De kiem tra Hoc ki 1 Toan 11 de so 3

Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (S[r]

Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

Bài 2 (2 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.

Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:

a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh

Bài 3 (2 điểm)

a) Xét tính tăng giảm của dãy số  u n

, biết n

n u n

1





 b) Cho cấp số cộng  u n

có u1 8 và công sai d 20 Tính u101 và S101.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, AD và SB

a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)

d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x x

15 4

1 2



-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm bài 90 phút

x

0

2







Vậy nghiệm của pt là: x 1000k.720 ;0 x 1400k.720 ,0 k

0,25

0,25 0,25 b)

6



k

.2 2

6

















Vậy nghiệm của pt là: x k.2 ; x 5 k.2 , k

0,25 0,25

0,25

x

3









4

8

3



















Vậy nghiệm của pt là:





0,25

0,25

a) Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không gian mẫu là:

 

n  C93 84

Kí hiệu: A: “3 viên lấy ra có hai viên bi màu xanh”

Ta có: n A  C C52. 14 40

Vậy xác suất của biến cố A là:

   

 

n A

P A

n

40 10

84 21



0,25 0,5 0,25

b) Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh”

Ta có: B: “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”

 

n B C34 P B  n A   

n

1 21



Vậy xác suất của biến cố B là: P B  1 P B  1 1 20

21 21

0,5 0,5

Q R

I

P

N

M

C

D S

a)

Ta có:

n n

1





 n   n 

Vậy dãy số ( )u n là dãy tăng.

0,25

0,5 0,25 b) u100u1 99d 2008

S100 50 u1u100  101800

0,5 0,5

a) Hình vẽ

Do BD//MN (t/c đường trung bình) Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)

0,5 0,75

b) Gọi I MN BC 

Ta có:  I BC I MN IMNPBC



c)

Vì PMNP  SBD

và MN//BD nên (MNP)(SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD

0,5

d) Gọi R SD d  Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ

Ta có: MNP  ABCDMN

Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN 1,0

k

k

x

1 12 2  . 31 1 2  . 12. 



  

Số hạng không chứa x có: 12 4  k  0 k 3

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:   1 2 3 9 3C12  112640

0,25 0,25