Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)?. Tính độ dài đường cao SHA[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGÔ LÊ TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán Lớp 11 Năm học: 2019-2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:
Số báo danh: Lớp
I TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm ) ( Chọn phương án đúng )
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A 0 5
1
x x
B 0
1
x x
C 0
1
x x
D 0
1
x x
Câu 2: Tính
1.3 3.5 (2n1)(2n1)
A
1
3
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b (
2
a b ) Gọi G là trọng tâm ABC Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại điểm C1 nằm giữa S và C Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)?
A
3
4
S
b
B
3
2
S
b
C
4
S
b
D
2
S
b
Câu 4: Tính giới hạn
lim
n I
n
A
2019
2020
I
3 2
I
2 3
I
Câu 5: Cho dãy sốu n với 4 2
1
1
n
n
Chọn kết quả đúng của limu n là:
Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng
600 Tính độ dài đường cao SH
A SH =
3 3
a
B SH =
2 3
a
C SH = 2.
a
D SH =
3 2
a
Câu 7: Cho hình chóp S ABC. có SA(ABC) và ABBC. Số các mặt của tứ diện S ABC. là tam giác vuông là:
Câu 8: 2
2 lim
x
x x
bằng:
Mã đề 132
Trang 2Câu 9: Cho hàm số f x( )=- 4x3+ -4x 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số đã cho liên tục trên ¡
B Phương trình f x =( ) 0
không có nghiệm trên khoảng (- ¥;1 )
C Phương trình f x =( ) 0 có nghiệm trên khoảng (- 2;0 )
D Phương trình f x =( ) 0
có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
1 3; 2
æ ö÷
ç- ÷
çè ø
Câu 10: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng 3 ,a cạnh bên bằng 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng:
Câu 12: Tìm giới hạn
2 1
lim
x
A
A
3
Câu 13: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
AB B C DD k AC
là:
Câu 14: Đạo hàm của hàm sốy 3x2 2x bằng:1
A
2
x
1 2
2 3x 2x1 C
2
2
x
2
x
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y2x5 x bằng biểu thức nào sau đây?3
A 10x4x B 10x 4 1 C 10x 4 1 D
2
x
Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy2x3 3x2 tại điểm có hoành độ2
0 2
x là:
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y x có đạo hàm trên và y ' 1
B Hàm số y x có đạo hàm trên khoảng (0;) và
1 '
y x
C Hàm số y x n(n, n 2) có đạo hàm trên và y'nx n1
D Hàm số y c có đạo hàm trên và y ' 0
Câu 18: Giá trị đúng của lim n n 1 n 1
Trang 3A B 1 C 1 D 0.
Câu 19: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a Hình
chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểmBC Biết SB a Tính số đo của góc
giữa SA và ABC
10 lim
1
n n bằng:
Câu 21: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
5 1
lim
x
x
1 2
1
2
Câu 22: Giới hạn
2 2
lim
x
bằng:
A
2
3
3
2
3 2
Câu 23: Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi x 2 k k,
là:
A
1
cos
y
x
1
sin
y
x
1
cos
y
x
1
sin
y
x
Câu 24: Cho hàm số ysin 2x cos 2x 2x2019 Khi đó phương trình y ' 0 có nghiệm là:
A
2 4
x k
k
B
2
2 4
x k
k
C
4
x k
k
D
2
4
x k
k
Câu 25: Cho hình hộp ABCD A B C D. Giả sử tam giác AB C và A DC đều có 3 góc nhọn Góc giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây?
A DB B B BDB C DA C D AB C
Câu 26: Cho f x sin2x cos2x x Khi đó f x' bằng:
A 1 sin 2x B 1 2sin 2x C 1 sin cosx x D 1 2sin 2x
Câu 27: Cho hàm số f x x3 x2 3x Giá trị f ' 1 bằng bao nhiêu?
Câu 28: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số
2
x y x
Trang 4A
( )
1
( 1) 3 !
( 2)
n n
n
n y
1 ( )
1
( 1) !
( 2)
n n
n
n y
x
C
1 ( ) ( 1) 3 !
( 2)
n n
n
n y
x
1 ( )
1
( 1) 3 !
( 2)
n n
n
n y
x
Câu 29: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A limq n 0 q 1
1
n
C limu n c (u n clà hằng số ) D
1
n k 1.
Câu 30: Cho hàm số
1
3
f x x x x
Tập nghiệm của bất phương trình f x '( ) 0 là:
A 1;3 B ( ; 1) (3; ) C 3;1 D ( ; 3) (1; )
II TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Tính
2 1
lim
5
x
x x
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số
2
1
1
khi x
tại điểm x 0 1
Câu 3: (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số ysin2x cos 2x x
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC), góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SAM)
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB
- HẾT