ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 05 file word có lời giải chi tiết

Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng A.. Giao điểm S của đường thẳng AD và mặt phẳng MNP nằm trên đường thẳng nào sau đây?. Giao tuyến của

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)

Đề 05 Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ một hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi

cân đối, đồng chất) Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng

A 10

5

8

25 63

Câu 2: Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ

và 3 câu hỏi mức độ khó Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng

A 19

5

13

17 24

Câu 3: Gieo một con xúc xắc hai lần Xác suất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là

A 1

5

1

1 6

Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng un  có số hạng đầu u1  5 và công sai d  2 là

A u n  2 3n với mọi n   * B u n  3 2n với mọi n  *

C u n 3n 8 với mọi n  * D u n 2n 7 với mọi n  *

Câu 5: Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng

diễn thể dục, với yêu cầu có không quá 1 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 6: Cho tứ diện ABCD với M, N, P, là ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh AB, BC, CD,

sao cho MN // AC Giao điểm S của đường thẳng AD và mặt phẳng MNP nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A Đường thẳng AP

B Đường thẳng  đi qua D và song song với MN.

C Đường thẳng MN.

D Đường thẳng  đi qua P và song song với AC.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD sao cho BCD và ACD là các tam giác cân lần lượt tại B và A,

AB =AC = CD = a.M là một điểm nằm trên cạnh AC với AM = x (0 < x < a)   là mặt

phẳng qua M song song với AB và CD Mặt phẳng   cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là

hình chữ nhật MNPQ N, P, Q lần lượt nằm trên các cạnh BC, BD, AD Giá trị của x theo a

để diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất là:

Trang 2

A

4

a

2

a

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sinx là:

Câu 9: Cho dãy số un xác định bởi 2

u  u  u  n n Số hạng thứ 4 của dãy số

un bằng

Câu 10: Tổng 20 0 19 1 18 2 17 3 19 20

3 C  3 C 3 C  3 C  3 C C bằng

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAC và SBD là

A Đường thẳng SA B Đường thẳng SO.

C Đường thẳng SB D Đường thẳng SC.

Câu 12: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia Kí hiệu biến cố Ak: “Xạ thủ thứ k bắn trúng bia”,

k 1;2 Biến cố  A1A2  A1A2 là biến cố nào trong số các biến cố dưới đây?

A P: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” B N: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”.

C M “Cả đúng một xạ thủ bắn trúng” D Q : “Không có xạ thủ nào bắn trúng” Câu 13: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức  

15 2

2

x

A   15 2

15

2 k C x k  k

15

2k C x k  k

C   15 3

15

2 k C x k  k

15

2k C x k  k

Câu 14: Có bao nhiêu phép thử ngẫu nhiên trong số các phép thử được cho dưới đây?

(a) Gieo một đồng tiền (2 mặt S, N) một lần

(b) Chọn một bi từ một hộp có 5 bi xanh giống nhau

(c) Bắn một viên đạn vào bia

(d) Tổng số chấm khi gieo hai con xúc xắc một lần

Câu 15: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Có bao

nhiêu đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  2 = 0 là

ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 Phương trình đường thẳng d là

Trang 3

A x y  2 0 B x y  2 0 C x  y 2 0 D x y  2 0

Câu 17: : Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng   cắt các cạnh AC, BC, BD, AD lần lượt tại các

trung điểm P, Q, R, S Thiết diện tạo bởi mặt phẳng   và tứ diện ABCD là

A Một hình vuông B Một hình chữ nhật.

C Một hình thoi D Một hình bình hành.

Câu 18: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác

nhau để cho khách dùng tráng miệng Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v    1;2 điểm M 3;5  Ảnh của điểm M

qua phép tính tiến theo vectơ v là điểm

A M' 4; 3   B M' 2;7  C M' 4;3  D M  ' 4; 3 

Câu 20: Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  Có bao nhiêu

phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

a Nếu A, B xung khắc thì P A B   P A P B 

(b) n A B   n A n B 

(c) Nếu A B  thì P A P B 1

(d) Nếu A, B đối nhau thì P A P B 1

Câu 21: Cho AB, là hai biến cố đối nhau của cùng một phép thử Biết rằng xác suất xảy ra

biến cố A là 30% Xác suất xảy ra biến cố B bằng

A 7

3

2

3 5

Câu 22: Gieo một con súc sắc hai lần Biến cố nào trong các biến cố dưới đây có xác suất

bằng 1?

A. P : “Số chấm hai lần gieo hơn kém ít nhất 1”.

B. Q : “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa là 10”.

C. M : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 1”

D. N : “Tích số chấm hai lần gieo không quá 25”.

Trang 4

Câu 23: Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Tìm số n sao

cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các

điểm ấy Số n bằng bao nhiêu?

Câu 24: Tập xác định của hàm số y sinx 2 là

A D  B D \ 1 

2

D  k k 

Câu 25: Tập giá trị của hàm số ycotx là

A T   2; 2 B T  C T  D T \k k, 

Câu 26: Tập xác định của hàm số 2

sin

y

x

A D \ 0  B D\k k, 

2

D  k k 

Câu 27: : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm Ảnh của tam giác ABC qua

phép vị tự tâm H, tỉ số 1

2 là tam giác ', ', 'A B C Các điểm ', ', ' A B C thỏa điều kiện nào sau

đây?

A ', ', 'A B C lần lượt là điểm đối xứng của H qua A, B, C

HA HA HB HB HC  HC

C ', ', 'A B C lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua H.

D ', ', 'A B C lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.

Câu 28: Phương trình cos 2x 1 có nghiệm là:

2

x k  k 

C x k k ,   D x k 2 , k 

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v  (1; 2),đường thẳng d có phương trình

x y  là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng d có phương trình là

Trang 5

A x2y 4 0 B x2y0 C x 2y0 D x 2y 4 0

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3;2 Ảnh của điểm A qua phép quay tâm

O góc quay 900 là

A A' 2;3  B A  ' 2; 3  C A' 2; 3   D A ' 2;3 

Câu 31: Phương trình 2 cosx  1 0 có nghiệm là:

3

x   k k 

6

3

x k  k 

Câu 32: Cho tam giác ABC có trọng tâm G; A, B, C, theo thứ tự là trung điểm của các

cạnh BC, CA, AB Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác ABC là

A Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 B Phép vị tự tâm G , tỉ số 1

2

C Phép vị tự tâm G , tỉ số 1

2

 D Phép vị tự tâm G , tỉ số 2

Câu 33: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi

một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ?

Câu 34: Cho tứ diện ABCD; M, N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng

MN cắt đường thẳng BC tại I Giao tuyến của hai mặt phẳng MND và BCD là

A đường thẳng MN B đường thẳng ID

C đường thẳng MD D đường thẳng qua D và song song với MN

Câu 35: Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố A  1;1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 1;6            

Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A?

A N : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”.

B M : “Lần đầu có số chấm lớn hơn 1”.

C Q : “Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2”

D P : “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”.

Câu 36: Phương trình cos 2xcos 3xcos 7x0 có tập nghiệm là:

S      k 

S        k 

Trang 6

C ;2 2 ,

S     k 

k

S   k 

Câu 37: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm trên

cạnh SB sao cho 1

3

SM  SB Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng MAC nằm trên

đường thẳng nào sau đây?

A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA.

C Đường thẳng MC D D Đường thẳng AC.

Câu 38: Cho A,B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Ω Phát biểu nào

trong các phát biểu dưới đây là sai?

A ( \ )n A B n A( ) n B( )

B Nếu n A B   n A n B  thì A, B xung khắc

C Nếu A, B đối nhau thì A  \BB

D Nếu A và B xung khắc thì A\BB = A

Câu 39: Nếu C  n3 20 thì n có giá trị là:

Câu 40: Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức x21 2 x10 x43x8 thành đa thức bằng

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Trang 7

Tổng số bi là: 4 + 5 = 9 (bi)

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 bi là: C 94 126 (cách)

Số cách chọn để được đúng 1 bi đỏ là: 5C 43 20 (cách)

Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ là: 20 10

126 63

P  

Câu 2: Đáp án D

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi là: 3

C  (cách)

Số cách chọn để không có câu hỏi khó là: 3

C  (cách)

Số cách chọn để có ít nhất 1 câu hỏi khó là: 120 35 85  (cách)

Xác suất để chọn được ít nhất 1 câu hỏi khó là: 85 17

120 24

Câu 3: Đáp án C

Số cách gieo ngẫu nhiên con xúc xắc hai lần là: 6.6 = 36 (cách)

Ta có: 8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

Số cách gieo xúc xắc hai lần để tổng số chấm gieo hai lần bằng 8 là: 3

Xác xuất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là 3 1

36 12

Ta có: u n u1n1d5n1 2 2  n 7

Câu 5: Đáp án A

Số cách chọn 5 học sinh để có 1 bạn nữ là: 3.C 74 105 (cách)

Số cách chọn 5 học sinh để không có bạn nữ nào là: C  (cách)75 21

Số cách chọn để có không quá 1 bạn nữ là: 105 + 21 = 126 (cách)

Ta có MN/ /AC MNP  ACD PS, trong đó PS/ /AC S, AD

Trang 8

Ta có: MN AM MN x.a x

CD AC  a 



Diện tích MNPQ là:

 

S MN MQ x a x       

Vậy

2

MNPQ

S   x a x   x

2

y  Maxy  x   x  k 

Ta có: u2 2u122 2.( 2) 4 0,   u3 2u232

Ta có:  20 0 20 1 19 2 18 19 20

x C x  C x C x   C x C

Thay x = 3 ta có: 220 320C200  319C201 318C202  317C203  3 C19203C2020

Câu 11: Đáp án B

Ta có: SAC  SBDSO

Số hạng tổng quát: 15   15 3

2 k 2 k

x

Các phép thử ngẫu nhiên là: (a), (c) Vậy có tất cả 2 phép thử ngẫu nhiên

Trang 9

Số đoạn thẳng là: C  (đoạn thẳng)102 45

Vì d'Q0;90 0  d  d'd x y m   0

Gọi A' 0;2 d' và

Q A A  A  d  m  m  d x y  

Ta có thiết diện là tứ giác PQRS

PQ//SR (//AB), PS//QR (//CD) => PQRS là hình bình hành

Số cách chọn là: 2 + 4 + 5 = 11 (cách)

'

5 2 7

M v

M

x

y



  





Các phát biểu đúng là: (a), (d); các phát biểu sai là: (b), (c) vậy có tất cả 2 phát biểu đúng

Xác suất xảy ra biến cố B là   1   1 3 7

10 10

P B   P A   

Biến cố M: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 1” có xác suất xảy ra bằng 1 vì khi gieo một

con xúc xắc bất kỳ số chấm luôn lớn hơn hoặc bằng 1

Trang 10

Lấy 3 điểm bất kỳ trong n điểm ta được C tam giác n3

Lấy 2 điểm bất kỳ trong n điểm ta được C đoạn thẳng n2

6

3 !.3! 2 !.2!

n n n

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sinx  2 0 (vô lý) Vậy D 

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sinx 0 x k k ,  

Ta có ; 1  

2

1

2

H k



Tương tự, ta cũng được B’, C’ lần lượt là trung điểm của BH, CH.

Phương trình cos2x 1 2x k 2  x k k ,  

Vì d’là ảnh của d qua T v suy ra d có dạng x 2y m 0

Điểm A' 1;2 d' là ảnh của điểm A x y qua  0; 0 0 0

'

v

T AA v



Mặt khác A d suy ra 0 2.0 m 0 m 0 x 2y0

Gọi A x y là ảnh của A qua ' ;  0;

2

Q 



2 3

' 0

'

3

x y

OA OA

y

  

 



 



Mặt khác A thuộc góc phần tư thứ IV suy ra A’ thuộc góc phần tư thứ I Vậy A' 2;3 

Trang 11

Phương trình 2cos 1 0 cos 1 2 2 ,

x   x  x  k  k 

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, A’ là trung điểm của BC

2

AG GA  GA  GA phép vị tự tâm G, tỉ số 1

2

k  biến A A'

Gọi số cần tìm có dạng abcde với c e, 1;3;5

Chọn 2 số lẻ trong 3 số để đưa vào vị trí c,e  có A cách và 3 vị trí còn lại là hoán vị của 432

phần tử  có 4! Cách Vậy có tất cả 4!.A 32 144 số cần tìm

Ta có MN BC 1 và MND  BCD D

Suy ra MND  BCD DI(hình vẽ bên)

Biến cố đối của A là M: “lần đầu có số chấm lớn hơn 1”

Ta có cos2xcos3xcos7x 0 cos2x2.cos2 cos5x x 0 cos2 2cos5x x1 0

2

k









Vì SD MO mp SBD,    suy ra SD cắt OM.

Mặt khác OM mp SAC  suy ra SD cắt mp (SAC) tại một

giao điểm thuộc đường thẳng MO

Trang 12

Ta có

3 !.3!

n



Xét khai triển  10 10 10   10

1 2 k.1 2k k k.2 k k

Hệ số của x ứng với 6 x k x6  k  suy ra hệ số của 6 x trong 8 x21 2 x10 là C106.26

Xét khai triển  8 8 8

8 0

k



  Hệ số của x ứng với 4 x k x4  k 4 Suy ra hệ số của x trong biểu thức 4 x43x8 là C84.34 Vậy hệ số cần tìm là

10.2 8.3 7770

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	580,5 KB