- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. b) Kỹ năng:.. - Vận dụng được [r]
Trang 1HỌC KỲ II
I.Chủ đề: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II, Nội dung chủ đề dạy học Số tiết: 04
Tiết 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tiết 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Tiết 3: Luyện tập
Tiết 4: Luyện tập
III Mục tiêu
a) Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
- HS được luyện tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Nắm vững từng bước biến đổi, nhận biết một vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, không máy móc, lúng túng
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
- Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại
số
b) Kỹ năng:
- Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế
- Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
số bắt đầu nâng cao dần lên
c) Thái độ:
- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học, thấy được toán học gắn với thực tế và yêu thích môn Toán
d) Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
e) Các năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng
lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
Trang 2IV xác định và mô tả mức độ câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực học sinh qua chủ đề
Nội dung
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ( Sử dụng các động từ hành động để mô tả)
Các năng lực hướng tới của chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu Vận
dụng thấp
Vận dụng cao
Giải hệ
phương
trình bằng
phương
pháp thế
Học sinh biết biểu diễn một
ẩn theo
ẩn số kia;
Học sinh biết làm thế nào để tìm ra giá trị của x;
Học sinh hiểu
phương trình có mấy nghiệm?
Học sinh hiểu các bước giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế;
Biết minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ (III) và hệ (IV)
- Năng lực tự học
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực hợp tác
- Năng lực tư duy sáng tạo
- Năng lực sử dụngngôn ngữ
Giải hệ
phương
trình bằng
phương
pháp cộng
đại số
Học sinh nhận biết các
hệ số ẩn trong hệ phương trình;
Biết cộng từng
vế của hệ phương trình để được phương trình mới;
Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai của hệ phương trình;
Học sinh biết vận dụng làm thế nào
để mất
ẩn chỉ còn ẩn;
Học sinh biết biến đổi hệ phương trình sao cho các phương trình mới
có hệ số của cùng một ẩn bằng nhau;
- Năng lực tự học
-Năng lực giao tiếp
-Năng lực hợp tác
- Năng lực tư duy sáng tạo -Năng lực sử dụng ngôn ngữ
-Năng lực tính toán
V Biên soạn câu hỏi, bài tập theo các mức độ nhận thức
* Mức độ nhận biết
Bài 12, 13(SGK/15); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ thông hiểu
Bài 14, 15, 16(SGK/15, 16); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ vận dụng thấp
Bài 17, 18,19(SGK/16); Bài 23, 24, 25(SGK/19);
* Mức độ vận dụng cao
Bài 26, 27 (SGK/19,20)
VI Thiết kế tiến trình dạy học
Trang 3Ngày soạn: 31.12.2017
Ngày giảng: 9b: 2/1; 9c: 5/1/2018
Tiết: 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình
vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm)
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
thế
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo
- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác
- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc
4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, ham thích học tập bộ môn
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Bảng phụ
2 Học sinh: thước kẻ, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ:(5')
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?
a Hệ có 1 nghiệm duy nhất vì 2 đường thẳng: x + y = 2 và 3x + 3y = 2 cắt nhau
Trang 4a
x y 2
3x 3y 2
–
0
3x 2y 1 6x 4y
b Hệ phương trình vô nghiệm vì 2 đường thẳng 3x – 2y = 1 và -6x + 4y
= 0 song song
3 Bài mới:
Hoạt động 3.1: Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc thế
+Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc thế để giải hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện
GV: yêu cầu học sinh tự đọc và nghiên
cứu cách làm ví dụ 1 minh hoạ qui tắc
giải hệ phương trình bằng quy tắc thế
(sgk/13)
Xét hệ phương trình:
x 3y 2 (1)
2x 5y 1 (2)
H trả lời các bước làm:
Bước 1 :
-Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x
theo y?
- Thế (1’) vào (2) ta được phương trình
mới như thế nào?
Bước 2:
-Ta có hệ phương trình mới nào tương
đương với hệ phương trình đó cho?
? Giải hệ phương trình mới thu được và
kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)
G Quá trình làm trên chính là bước 2 của
giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
? Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước
giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
=> GV: yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc
thế ở SGK và cách áp dụng quy tắc để
giải hệ phương trình
1 Quy tắc thế:
VD1: Xét hệ phương trình:
(I)
–
x 3y 2 (1) 2x 5y 1 (2)
Từ phương trình (1) biểu diễn x theo
y ta có x = 3y+2 (1') Thế x = 3y+2 (1) vào (2) ta có:
-2 (3y+2) + 5y = 1 (2')
(I)
(1')
x 3y 2 2(3y 2 5y 1
x 3y 2
x 13
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) = (-13;-5)
- Quy tắc thế: (Sgk/13)
Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+Mục tiêu : Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:12ph
Trang 5O 1 1
1 2 2
x y
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện
GV: Yêu cầu học sinh đọc và nắm được
cách trình bày ví dụ 2/SGK, rồi trình bày
lại lời giải?
H tự trình bày lại vào vở
GV: yêu cầu học sinh vận dụng cách trình
bày ví dụ 2 làm ?1/ SGK 14
HS: Nêu cách làm
- Gọi 1học sinh lên làm, học sinh dưới lớp
làm vào vở
Nhận xét bài làm của bạn
G chốt lại cách trình bày lời giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế và
cách chọ ẩn để rút ra
GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai
đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm
của hai phương trình trùng nhau Hệ vô
nghịêm khi hai đường thẳng biểu diễn các
tập hợp nghịêm của hai phương trình song
song với nhau
Vậy giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô
nghiệm có đặc điểm gì?
Chú ý
- Cho học sinh làm ví dụ 3 /SGK
- Gọi 1 học sinh lên làm, học sinh dưới lớp
làm vào vở
H Nhận xét bài giáo viên chốt lại kết quả
? Nhận xét về phương trình 0x = 0?
HS: Nêu tập nghiệm
? Hãy viết tập nghiệm của phương trình
G yêu cầu học sinh làm ?3 - SGK/15
H hoạt động nhóm bảng phụ
+ Nhóm 1, 2, 3: Minh hoạ bằng hình
học
+ Nhóm 4, 5, 6: Làm bằng phương pháp
thế
G cho kết quả bảng phụ
H đối chéo bài nhận xét bài của nhóm bạn
2 Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
(II)
2x y 3
x 2y 4 (2)
– – )
y 2x 3
x 2(2x 3 4
y 2x 3 x
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1)
+? 1: (SGK)
- Chú ý (SGK)
Ví dụ 3: Giải hệ phuwong trình:
(III)
– 4x 2y 6 (1) 2x y 3 (2)
y 2x 3
x R
y 2x 3
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm
?3
4x y 2 y 2 4x 8x 2y 1 8x 2(2 4x) 1
y 2 4x y 2 4x 0x 3 8x 2(2 4x) 1
Trang 6O 1 2 1 8
1 2 2
x
y 2 4x 0x 3
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3.3 Hoạt động vận dụng
+Mục tiêu: Học sinh vận dụng cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
để giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện
Bài 12 (SGK/15)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 13 (SGK/15)
Vậy hệ phương trình có nghiệm
? Nhận xét bài làm của bạn
4 Củng cố.(2')
? Nắm những kiến thức cơ bản nào trong bài
? Qui tắc thế là gì?
? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
G: Nhấn mạnh lại nội dung chính của bài Lưu ý học sinh ở bước 1 của qui tắc
có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x sao cho thuận tiện trong tính toán
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(2')
* Học bài và nắm các nội dung
- Quy tắc thế, tóm tắt cách giải
* Làm bài tập 12b,c, 13b, 14 (SGK)
* Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc thế để giải – xem các bài tập đã làm
Bài 3b biến đổi phương trình về dạng đơn giản
V Rút kinh nghiệm:
3
x y
3 3( 3) 4 2
3
3 7
y
10 7
x y
3 2 11
3 11 2
3 11
2
x y
x x
7 5
x y
7 5
x y
Trang 7………
……… ……
………
