Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 10 số 11

Tính giá trị cosx; sinx A.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2010 - 2011

M«N: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề )

I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm )

Bài 1 ( 1,5 điểm ) Cho A = ( 3; 2] B  [1; ) .Tìm A B , A B A B , \

Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = ax2 + bx + 1 Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm

số đó là parabol có trục đối xứng x = -1 và đi qua điểm A(2;3)

Bài 3 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:

a) b)

Bài 4 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

a/Chứng minh ba điểm A,B,C là ba đỉnh của tam giác Tìm D để tứ giác ABCD là

hình bình hành

c/Tính chu vi tam giác ABC

II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN

A.Thí sinh ban KHTN

Bài 5a ( 1 điểm ) Cho hệ phương trình: 2 22 2

 





Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và tích xy đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 6a ( 1 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng:MA2MC2 MB2MD2 với mọi điểm M

Bài 7a ( 1 điểm ) Cho tanx =

-4

3

và 900 < x < 1800 Tính giá trị cosx; sinx

A Thí sinh ban c ơ bản

Bài5b ( 1 điểm ) Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng minh rằng DA.BCDB.CADC.AB  0

Bài6b ( 1 điểm ) Cho sinx = 3

4 và 900 < x < 1800 Tính giá trị cosx; tanx

Bài7b ( 1 điểm ) Tìm m để phương trình :x2 9x m 0có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa

-Hết -Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

Đáp án:

I/ Phần chung:( 7 điểm )

Bài:2(1,5điểm)

a/ 2 1

b a









0,5

1/ 4

b a









1

Bài3 (2điểm)

a/ 2 1 3

  



x x





2 / 3

x x





b) 8 0 2

x







0.25

x





 



0.25

x





 

Hình học

Bài4 (2điểm) a/ (6;3)

(6; 3)

AB AC



hay :A,B,C là ba đỉnh của tam giác

0,5

0,5

Mà AB(6,3), DC(2 x; 2  y)

0,25

Nên (*):6 23 2 x y

 

II/ Ban KHTN PT(2)  (x y )2 2xya2  2a5

(x y ) 2a2 4a9 (ĐK: a2 4a 9 0) 0,25

Bài 5a:( 1đ) Hệ có nghiệm :S2 4P  a2     1 1 a 1 0,5

Do đó xy= 2-a cóđồ thị là đường thẳng ,hệ số góc  0

Bài 6a:( 1đ) Gọi O là giao điểm của AC và BD , thì:

2

MA MA  MO OA  MO OA                MO OA 0,5

2

2

Do đó :MA2MC2 2MO2OA2OC22MO OA OC(  )

  

2MO2OA2OC2(1)

MB2MD2 2MO2OB2OD22MO OB OD(  )

  

2MO2OB2OD2(2)

0,25

Bài 7a( 1đ)

tan2x = 9/16 Ta có : 2

2

1

os

x

2

ox

c x    do 900 < x < 1800 nên cosx = 4

5



0,5

sinx = tanx cosx=3

B Ban C ơ bản

Bài5b :( 1đ) a/                             DA BC                                        (     DB BA BC  )

0,25

Nên          DA BC DB CA DC AB                                                     (DB BA BC DBCA DC AB )   

0,25

DA BC DB CA DC AB   (DB BA BC DBCA DC AB )  

DB BC BABC DBCA DC AB

DB BA AB DB

   

0,5

Bài6b :( 1đ) Ta có sin2x + cos2x=1 cos2x=1- sin2x 0,25

cos2x =1- 9

16 Do: 900 < x < 1800 nên Cosx= 7

4

7 7

Bài7b :( 1đ) Phương trình :x2 9x m  có hai nghiệm phân biệt khi:0

0

a o



81 2 m51 2m30 m15 (thỏa đk ở trên)

0,5

HẾT

*Chú Ý:Học sinh làm các cách khác ,nếu đúng (khác đáp án) đều cho điểm tối đa theo đề