Dự đoán công thức số hạng tổng quát u n và chứng minh công thức đó bằng phƣơng pháp quy.. nạp.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TỔ TOÁN MÔN TOÁN - LỚP 11
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2019 -2020 MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm – mỗi câu 0.25 điểm)
Đề 1 D B B B A C A D C A A C A B C B A B D D
B C D B C B D A C A B B
Đề 2 B C B C A D C C D D B D B B B C C D B B
B C C A B D A C B A D A
Đề 3 D B C D A D B B B B B A B B D B B C B B
B D B D D C B C C B C D
Đề 4 A D D B D D A B D A D C A C C A C A D D
B D A D B A C A C B B C
B PHẦN TỰ LUẬN: (2 điểm )
Câu 1 Cho dãy số (u ), biết : n
u1 2, u n1 2u n2 ( với n1)
a Viết năm số hạng đầu của dãy số
b Dự đoán công thức số hạng tổng quát u n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp
Lời giải
a Tính 5 số hạng đầu của dãy:
1 2
u ; u22; u3 6; u42 2;u5 10 (0.5 điểm) ( ghi đúng 2 số hạng 0.25 )
b Dự đoán số hạng tổng quát và chứng minh (0.5 điểm)
2
n
u n (0.25)
Chứng minh (0.25)
Khi n1: u1 2 Mệnh đề đúng với n1
Giả sử mệnh đề đúng với n k u k 2k
Ta chứng minh mệnh đề đúng khi n k 1
Cần chứng minh u k1 2k2
2
u u k k (đpcm)
Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD AB CD, ) Gọi M N, lần lượt
là trung điểm của SA và BC
a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ( SBD)
Lời giải
Trang 2E N
M
D S
C
a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD và () SBC (0.5 điểm) )
Ta có:
S là điểm chung của hai mặt phẳng (0.25)
Gọi O AD BC thì O là điểm chung thứ hai
Vậy giao tuyến là SO (0.25)
b Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ( SBD). (0.5 điểm)
Chọn mặt phẳng phụ SAN chứa MN
Xác định giao tuyến của SBD và SAN
+ S là điểm chung của hai mặt phẳng
+ Gọi E AN BD (0.25)
E là điểm chung thứ hai
Gọi F SE MN thì FMNSBD (0.25)
(Học sinh làm tới phần nào tính điểm phần đó, học sinh làm cách khác mà kết quả đúng vẫn
chấm )