ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 01 file word có lời giải chi tiết

Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.. Ảnh của đường thẳng d qua phép qu

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11) – Đề 01

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B Phép dời hình là phép đồng nhất

C Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

D Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 2: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi

trắng Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu

A 8

21

7

21

9

P 

Câu 3: Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra

3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ?

A 70cách B 105cách C 220cách D 10 cách.

Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình  sin 1

3

x 

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 2x là

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình tanx  3

6

3

x k k 

3

6

x  k k 

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y  1 0 Ảnh

của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay  90 là đường thẳng có phương trình là

A x2y1 0 B x2y 1 0 C x 2y 1 0 D x 2y1 0

Câu 8: Tập xác định của hàm số 1

1 cos

y

x



 là

A D\ k2 , k B D\k2 , k

2

D  k  k 

Trang 2

Câu 9: Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau,

mỗi dãy có 2 ghế Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế

A 1

6

12

3

P 

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.

B Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt

C Hình chóp tam giác là hình tứ diện.

D Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho v  2; 1  và điểm M  3;2 Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’.

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k  2 biến hai điểm

0;1

M và N1;0 lần lượt thành M  và N Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 13: Cho x thuộc khoảng 3 ;2

2



 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A sinx0,cosx0 B sinx0,cosx0 C sinx0,cosx0 D sinx0,cosx0

Câu 14: Phương trình cos 20  1

2

x    có các nghiệm là

A x50 k360 , x10 k360k  B x40 k360 , x40 k360k 

C x80 k360 , x40 k360k  D x80 k360 , x40 k360k 

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  1;0 và M2; 1  Ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số k 2 là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’.

2016 2016 2016 2016

A S 22016 B S 220161 C

2016

2

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 3

A Giao tuyến của hai mặt phẳng MNK và mặt phẳng  ABD đi qua trung điểm của AD.

B Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau.

C Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.

D AD song song với mặt phẳng MNK 

Câu 18: Môi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ

của đội này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài Tính tổng số cái bắt tay

Câu 19: A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là 1

3, xác suất xảy ra biến cố

B là 1

5 Tính xác suất P để xảy biến cố A và B.

A 8

15

4

15

P 

Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt,

trên đường thẳng b có 7 điểm phân biệt Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b.

Câu 21: Từ các số 1, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà

chữ số đầu tiên là chữ số 3?

Câu 22: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh.

Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.

A 8

15

9

15

5

P 

Câu 23: Hệ số a của số hạng chứa x trong khai triển 3 1 x 5 là

Câu 24: Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán Hỏi có

bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình sinx   1

2

Trang 4

C 2  

2

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos2x cosx thỏa mãn điều kiện0

0 x 

A

2

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số 1

sin cos

y



4

R  k k  

4

R   k k  

4

R  k  k 

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho  d :x3y 5 0 và điểm A1; 2  Tìm ảnh

của điểm A qua phép đối xứng trục d.

Câu 29: Cho hàm số ytanx Kết luận nào dưới đây là đúng?

A Hàm số là hàm số lẻ B Hàm số nghịch biến trên R.

C Hàm số xác định trên R D Hàm số là hàm số chẵn.

Câu 30: Cho 7 chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9 Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau

được lấy từ các chữ số trên?

Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b?

Câu 32: Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q0; biến hình vuông ABCD tâm

O thành chính nó:

A

2



4



3



3



 

Câu 33: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện Tìm giá trị của S.

A S 14 B S 40 C S 210 D S 5040

Câu 34: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N?

A AN kAM B AM kAN C. AM k AN 

D. AN k AM

Trang 5

Câu 35: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9.

Lấy ngẫu nhiên một quả cầu Tính xác suất P A của biến cố A:” Lấy được quả cầu được  đánh số là số chẵn”

A   5

4

9

5

9

P A 

Câu 36: Cho ba số 2; ;18x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Tìm giá trị của x.

Câu 37: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau

Câu 38: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u  và công sai 1 3 d 1 Tìm công thức tính

số hạng tổng quát u của cấp số cộng đó theo n n

A u n  4 3n B u n  4 n C u n 3n 4 D u n  n 4

Câu 39: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

1

n

u

n





n

n u

n





Câu 40: Chọn mệnh đề sai:

A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó

Đáp án

Trang 6

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Phép đồng nhất là trường hợp đặc biệt của phép dời hình

Câu 2: Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi có:  C C17 16 42

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu”

Ta có:  A C C41 12C C31 14 20 Do đó 20 10

42 21

A A

Câu 3: Đáp án A

Số cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ là: 2 1

5 7 70

Câu 4: Đáp án D

Đường thẳng 1

3

y  cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm phân biệt với

0; 

x  nên PT đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;

Câu 5: Đáp án B

Ta có:  1 sin 2x1 nên min y 1

3

Gọi d là ảnh của d ta có: n d 2; 1  n d1;2

Do d cắt Oy tại điểm A0;1 nên phép

quay tâm O góc quay  90 biến điểm A thành điểm A1;0 Do đó x2y1 0

Hàm số xác định khi cosx 1 x k 2

Số cách sắp xếp là:  4! 24 cách

Số cách để hai học sinh nam ngồi cùng 1 dãy ghế là:  A C21.2!.2! 8 cách

Vậy xác suất cần tìm là: 8 1

24 3

A sai vì hình vuông phải tứ diện đều, B sai vì chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Trang 7

v



 

Ta có MN  2 do đó phép đồng dạng F tỉ số k  2 biến hai điểm M0;1 và N1;0 lần lượt thành M’ và N M N kMN 2

cos 0 2

x x

x



  



Ta có cos 20  1 20 60 360 80 .360

40 360 2



               



Ta có   

;2

1 2.3

0 2 1

M A

M

x

y



 



  



Ta có  2016 0 1 2 2 2016 2016

2016 2016 2016 2016

1x C C x C x  C x

Với x 1 22016 C20160 C20161 C20162  C20162016

Gọi E là trung điểm của AD khi đó ME NK// suy ra 4 điểm

, , ,

M N K E đồng phẳng.

Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng MNK và mặt phẳng

ABD đi qua trung điểm E của AD.

1 cầu thủ của đội A sẽ bắt tay với 11 cầu thủ của đội B và 3 trọng tài nên có 14 cái bắt tay Như vậy 11 cầu thủ đội A sẽ bắt tay 11.14 = 154 cái bắt tay

Cầu thủ đội B thực hiện 11.3 = 33 cái bắt tay với trọng tài

Do đó có tổng công: 154 33 187  cái bắt tay

Do A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất để P xảy ra biến cố A và B là

Trang 8

      8

15

Ta có hai trường hợp:

TH1: Tam giác được tạo thành từ 1 điểm trên a và 2 điểm trên b có: C C 51 72 105

TH2: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm trên a và 1 điểm trên b có: C52.C17 70

Theo quy tắc cộng có: 105 70 175  tam giác

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 3abcd

Chọn a có 5 cách chọn Chọn b có 4 cách chọn Chọn c có 3 cách chọn Chọn d có 2 cách

chọn

Số các số là: 5.4.3.2 120 (số)

Số cách chọn để được 2 học sinh cùng giới là: 2 2

4 6 6 15 21

C C    (cách)

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 10 học sinh là: 2

10 45

C  (cách)

Xác suất để chọn được 2 học sinh cùng giới là: 21 7

45 15

Ta có:  5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 3

Số cách xếp 3 quyến sách Văn đứng cạnh nhau là: 3! 6 (cách)

Số cách xếp 2 quyển sách Toán đứng cạnh nhau là: 2! 2 (cách)

Số cách xếp 5 quyển sách để tất cả sách cùng môn phải đứng cạnh nhau là: 2.6.2 24 (cách)













Vì 0

2

Trang 9

Điều kiện sin cos 0 2 sin 0

4

D  k  

Vtcp của  d là u3; 1 



Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là:

 d : 3x1 1  y2 0 hay  d : 3x y  5 0

Gọi I    d  d  Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:

 

2;1

I

3; 4







TXĐ: \

2

D  k

 khẳng định C sai Ta có: ' 12 0

cos

x

     hàm số nghịch biến trên D  Khẳng định B sai

Ta có:

  tan  tan   

x D

 







Gọi số có 3 chữ số là: abc

TH1: c 0 Chọn a có 6 cách chọn Chọn b có 5 cách chọn  có 6.5 30 (số)

Th2: c 2; 4;6  có 3 cách chọn c Chọn a có 5 cách chọn Chọn b có 5 cách chọn.

Suy ra có 3.5.5 75 (số) Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: 30 75 105  (số)

Mặt phẳng đó nhận các vtcp của a và b làm cặp vtcp mà mặt phẳng đó chứa b nên mặt phẳng

là duy nhất

Ta có: 4

10 210

Trang 10

Tính chất cơ bản của phép vị tự

Có 4 khả năng lấy được cầu số chẵn là 2;4;6;8 nên   4

9

P A 

Ta có: 2

Công thức tổng quát u của cấp số cộng đó là: n u n u1n 1d  3 n1 1  n4

Xét dãy số 3 1

1

n

n u

n





 Ta có:  

0

Suy ra , dãy số tăng

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	615,5 KB