ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 04 file word có lời giải chi tiết

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng IBC là: CA. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song vớinhau.. Nếu một đường thẳng cắt một trong ha

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)

Đề 04 – Thời gian làm bài : 60 phút Câu 1: Phương trình 2 0

3

x

  có nghiệm là:

90 180 ,

60 180 ,

90 270 ,

180 ,

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD Gọi ACBDJ AD, BCK. Đẳng thức nào sai trong

các đẳng thức sau?

A SAB  SCD SJ B SAD  SBCSK

C SAC  ABCD AC D SAC  SBDSJ

Câu 3: Phương trình 2 3

cos 2 cos 2 0

4

x x  có nghiệm là:

A k 2 , k

6



3



3



6



Câu 4: Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4,

5,6,7 Lấy ra từ tập M một số bất kỳ Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ?

A 48

150

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình sin (2 cosx x  3) là:0

6

k







  



6



2 6

k







  



2

3

k







  





Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của

SA Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng IBC là:

C Hình thang IJCB (J là trung điểm của SD) D Tam giác IBC.

Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trang 2

A Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với

nhau

B Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng

còn lại

C Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song

song

D Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa

Câu 8: Nghiệm của phương trình 2

2 3 8

Câu 9: Cho A2;5 Hỏi điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v  1;2 ?

A Q4;7  B N1;6  C M3;1  D Q3;7 

S x  x  x  x  x Khi đó S là khai triển của nhị thức nào

sau đây?

A 2x 1 5 B 1 2 x5 C 2x 1 5 D x 1 5

Câu 11: Cho A3;0 Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành:

A M0; 3   B M3;0  C M0;3  D M  3;0 

Câu 12: Cho phương trình 2 cosx m 1 0. Tất cả các giá trị của m để phương trình có

nghiệm là:

A  1 m2 B  1 m3 C m 1 D  1 m1

Câu 13: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10

câu hỏi trung bình và 5 câu hỏi dễ Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách để lập ra đề thi 30 câu hỏi

đó, sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi khác nhau và mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi?

Câu 14: Phương trình sinxcosx 2 sin5x có nghiệm là:

k



 







  



24 3

k









  





k



 







  



k









  





Trang 3

Câu 15: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ

ba màu Số cách chọn là:

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B3;6 và v5; 4   Tìm tọa độ C điểm sao cho

( )



v

A C2; 2  B C8;10  C C8; 10   D C2; 2 

Câu 17: Phương trình 2sin2xsinx 3 0 có nghiệm là:

2



2



6



Câu 18: Để phương trình4sin cos 2 3 sin 2 cos 2

số a phải thỏa mãn điều kiện:

A 2 a 2 B 1 1

  a C   1 a 1 D  6 a 6

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 3 tanx 3 0 là:

3



6



    

6



 3 , .

Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn dài gồm 4 chỗ?

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x y:   1 0 và hai điểm

3; 2 , B 7;5   

A Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?

A 9; 7

2 2

 

2 2

  C 17 22;

5 5

2 2

 

Câu 22: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố A:

“Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”

A ( ) 3

8



8



4



2



P A

Trang 4

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB.

Mặt phẳng (CDM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Tam giác D Hình thang Câu 24: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau được

lập ra từ các chữ số đã cho?

Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Diện tích

thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (GCD) bằng:

A 2 2.

6

4

6

4

a

Câu 26: Giải phương trình ! ( 1)! 1, *.

( 1)! 6

x x

 

A x3 B x2;3  C x2;5  D x1;3 

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;–1) Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số

k = 2 có tọa độ là:

A A' 4; 2   B A' 4; 2    C A' 4; 2    D A' 2;1  

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D) song song với mặt phẳng nào

trong các mặt phẳng sau đây?

Câu 29: Trong khoảng  0 0

0 ;180 phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

A 2cotx 3 B 2cosx 3 C 2 tanx 3 D 2sinx 3

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;1) Ảnh của điểm A qua ;

2





 

 

o 

Q

là:

A '(0; 1).A  B '( 1;1).A  C '(1;0).A D '( 1;0).A 

Câu 31: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

A sin

3

C tan

3

Câu 32: Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?

Câu 33: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?

A Hình thoi B Tam giác đều C Lục giác đều D Hình chữ nhật

Trang 5

Câu 34: Phương trình 2 2

sin xsin 2x1 có nghiệm là:

2 2

6

k





 







  



2 2

6

k





 







  





2 6

k





 







  



6

k





 







  





Câu 35: Tổng C12016C20162 C20163  C20162016 bằng:

A 22016 1 B 220161 C 42016 D 22016

Câu 36: Phương trình

cos 3 sin

0 1

sin 2







x có nghiệm là

6



6



6



Câu 37: Ảnh của đường tròn bán kính 3 qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số 1

2



k là đường tròn bán kính

2

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y12 4. Ảnh của (C) qua phép

tịnh tiến theo v1;2 là

A 2 2

y 2 x 6 y 6 0

C 2 2

y 2 x 6 y 6 0

Câu 39: Phương trình cos 3xcosx có nghiệm là

2



2



Câu 40: Hệ số x của trong khai triển của biểu thức 7 3  x là 9

Trang 6

A 9 C 97 B C97 C 9 C97 D C97.

Câu 41: Số nghiệm của phương trình 2 cos 1

3



x  với 0 x 2 là

Câu 42: Phương trình 2sin 2x 3 0 có nghiệm là

2 3

k





 







  



2 6

2 3

k





 







  





C

2 6

3

k





 







  



3

k





 







  





Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên

cạnh BD sao cho BN = 2ND Gọi F là giao điểm của AD và mp (MNK) Torng các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 44: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.

Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ là

A 2

3

1

5 11

Câu 45: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn

học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến của hai

mặt phẳng (SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A d qua S và song song với AD B d qua S và song song với BD

C d qua S và song song với DC D d qua S và song song với AB

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2y 3 0 Ảnh của ∆ qua phép tịnh

tiến theo u2;3 có phương trình là

A x 2y 4 0. B x 2y 5 0.

C x 2y 7 0 D 2x y  5 0

Trang 7

Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 49: Tìm tập các số âm trong dãy số: x x1; ; ;2 x với n

4 4 2

143 4



 n 

n

A x

8



  

9 8

 

H

C 63; 23

4 4



3 8



H

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình: 2P n 6A n2 12P A n n2?

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C.

Ta có: sin 2 600 0 2 600 1800 900 270 ,0

Câu 2: Đáp án A.

Các khẳng định B, C, D đúng; khẳng định A sai

Câu 3: Đáp án D.

Đặt cos 2x t   1;1  Ta có phương trình: 2 3   1

0, 1;1

      

Trang 8

Với 1

2



Câu 4: Đáp án B.

Số phần tử của M là: ( ) 7.6.5.4 840 n M   (phần tử)

Để số có tổng các chữ số là lẻ thì số đó gồm 1 chữ số lẻ, 3 chữ số chẳn hoặc 3 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn ⇒ Số cách lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: 4.4!C43.3.4! 384 (cách)

Xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: 384 16 48

840 35 105

Câu 5: Đáp án C.

2 2cos 3 0

6









  



x k x

k

Gọi J là trung điểm của SD Vì BC // AD nên

(IBC) ( SAD)IJ(/ /AD )

Ta có:













Thiết diện là hình thang IJCB

Các mệnh ề B, C và D đúng Trong không gian mệnh đề A là sai: hai đường thẳng phân biết cùng song song với một mặt phẳng thì chúng có thể chéo nhau

Phương trình đã cho 2 2 6 8 0 1

4







x

Giả sử ' ,  ( ) 2 1 3 ' 3;7 



v

Ta có

2x1 C 2x  C 2x C 2x  C 2x  1 32x  80x 80x  40x 10x1S

Trang 9

Phép quay tâm O góc quay 1800 chính là phép đối xứng tâm O ⇒ qua phép quay này điểm A biến thành điểm M(–3;0)

Phương trình đã cho cos 1  1;1 1 1 1 1 3

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi là: 5

30 142506

Số cách chọn 5 câu đề chỉ lấy được câu hỏi cùng mức độ là: 5 5

15 10  1 3256

Số cách chọn 5 câu hỏi để lấy được đúng 2 loại câu cùng mức độ là:

(C  C  C ) ( C  C 1) ( C  C 1) 65125 (cách)

Số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 142506 – 3256 – 65125 = 74125 (cách)

Phương trình đã cho 2 sin 2 sin 5 sin sin 5

16 2









k x

k k

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 bi là: C155 3003(cách)

Số cách chọn 5 bi để chỉ có bi 1 màu là: 5

6  1 7

C (cách)

Số cách chọn để luôn có 2 màu bi là:  5 5   5   5 5

11 6 1  9 1  10  6 826

Số cách chọn 5 viên bi để có đủ ba màu là: 3003 – 7 – 826 =2170 (cách)



v

Phương trình đã cho

sin 1

2 ( )

2









 





x

Trang 10

Phương trình đã cho 4sin2 2 2 3sin 2 1cos 2

2

2 2 sin 2

a x

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì

2

2 2

4



Phương trình đã cho tan 3 ,

3



 x  x k k 

Số cách sắp xếp là: 4! = 24 (cách)

Xét f x y ;   x y 1 f(A) (B) 0f   A B nằm cùng phía so với d.,

Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua d  B' 4;8 

Khi đó MA MB MA MB   'AB' (bất đẳng thức tam giác)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB’ và d Vậy 17 22;

5 5

M

TH1: Lần 1 sấp, lần 2 sấp và lần 3 ngửa ⇒ xác suất là 1

1 1 1 1

2 2 2 8

P

TH2: Lần 1 sấp, lần 2 ngửa và lần 3 sấp ⇒ xác suất là 2

1 1 1 1

2 2 2 8

P

TH3: Lần 1 ngửa, lần 2 sấp và lần 3 sấp ⇒ xác suất là 3

1 1 1 1

2 2 2 8

P

Vậy xác suất của biến cố “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là 1 2 3

3 8

Gọi N trung điểm của SA

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB, SA

Suy ra MN // AB mà AB // CD ⇒ MN // CD.

Trang 11

Khi đó M, N, C, D đồng phẳng và tứ giác MNDC chính là thiết diện của mặt phẳng (CDM) và hình chóp S.ABCD.

Vậy tứ giác MNDC là hình thang.

Số các số cần tìm là 7! = 5040.

Gọi M trung điểm của AB  GCAB M

Vậy mp (GCD) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác

MCD.

2

 a

Gọi N là trung điểm của CD  MN CD

Tam giác MNC vuông tại N, có 2 2 2

2

Vậy diện tích tan giác MCD là:

2

Ta có

3









x x

x

Ta có ( ; 2)   '  ' 2  ' 4; 2   

O k

Ta có A B C D' '/ / ' suy ra mp AB D ( ' ) / /mp BC D  ' 

Với x 600 và x 1200suy ra sin 3

2

;

2

( ) ' ' 1;0

o



 

 

Trang 12

Vì

1 sin 1

3,14

1

x











suy ra phương trinh sin

3

x vô nghiệm

Hai đường thẳng trong không gian “cắt nhau, song song và chéo nhau”

Hình thoi không có tâm đối xứng

Ta cósin2xsin 22 x 1 4.sin cos2 x 2 x 1 sin2x 4.sin cos2x 2xcos2x

2

cos 0

( )

1 2.(1 cos 2 ) 1 cos 2 4sin 1

k











Khai triển  2016 0 1 2 2 2016 2016

Thay x 1 vào biểu thức (*), ta được C20160 C20161 C20162 C20163  C20162016(*) 2 2016

2016 2016 2016 2016(*) 2 1

Câu 36: Đáp án B

2sin 1 0 2sin 1 0

cos 3 sin

0

sin

2

x x

x

 



 





2

7 2

4sin 1

2 6

x





 



 







Bán kính đường tròn cần tìm là ' 1 3

Xét đường tròn ( ) :C x2 y12 4 có tâm (0;1)I , bán kính R = 2.

Gọi ( ')C có tâm I x y , bán kính ' 0; 0 2 2 2

' ( ') : ( ) ( ) '

Trang 13

Vì ( ')C là ảnh của ( ) C qua T v suy ra 0 0

 

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là ( ') :C x12y 32 4

Ta có cos 3xcosx 4cos3x 3cosxcosx 4cos3x 4cosx 0

2

cos 0

2 sin 0

x













3 k.3 k k k.3 1 k k k

Hệ số của x ứng với 7 x k x7 k  Vậy hệ số cần tìm là 7 7 2  7 7

9.3 1 9 .9

Ta có

2

3 4

2

 





  





2 12

7

2 12





 



 

  



Mặt khác 0 2 23 ;17

12 12

Hướng dẫn:

Phương trình 2sin 2 3 0 sin 2 3 sin 2 sin 6 ( )

3





 



  





Kéo dài MN cắt AD tại I, nối KI cắt AD tại F.

Suy ra F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK).

Xét tam giác BCD bị cắt bởi IM, ta có DI CM BN 1

Mà CM 1,BN 2

MB  ND  suy ra

1

2

Trang 14

Xét tam giác ACD bị cắt bởi IK, ta có AF DI CK 1

2

KA  IC  suy ra

1

2

AF

Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong 11 viên có C  cách.111 11

Gọi X là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là 1

5

Vậy xác suất cần tính là ( ) 5 .

( ) 11

n X P n

Chọn 3 học sinh nữ trong 20 học sinh có 3

20

C cách.

Chọn 2 học sinh trong 15 học sinh nam có 2

15

C cách.

Vậy có tất cả 3 2

20 15 119700

và song song với AD hoặc BC

Gọi ∆’ là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến u

Khi đó phương trình đường thẳng ∆’ có dạng x 2y m 0

Gọi A  3;0  vàA' x ; y 0 0là ảnh của A qua phép T u

 

Gọi M là trung điểm của AB.

Vì G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD, ABC

1

3

ME

MC

3

MG

EG CD

MC MD  (Định lí Thalet).

Trang 15

Ta có  

4 4 2

4 !

n n

n A



        Kết hợp với n  n 1; 2 

   Vậy

63

4 23 4

n

x x







 



Điều kiện: n 2 Phương trình

2

! 6

n

   





Đối chiếu với điều kiện, ta được 2

3

n n





 

 là giá trị cần tìm

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	909 KB