Tìm giao tuyến của mpα với mpABCD b.. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mpα.. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳngα.. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.. 2.Xác định thiết
Trang 1Hoàng Trung WWW.VIETMATHS.COM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC NĂM HỌC : 2011-2012
Đề 1 Phần chung : (7 điểm)
Câu I: Giải phương trình
a 2 osx+ 3 0c = b 2cos2x−3cosx+ =1 0 c.2 os2 c x − 3 osx - 5 0 c =
d (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos2x
Câu II:
1 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + 3
2
x )27
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD Gọi (α )
là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC
a Tìm giao tuyến của mp(α ) với mp(ABCD) b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(α )
c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(α )
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng
c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen
Ban Nâng Cao:
Câu IVb:Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi
Tính xác suất để:
a Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ? b Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
c Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu
Đề 2 Phần chung : (7 điểm)
Câu I: 1.Giải các phương trình sau :
Câu II: 1 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau? 2 Khai triển nhị thức sau :
5 2 1 2
x x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC
sao cho 2, 1
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN) 2.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN)và chứng minh BD song song với thiết diện đó
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:1 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác suất sao cho
a) có ít nhất 1 người nữ b) có nam lẫn nữ
2 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 12 10
(2x )
x
− Ban nâng cao:
Câu IV
1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18
Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
a Chẵn b Lẻ và chia hết cho 3
2 Tìm hệ số của x10 trong khai triển ( x2 + 1)(2 x3 − 1)10
Đề 3
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau :
Hoàng Trung
Trang 2Hoàng Trung WWW.VIETMATHS.COM
a ) 3tan(x 15 )− o = 3 b ) 3cos x 2sin x 2 0 2 − + = c) cos2x + 3sin 2x =1
Cõu 2 (1,0 điểm) Cho đường thẳng : 3 d x+4y− =1 0 Tỡm ảnh của d qua phộp tịnh tiến theo ( 1;2)ur −
Cõu 3 (0,50 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trũn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16 Viết phương trỡnh đường trũn (C’) là ảnh của đường trũn (C) qua phộp vị tự tõm O(0;0), tỉ số k = 3
Cõu 4 (1,0 điểm)
Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiờn hai quả cầu từ hộp Tớnh xỏc suất để
lấy đợc hai quả cùng màu
Cõu 5 (1,0 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức T C= 12011+C22011+C32011+ + C20112011
Cõu 6 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh ẩn n trong Ơ : A32n = 24
Cõu 7 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh lượng giỏc sin x cos 2x cos 3x2 = 2 + 2
Cõu 8 (1,5 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành, O là tõm của hỡnh bỡnh hành Gọi M
là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trờn cạnh BC sao cho BN = 2CN
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC)
b) Xỏc định giao tuyến của (SCD) và (AMN)
Đề 4 Phần chung : (7 điểm)
Cõu I:
Giải cỏc phương trỡnh sau:
a cosx− 3 sinx = 2 b 5sin 2x+ sin x cosx− 6cos 2x= 0
Cõu II: 1.Từ cỏc chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú năm chữ số đụi một khỏc
nhau mà chia hết cho 5?
2.Giải phương trỡnh : 1 2 3 7
2
x x x
Cõu III: Cho hỡnh chúpS ABCD. cú đỏy là hỡnh thang, AD là đỏy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tựy ý trờn cạnh SI
a Tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b Lấy E thuộc cạnh SD.Tỡm giao điểm của AE và (SBC)
c Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp với mặt phẳng (ABM)
Phần riờng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Cõu IVa:1 Cú bốn chiếc thẻ được đỏnh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiờn hai chiếc thẻ
a Mụ tả khụng gian mẫu
b Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố:
A “ Tớch số chấm trờn hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trờn hai chiếc thẻ khụng bộ hơn 6”
2 Tỡm hệ số của hạng tử chứa x3trong khai triển
9 2
1 2
x x
Ban nõng cao:
Cõu IVb: 1 Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiờn đồng thời 4 quả
Tớnh xỏc suất sao cho:
a Bốn quả lấy ra cựng màu; b Cú ớt nhất một quả cầu đỏ
2 Trong khai triển của biểu thức
n
2 2
x + x
vớix≠0,n∈, hóy tỡm hệ số của x biết rằng tổng tất cả cỏc hệ số trong6 khai triển này bằng 19683
Hoàng Trung