo luận, suy nghĩ làm bài

-Đại diện nhóm lên trình bàybài giải, các nhóm khác theodõi cho ý kiến

Biểu thức tính diện tích mảnhvườn hình thang là :

S =

A B

Với x = 3 và y = 2 thì diện tíchmảnh vườn là :

S =

C D

-Yêu cầu HS làm BT1a, b

+ Hai HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

+ Cho HS góp ý kiến, sửa sai (nếu có)

-Yêu cầu HS làm Bài 2 a

+Gọi một vài tập lên chấm điểm

+Cho HS làm bài tốt lên sửa bài cho cả lớp

Đáp: x ( x- y ) + y (x+y) = x.x –x.y + y.x + y.y = x2 + y2

Thay giá trị x = -6, y = 8 vào biểu thức đã rút gọn ta được:

Trang 3

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

?3 Viết bt tính diện tích hình thang biết

2 đáy là (5x + 3); (3x + y) ;chiều cao 2y

Với x = 3 và y = 2 thì diện tích mảnh vườn là :

S =

A B

Trang 4

Tuần 1 Ngày soạn : 12 / 8/2016

§ 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỉ năng : Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ : Cẩn thận, tỉ mỉ khi làm bài

III KIỂM TRA BÀI CŨ :

- GV nêu câu hỏi( ghi sẵn ở bảng phụ):

1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

2 Làm tính nhân :

a) 3x.(5x2 – 2x - 1)

b) (x2 + 2xy - 3) (-xy)

- GV gọi 2 HS

HS1: Trả lời câu 1 và làm câu 2a

HS2: Trả lời câu 1 và làm câu 2b

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

?1

(

A

Bxy - 1).(x3 - 2x - 6)

Trang 5

- Hướng dẫn HS thay các giá

trị của x vày vào biểu thức để

tính diện tích.( lưu ý cho HS vì

có liên quan đến luỹ thừa nên

2,5 thì các em sẽ thay bằng

C D

GV, theo dõi góp ý cho bàilàm của bạn, sửa hoàn chỉnhbài làm của mình

- Nhắc lại công thức tính diệntích HCN, làm ý 1 của ?3 Lưu

ý khi tính diện tích theo hướngdẫn của GV

=

3 12

x x

+ Lần lượt gọi HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở

+ Hướng dẫn, sửa chữa các sai sót cho các em

Trang 7

Tuần 2 Ngày dạy :

2 Kỉ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức

3 Thái độ : Cẩn thận trong tính toán

III KIỂM TRA BÀI CŨ :

HS1 : 1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

2 Làm tính nhân : 3x.(5x2 – 2x - 1)

Đáp: 1 Phát biểu đúng ( 5 đ)

2 3x.(5x2 – 2x - 1) = 15x3 – 6x2 -3 (5đ)

HS2 : 1 Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

2 Làm tính nhân : (5x – 2y).(x2 –xy + 1)

Đáp : 1 Phát biểu đúng ( 5 đ)

2 (5x – 2y).(x2 –xy + 1) = 5x3 – 7x2 y + 2xy2 + 5x – 2y ( 5đ)

Hoạt động 1 : Hệ thống kiến

thức cũ

-GV cho HS đứng tại chỗ nhắc

lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức và quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- GV viết công thức tổng quát

cho hai quy tắc trên

Hoạt động 2 : Sửa bài tập về



2x 4 y 2

-5 20)

7 28

y xy a x



x 2 y 4 Bài 7 tr 4 SBT :

Trang 8

kiến về bài làm của bạn trên

bảng, ghi điểm(nếu được)

-Lưu ý cho HS là phải thu gọn

biểu thức(nếu được)trước khi

-Làm bài theo yêu cầu củaGV

-Cho ý kiến về bài làm củabạn

-Chú ý lắng nghe các chỉ dẫncủa GV, rút kinh nghiệmcho bản thân

-Sửa hoàn chỉnh bài làm củamình

- Thảo luận, nêu cách làm

-Lưu ý các hướng dẫn củaGV

-Lên làm bài theo chỉ địnhcủa GV

-Làm bài theo yêu cầu của

GV Cho ý kiến bài làm củabạn, sửa hoàn chỉnh bài làmcủa mình

a) (

 

3 5 3 )

2 5 2

xx x b x





 x +3 b) (x-7)(x-5)

= x 2 –12x +35 c) (x - 2 2 2

x x



 )(4x-1)

= x 3 – x 2 – x +

12

x

Bài 10 tr 8 SGK : Thực hiện phép tính :

x x x



 x3 – 5x2 –x2 +10x +

2( 1) 2 ) ( 1)( 1) 1

xx x a

x

x  x – 15b) (x2 – 2xy +y2).(x - y)

4x-= -x - 15 a)Với x = 0 thì A = - 15 b)Với x =15 thì A = -30 c)Với x = -15 thì A = 0 d)Với x = 0,15 thì A = -15,15

Bài 13 tr9 SGK : Tìm x biết

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2 -12x -20x+5+3x – 48x2

-7+112x = 8183x – 2 = 8183x = 83

Trang 9

§3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức :HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, Bìnhphương của một hiệu, Hiệu hai bình phương

2 Kỉ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 Thái độ : Tìm tòi, ham hiểu biết

a x x b

x x x



 y2

Hoạt động 1 :

GV: Ta đã biết làm tính nhân

hai đa thức bất kỳ Có những

phép nhân đơn giản được coi

như những công thức giúp ta

-Treo H1 minh hoạ lại cho

HS xem sau đó giới thiệu đây

là một hằng đẳng thức “Bình

phương của một tổng”

Cả lớp cùng theo dõi

- Lên tính (a+b)(a+b) = a2 +2ab +b2

-Chú ý theo dõi, ghi nhậnhằng đẳng thức

Cả lớp cùng quan sát hình vẽ 1 Bình phương của một tổng

(A +B)2 = A2 +2AB +B2

Trang 10

-Gv cho dại iện nhóm đổi

bàio và Gv xử lý kết quả bài

-GV hỏi: công thức này khác

với công thức bình phương

Cả lớp cùng thực hiện vàophiếu học tập

Cả lớp cùng thực hiện vào vởtrong khi 2 HS lên bảng giải

-Làm theo yêu cầu của GV,tính toán và rút ra hằng đẳngthức “Bình phương của mộthiệu”

- Phát biểu hằng đẳng thứctrên bằng lời

- Làm áp dụng, chú ý các saisót

“Bình phương của một tổngbằng bình phương của biểu thứcthứ nhất cộng hai lần tích củabiểu thức thứ nhất với biểu thứcthứ hai cộng bình phương biểuthức thứ hai.”

= 4 + 12y + 9y2

2) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng.

x x x

c) 992 = (100 -1)2

= 1002 –2.100.1 +12

= 10000 –200 +1 = 9801

Trang 11

Sửa sai cho các em.

-Cho HS quan sát 2 bài toán,

kiểm tra lại kết quả nêu ra ý

kiến của bản thân

- Tính, ghi nhận hằng đẳngthức, suy nghĩ làm áp dụng

-Quan sát, kiểm tra kết quả,rút ra đẳng thức

c) 56.64 = (60 -4)(60 +4) = 602 - 42

= 3600 – 16 = 3584

3 6

Em hãy nêu ý kiến của mình, và em rút ra được điều gi?

VẬN DỤNG CAO Những

hằng

Trang 12

 luôn dương với mọi giá trị của x

Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn một số đề bài tập

Học sinh: Ôn lại các hằng đẳngthức đáng nhớ

Làm bài tập 16, 18 trang 11 SGK

III KIỂM TRA BÀI CŨ.

HS1: Viết và phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Trang 13

phương của một tổng hay bình

phương của một hiệu

-GV cho HS đứng tại chỗ trả lời

-GV cho HS viết các đa thức

dưới dạng bình phương của một

tổng hoặc một hiệu

-GV lưu ý cho HS :

 Khi nào đưa về bình

phương của một tổng khi

nào đưa về một hiệu

 Cần phát hiện bình phương

biểu thức thứ nhất, bình

phương biểu thức thứ hai rồi

lập tiếp hai lần tích biểu

thức thứ nhất và biểu thức

thứ hai

-Qua hai bài tập trên, các em

hãy nêu một đề bài tương tự

-GV cho cả lớp cùng thảo luận

-HS lên bảng sửa bài tập

-Cả lớp cùng theo dõi lờigiải trên bảng và nhận xét

-Cả lớp cùng thực hiện vào vở

xx x a

11 11

y x x y a x x b

=

3 2

2 2

) ( 1)( 1) 1 5( ) 5 5 ) 2

x x a

x x x

x y x y b

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y).1 + 1 2 = [(2x + 3y ) + 1 ]2

b) 1992 = (200 – 1 )2

Trang 14

Nhóm 5, 6 thực hiện câu c.

-GV cho đại diện một nhóm

làm câu a, b, c nộp bài, ba nhóm

còn lại đổi bài với nhóm đã nộp

bài lên cho GV

-GV cho HS theo dõi bài làm

của ba nhóm và lần lượt nhận

xét

-Từ nhận xét trên, GV cho đại

diện ba nhóm còn lại nhân xét

-GV cho biết: Các công thức

này nói về mối liên hệ giữa bình

 nhân đa thức với đa thức

-HS tiến nhành thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV

-Các nhóm tiến hành nộpbài theo yêu cầu của GV

-HS nhận xét bài của nhóm bạn

-Cả lớp cùng ghi bài vào vở

-Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một

vế bằng vế còn lại

-HS suy nghĩ và trả lời

-Cả lớp cùng thực hiện vào vở

-HS lên bảng trình bày

-Cả lớp cùng theo dõi

-HS đứng tại chỗ nêu cách tính

-HS nêu cách thực hiện

-Cả lớp cùng thực hiện

= 2002 – 2 200 1 + 12

= 40000 – 400 +1 = 39601

c) 47 53 = ( 50 – 3) ( 50 + 3 ) = 502 - 32

= 2500 – 9 = 2491

Bài 4 ( Bài 23 tr 12) + Ch/minh (a + b) 2 = (a – b ) 2 + 4ab

Ta có: VP = (a – b )2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VTVậy : (a + b)2 = (a – b )2 + 4ab

Áp dụng b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a b = 3

Ta có: (a + b)2 = (a – b )2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412

Bài 5 ( Bài 25 tr 12) a) Cách 1:(a + b +c)2 = (a + b +c )(a + b + c)

= a2 + ab + ac+ ab + b2 + bc + ac +

bc + c2

= a2 + b2 +c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Cách 2:( a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2

= (a + b )2 + 2(a + b) c + c2

Trang 15

- GV tổ chức trò chơi thi làm tóan nhanh để củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ:

- GV chọn hai đội chơi, mỗi đội 4 HS(GV chọn bất kỳ), mỗi HS làm một bài, HS sau có thể sửa bài của HS liền trước Đội nào làm đúng và nhanh hơn sẽ thắng

- GV treo bảng phụ viết sẵn đề bài:

Hãy đưa về hằng đẳng thức mà em biết

Trang 16

Tuần 3 Ngày dạy:

 Làm bài tập 23a, 24 , 25 (b, c) tr 12 SGK; Bài 11, 12, 13, 14 tr 4 SBT

III KIỂM TRA BÀI CŨ( 3 phút).

GV nêu câu hỏi chung cho cả lớp:

1) Hãy viết và phát biểu bằng lời bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu

2) Hãy cho biết dấu của số nguyên âm khi có lũy thừa với số mũ chẵn, số mũ lẽ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

-GV gợi ý: Viết (a + b) 2 dưới

dạng khai triển rồi thực hiện

-HS trả lời:

Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứhai, cộng với ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai

= (2x)3 + 3 (2x)2 y + 3 2x y2 + y3

= 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3(A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3 AB2 + B3

Trang 17

-GV cho đại diện của hai dãy

lên bảng trình bày kết quả

-Từ kết quả, GV cho HS so sánh

hai kết quả và rút ra hằng đẳng

thức lập phương của một tổng

-GV: Hãy phát biểu bằng lời lập

phương của một hiệu?

-Các em hãy so sánh biểu thức

khai triển của hai hằng đẳng

thức (A + B)3 và (A - B)3 , em có

nhận xét gì?

-GV lưu ý lại cho HS: Lập

phương của một hiệu thì dấu âm

đứng trước lũy thừa bậc lẽ của

-Hai HS lên bảng tính

-Cả lớp cùng thực hiện ?3theo yêu cầu của GV

-HS trả lời:

Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ với ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứhai, cộng với ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ với lập phương biểu thức thứ hai

- Biểu thức khai triển của

cả hai hằng đẳng thức nàyđều có 4 hạng tử( trong đólũy thừa của A giãm dần còn lũy thừa của B tăng dần) Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng,

có bốn dấu đều là dấu “ +

“, còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu “ + “ và “ – “ xen kẽ nhau

5 Lập phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu là:

( A, B là những biểu thức)

Áp dụng: Tính

a) (x - 2

2 2 2) ;)

Trang 18

quan hệ của: (A – B)2 với ( B –

A )2, của (A – B)3 với (B –A )3

-Hai HS lên bảng trình bày

-HS đứng tại chỗ trả lời miệng

1 Đúng vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau A2

= (-A)2

2 Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

410

x

x y+ 3x.

3 2

410

x

x y -

2 5

x y

= x3 – x2 +

3 2

4 10

Trang 19

Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B ) 2 với (B – A) 2 ,của (A – B) 3 với (B – A) 3 ?

Trang 20

TUẦN 4 Ngày soạn 15 /8/ 2016

TIẾT 7 Ngày dạy: 3/ 9 /2016

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I

Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập

phương.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập

phương để tính nhẫm, tính hợp lí

3 Thái độ: Nắm chắc 7 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; phiếu học tập

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III Kiểm tra bài c ũ

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm công

thức tính tổng hai lập

(với a,b tùy ý)

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng

vào giải bài toán

tùy ý ta sẽ có công thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

-Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích vớinhau

-Thực hiện theo yêu cầu

-Vậy:

2 2

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta sẽ có công thức

6 Tổng hai lập phương.

Trang 21

hiệu A-B

-Yêu cầu HS đọc nội

dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

Hoạt động 2: Vận dụng

công thức vào bài tập

-Hãy trình bày cách thực

hiện bài toán

-Nhận xét định hướng và

gọi học sinh giải

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

bài toán

Hoạt động 3: Tìm công

thức tính hiệu hai lập

phương

-Treo bảng phụ bài tập ?3

-Cho học sinh vận dụng

quy tắc nhân hai đa thức

x

-Với A, B là các biểu thức

tùy ý ta sẽ có công thức

tổng A+B

-Yêu cầu HS đọc nội

dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội

dung của ?4



2 4

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng

-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vậndụng hằng đẳng thức tổng hai lậpphương

-Câu b) Xác định A, B để viết vềdạng A3+B3

-Lắng nghe và thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Vận dụng và thực hiện tương tựbài tập ?1

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta sẽ có công thức

-Sửa lại và ghi bài

2 2

3 12 12 3( 4 4) )

3( 2) ( 2)( 2 4) 3( 2) ( 2 4)

a

x x x x x

b) Áp dụng.

Trang 22

Hoạt động 4: Vận dụng

công thức vào bài tập

c) Hãy đánh dấu x vào

ô có đáp số đúng của

tích: 3y x x y



Chohọcsinhnhận xét về dạng bài tập

-và cách giải

-Gọi học sinh thực hiện

-Đọc yêu cầu của phiếu học tậpsố 2

-Câu a) có dạng vế phải của hằngđẳng thức hiệu hai lập phương

-Câu b) biến đổi   

2 4

8

x x

x x 3 đểvận dụng công thức hiệu hai lậpphương

-Câu c) thực hiện tích rồi rút rakết luận

-Thực hiện theo nhóm và trìnhbày kết quả

-Lắng nghe và ghi bài

 

3 2

)

x x b

3 12 12 )

VI Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

x 

Trang 23

x x

Trang 24

Tuần 4 Ngày soạn:

TIẾT 8 Ngày dạy:

. LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có

yêu cầu cụ thể trong SGK

3 Thái độ: Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập

- GV: Phiếu học tập; phấn màu; máy tính bỏ túi; bảng phụ

- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III Kiểm tra bài cũ:

Câu 1 : Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Hoạt động 1: Bài tập 33

trang 16 SGK.

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

thức của bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ để thực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán

Trang 25

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

-Với câu b) ta vận dụng công

thức hằng đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên bảng

toán

trang 17 SGK

-Phát phiếu học tâp số 1

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

dạng công thức của hằng

đẳng thức nào?

-Câu b) ta sẽ biến đổi về

dạng công thức của hằng

đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải trên bảng

toán

trang 17 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung yêu

cầu bài toán

-Trước khi thực hiện yêu cầu

bài toán ta phải làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để

hoàn thành lời giải bài toán

toán

-Vận dụng hằng đẳng thứcbình phương của một tổng,bình phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn các đơnthức đồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Với câu b) ta vận dụng côngthức hằng đẳng thức lậpphương của một tổng, lậpphương của một hiệu khaitriển ra, thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm được kếtquả

-Lắng nghe

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Câu b) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phương củamột hiệu

-Học sinh lên trình bày

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Trước khi thực hiện yêu cầubài toán ta phải biến đổi biểuthức gọn hơn dựa vào hằngđẳng thức

-Thảo luận nhóm và hoànthành lời giải

Trang 26

-Lắng nghe và ghi bài 3

V Củng cố: Phiếu học tập số 2

VI Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

Phụ lục Phiếu học tập số 1

Bài tập: Tính nhanh

2

3 4

x x





Phiếu học tập số 2

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4

Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1

TIẾT 9 Ngày dạy:

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung

và đặt nhân tử chung

2 Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử

chung Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung

- GV: các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ, …

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

IV Tiến trình dạy bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái

-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

   

 

2 2 2

2

2 4

1 1 1

1

1 1 1

1

x x x

x

x x

Giải

1 2

x 

Trang 27

thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử

-Nếu xét về hệ số của các hạng

tử trong đa thức thì ƯCLN của

chúng là bao nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các hạng

tử trong đa thức là bao nhiêu?

-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?

Nêu cách tìm nhân tử chung?

Hoạt động 2: Aùp dụng

-Phát phiếu học tập số 1

Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

x   x  

-Khi phân tích đa thức thành

nhân tử trước tiên ta cần xác định

được nhân tử chung rồi sau đó đặt

nhân tử chung ra ngoài làm thừa

-Hãy nêu nhân tử chung của từng

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến làx

-Nhân tử chung của các hạng tửtrong đa thức là 5x

2

x

y  xy

Học sinh ghi chép bài đâøy đủ

-Đọc phiếu học tập số 1

-Nhân tử chung là   3

y x y

-Nhân tử chung là    

3 2 2 3 3 3

Lưu ý: Phân tích đa thứcthành nhân tử phải triệt để

+Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.

Trang 28

-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét

quan hệ giữa x-y và y-x do đó

cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hoàn thành lời giải

-Thông báo chú ý SGK

-Phát phiếu học tập số 2

-Trước tiên ta phân tích đa thức

đề bài cho thành nhân tử rồi vận

dụng tính chất trên vào giải

-Vậy ta có mấy giá trị của x?

Hoạt động 3: Luyện tập củng

-Biến đổi như thế nào để xuất

hiện nhân tử chung ở vế trái?

-Gọi 1 học sinh lên trình bày

-Nhận xét và sửa chữa sai lầm

của học sinh

-Biến đổi  

2

3 3

-Đọc phiếu học tập số 2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét

x x

-Đưa hai hạng tử cuối vào trongngoăïc và đặt dấu trừ trướcngoặc

-Cả lớp làm vào vở

-Chú ý lắng nghe

Chú ý :Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổidấu các hạng tử (lưu ý tới tínhchất A= - (- A) )

x  3

VI Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩcác ví dụ trong bài)

*Phụ lục

Trang 29

TUẦN:5 Ngày soạn:

Tiết:10 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

HS cần đạt được những yêu cầu sau:

1) Kiến thức: Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung

2) Kỹ năng: Giải thành thạo dạng phân tích đa thức thành nhân tử

III KIỂM TRA BÀI CŨ( 7 phút).

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Trang 30

x x x

x x x x

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Họat động 1: Hệ thống kiến thức

(5 phút)

-Phân tích đa thức thành nhân tử là

viết đa thức dưới dạng gì?

-Khi phân tích đa thức thành nhân

Nhân tử chung của một đathức gồm có:

 Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử

 Các lũy thừa bằng chữ

có mặt trong mọi hạng

tử với số mũ nhỏ nhất của nó

Cả lớp cùng quan sát lên bảng

HS lên bảng sửa bài tập vềnhà

Cả lớp cùng theo dõi lời giải trên bảng và nhận xét

Bài 1: Phân tích đa thức thành

nhân tử

a) x2 – x = x.x – x 1 = x ( x –1)

b) -4x3 +6xy2 = -2x.2x2 + 2x 3y2

= 2x (- 2x2 + 3y2) = 2x.(3y2 – 2x2)

= 2.5x (x - y) + 2.4y(x - y)

=2(x - y)(5x – 4y)

Trang 31

Họat động 3: Luyện tập ( 18

phút)

Dạng 1: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

GV có thể gợi ý cho HS :đặt nhân

tử chung để tính giá trị cuả biểu

-GV cho cả lớp cùng giải bài vào

vở và gọi 2 HS lên bảng sửa bài

tập

Cho HS làm phần bài tập trên PHT

số 1

Cả lớp cùng thực hiện vàovở

HS giải bài và sửa bài trênvở

Cả lớp cùng theo dõi GV hướng dẫn

HS lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp cùng theo dõi lời giải của bạn và nhận xét

Cả lớp cùng quan sát đề bài tóan và theo dõi GV sửa bài

Cả lớp cùng thực hiện vàovở

HS làm bài tập trên PHT

Bài 40 tr 19 a) 15.91,5 +150.0,85 = 15.91,5+ 15.10.0,85 = 15(91,5+8,5) = 15 100 =1500 b) x( x -1) –y (1-x) = x (x-1) + y (x-1) = (x-1) ( x +y) Thay x =2001,y =1999 vào bt Trên,ta được :

(2001 -1)(2001+1999) =2000.4000 = 8000000 Bài 42 trang 19

55 n+1 -55 n =55 n 55 -55 n =55 n (55 -1) = 55 n 54

Mà 55 n 54 chia hết cho 54 Nên 55 n+1 -55 n chia hết cho

54 (n là số tự nhiên) Bài 41tr 19

a)5x ( x - 2013) - x + 2013 = 0( x - 2013) (5x - 1) = 0

Vậy x = 2013 hoặc x = 1b) x + 5x2 = 0

x(1 +5x) = 0

        

1 1

a b b c b c c a c a a b      x =0 hoặc 1+5x =0

 x =0

 1+ 5x =0         

1 1

ca ab bc abbcca abbcca

Trang 32

TUẦN 6 Ngày soạn:

TIẾT 11 Ngày dạy:

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử Biết vận

dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3 Thái độ : Học sinh thấy được những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích

- GV: Phiếu học tập, phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

   tại x=2001 và y=1999

Trang 33

dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại công thức?

1

x x

  có dạng hằng đẳng

thức nào? Hãy viết công thức?

-Vì vậy

2

.10 10

-Cách làm như các ví dụ trên gọi

là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

Phát phiếu học tập số 1

-Với mỗi đa thức, trước tiên ta

phải nhận dạng xem có dạng

hằng đẳng thức nào rồi sau đó

mới áp dụng hằng đẳng thức đó

-Hãy hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu

x x

2

1 3 14 )

2 4 ( 4 4)( 2)

2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2) 3( 2) 14

( 2)( 2)

x b

2 2

4 ( 2 )( 3) 4 ( 3)( 2 )(4 7) 4 7

-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằngđẳng thức hiệu hai bình phương-Thực hiện

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

3 5 25 ( 5) 5( 5)

Trang 34

  chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n

-Nếu một trong các thừa số trong

tích chia hết cho một số thì tích

có chia hết cho số đó không?

-Phân tích đã cho để có một thừa

số cia hết cho 4

-GV nhận xét và sửa chữa những

sai lầm cho HS

-Đọc yêu cầu phiếu học tập số 2

-Nếu một trong các thừa số trongtích chia hết cho một số thì tíchchia hết cho số đó

-Nhận xét bài bạn

Giải

Ta có

4 2

2

1 1 1

x x

V Củng cố: phiếu học tập số 3

VI Hướng dẫn học ở nhà

- Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

- Xem trước bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cáchgiải các ví dụ trong bài)

Phụ lục

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

2

4 3 17 2 1 6 ( 1)( 1) 1 1

VẬN DỤNG CAO

Trang 35

TUẦN 6 Ngày soạn: 3 / 9 /2016

TIẾT 12 Ngày dạy: 22 / 9 / 201 6

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng

tử Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhântử

2.Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Làm bài tập cẩn thận, chính xác.

- GV: Phiếu học tập, phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 36

Hoạt động 1: Ví dụ

-Ví dụ 1: Xét đa thức:

-Đa thức này có rơi vào một vế

của hằng đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện nhân

-Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví

dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử

-Phát phiếu học tập số 1

cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài

-Các hạng tử của đa thức khôngcó nhân tử chung

-Không-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử 2 2

-Vận dụng phương pháp đặt nhântử chung

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đến kếtquả cuối cùng Bạn An đã giải

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x x

An đã giải đến kết quả cuối

Trang 37

-GV nhận xét và sửa chữa những

sai lầm cho HS

đến kết quả cuối cùng-Nhận xét bài bạn

cùng

V Củng cố :Phiếu học tập số 2

VI Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Phụ lục

Phiếu học tập số 1:Tính nhanh:

) 1 (

1



x x

1 Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương

pháp đã học

2 Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV: Phiếu học tập, phấn màu, máy tính bỏ túi;

Trang 38

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;





Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK

-Câu a) có nhân tử chung không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào

vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương

pháp nào?



, đathức này có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì

thu được đa thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b

-Sửa hoàn chỉnh bài toán

-Nhận xét: ta thấy rằng khi thực

hiện nhóm các hạng tử thì ta cần

phải nhóm sao cho thích hợp để

khi đặt thì xuất hiện nhân tử

chung hoặc rơi vào một vế của

hằng đẳng thức

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang

22 SGK

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

-Không có nhân tử chung-Vận dụng phương pháp nhómhạng tử

-Có dạng bình phương của mộttổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

Bài tập 48 / 22 SGK.

A B

C D

A B

Bài tập 49 / 22 SGK.

Trang 39

Tính nhanh

A B



-Hãy vận dụng các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào tính nhanh các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?

-Dùng phương pháp nào để tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang

23 SGK

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai

thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến đổi

vế trái thành tích của những đa

thức rồi áp dụng kiến thức vừa

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

Nhận xét: ta cần phải nắm chắc

tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A

= 0 hoặc B = 0

-Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc

B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ bavào một nhóm rồi vận dụngphương pháp đặt nhân tử chung-Nhóm số hạng thứ hai và thứ bavà đặt dấu trừ đằng trước dấungoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

C D

A B

Bài tập 50 / 23 SGK.

C D

A

D

1 1 ( ) ( )

5 (5 ) 5

x x x b

xy xy xy xy xy xy xyxy

          

      

V Củng cố: Phiếu học tập số 4

VI Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”(đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

* Phụ lục

Trang 40

11 18 11 18 11 18 11 18 12 18 6(2 3)

2 3 3 2 2 3 (3 2) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

x x x x x x x x x x b

2 2 )

1 1

1 1 )

x x

x x b

x x

x x x x x c

TUẦN 7 Ngày soạn: 15 /9/ 206

TIẾT 14 Ngày dạy: 29/9 / 2016

Định dạng
Số trang	220
Dung lượng	2,79 MB