- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, [r]
Trang 1Ngày soạn: 17/ 3 / 2018
Ngày giảng:19/ 3/ 2018 Tiết 58
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương
và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số
3 Tư duy:
-Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
4 Thái độ:
-Tích cực học tập, tự giác làm bài tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính Trung thực.
5 Định hướng phát triển năng lực: Tư duy toán học, giải quyết vấn đề, hợp tác,
giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
-GV: Bài soạn, máy tính, máy chiếu, thước thẳng
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’) Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu
Một HS lên bảng trả lời
a- Nêu t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2 3 3 -2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.1063 106
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương
và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 24 ph
Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.
Cách thức thực hiện:
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: 1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Trang 2-4 -3 -2 -1- 0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1- 0 1 2 3 4 5 6
-2< 3 thì -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau đó
hãy trả lời câu hỏi bài
-HS hoạt động nhóm và đại diện hai
nhóm trình bày, các nhóm khác nhận
xét
-GV cho HS phát biểu tính chất thành
lời
-HS phát biểu.
-HS làm bài ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu
- HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 < 3 ta có: - 2 c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng
thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
? Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > c thì
ta có kết luận gì ?
-HS: + Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a b & b c thì a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b –
1
với số dương
?1:
a) -2 < 3 -2.5091 < 3.5091 b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a b thì ac bc
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a < b thì ac > bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân −
1
4 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a < b
?5:
Nếu a > b thì:
c c ( c > 0)
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
+ Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a b & b c thì a c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng:
Trang 3- GV hướng dẫn HS c/m a + 2 > b – 1
Giải
Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a>
b ta được: a + 2 > b + 2 Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được: b + 2 > b - 1
Theo tính chất bắc cầu ta có:
a + 2 > b – 1
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: Biết cách sử dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phéo nhân, tính chất
bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV và HS Nội dung
-GV cho HS làm bài tập 5
-HS trả lời tại chỗ
-GV cho HS làm bài tập 8 (chia hai dãy
mỗi dãy làm một phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm trên bảng,
lớp nhận xét bài
Cho a < b chứng tỏ
a) 2a -3 < 2b – 3
b) 2a – 3 < 2b + 5
4 Luyện tập.
Bài tập 5
a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6)
5 < (- 5) 5 d) Đúng vì: x2 0 x nên - 3 x2 0
Bài tập 8(sgk)
a) có a < b Nhân cả hai vế với 2 (2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3 b) Có a < b 2a < 2b 2a 3 < 2b
-3 (1) (theo c/m phần a)
Có - 3 < 5 2b - 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
2a -3 < 2b + 5
4- Củng cố: ( 3’)
Hãy nêu tính chất giữa thứ tự và phép nhân dưới dạng bất đẳng thức
Cho HS làm bài tập 5 và 8 (như trên)
5- Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
- Ôn lại bài học, nắm chắc quan hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Làm các bài tập: 6, 7 , 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 4
Ngày soạn: 17/ 3 / 2018 Tiết 59
Ngày giảng:20/ 3/ 2018
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: -Củng cố cho HS hai tính chất cuả bất đẳng thức về phép cộng và
phép nhân
2 Kỹ năng:
-Rèn cho HS về cách chứng minh bất đẳng thức khi áp dụng quy tắc với phép nhân với số âm và số dương thì chú ý đến dấu của bất đẳng thức
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
4 Thái độ:
-Giáo dục HS tính tự giác làm bài và học bài
5 Năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bài soạn
- HS: bài tập về nhà Ôn tính chất giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, giải quyết vấn đề, luyện tập
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’)
- Nêu 2 t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát?
Chữa bài tập 7 sgk
*Đáp án: Bài tập 7: a) a> 0 b) a < 0 c) a > 0
3- Bài mới: Hoạt động 1:
+ Mục tiêu: Củng cố t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 9ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, ,hoạt động nhóm
Hoạt động cuả GV và HS Nội dung
-GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài, lớp
kiểm tra chéo vở bài tập trong bàn
Nhận xét bài làm của bạn
- HS trả lời
Chữa bài 8/ 40 sgk
a) a < b nên nhân 2 vào hai vế của bđt
ta có 2a < 2b (*) Cộng (- 3) vào hai
vế của bđt ta có 2a - 3 < 2b - 3
b) a < b nên nhân 2 vào hai vế của bđt
ta có 2a < 2b (*), cộng từng vế của bđt - 3 < 5 với bđt (*)
ta được 2a - 3 < 2b + 5
Trang 5Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép công, thứ tự vàphép nhân vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, ,hoạt động nhóm
bài tập 9 sgk - 40
-GV đưa bài tập trên bảng phụ
-HS giải miệng tại chỗ
bài tập 10 sgk- 40
-Yêu cầu HS nêu yêu cầu của bài
- GV: Cho HS lên bảng làm bài
a) So sánh (-2).3 < - 4,5
b) Từ (-2).3 < - 4,5 suy ra bđt (-2).30
< - 45
: Giải bài tập 12 sgk- 40
? Nêu yêu cầu của bài?
? Nêu cách vận dụng kiến thức nào
để c/m?
-HS trả lời và lên bảng làm bài, lớp
chia thành hai nửa, mỗi nửa làm một
phần
- GV chốt lại: muốn c/m bất đẳng
thức ta bắt đầu từ điều đã biết hay c/
m theo chiều ngược lại từ điều phải
c/m mà suy ra điều đã biết
Chú ý: Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với số âm thì bất đẳng
thức đổi chiều
bài tập 13 sgk- 40
? Đẻ so sánh hai số a và b ta làm thế
nào?
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
? Qua bài tập trên ta đã áp dụng kiến
thức nào về liên hệ giữa thứ tự và
phép toán?
Bài tập 9 sgk - 40
+ Câu: a, d sai + Câu: b, c đúng
Bài tập 10 sgk- 40
a) Ta có (-2).3 < - 4,5 (vì (-2).3 = -6) b) Từ (-2).3 < - 4,5 nhân hai vế bđt với 10>0
Ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 (-2).30 < - 45 (t/c nhân với số dương)
Từ ( -2) 3 < - 4,5 ( -2 ) 3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 Hay ( - 2) 3 + 4,5 < 0 (t/ c cộng vào hai vế với 4,5 )
Bài tập 12 sgk- 40
a) Từ -2 < -1 Nhân cả hai vế với 4 (4 > 0)
ta có: 4.( -2) < 4.( -1) (*) Cộng vào hai vế của bđt (*) với 14
ta có: 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 (đpcm)
b) Từ 2 > (-5) Nhân cả hai vế với (-3) ta
có 2.( -3) < (-5 ).( - 3) Cộng vào hái vế với 5 ta có 2.(-3) + 5 < (-5) ( -3) + 5 ( Đpcm)
Bài tập 13 sgk- 40
a) Từ bđt a + 5 < b + 5 ta có
a + 5 - 5 < b + 5 - 5 (cộng - 5 vào hai vế) a < b
b) Từ bđt - 3a > - 3b nhân hai vế với
− 1
3 ta được: - 3a ( −
1
3 ) < - 3b.( −
1 3 ) a < b
c) Từ bđt 5a - 6 ¿ 5b - 6 cộng 6 vào hai
vế ta được 5a - 6 + 6 ¿ 5b - 6 + 6 hay 5a ¿ 5b
Trang 6Nhân hai vế với
1
5>0 ta được 5a
1
5 ¿ 5b
1
5 a ¿ b d) Từ bđt - 2a + 3 - 2b + 3
ta có: - 2a + 3 - 3 - 2b + 3 - 3 -2a -2b Do - 2 < 0 chia hai vế cho (- 2) a b
4 Củng cố: (3’)
- GV cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh các bài tập trên Tác dụng của các tính chất đã học vào giải toán?
5 Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Làm các bài tập 11,14 sgk (tương tự bài 8 đã chữa), 14, 15; 16 ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
