ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 02 file word có lời giải chi tiết

Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua mộ

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)

Đề 02 – Thời gian làm bài : 60 phút Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1;0 Phép quay tâm O góc 90

biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A. 0; 2  B. 0;1  C. 1;1  D. 2;0 

Câu 2: Phương trình sinx 3 cosx tương đương với phương trình nào sau đây ?2

A. sin 1

3

x 

3

x 

3

x 

3

x 

Câu 3: Phương trình sin2x cos 2x cos2x có nghiệm là

2

x k k  

C. x k 2 , k  D. x k k ,  

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y x cosx là hàm số chẵn B. Hàm số ysinx là hàm số lẻ

C. Hàm số ycosx là hàm số chẵn D. Hàm số y x sinx là hàm số lẻ

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v2; 2 biến đường thẳng : x y 1 0 thành đường thẳng  có phương trình là

A. x y 1 0 B. x y  1 0 C. x y  2 0 D. x y  2 0

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ

0;1

v 



biến M thành điểm M’ có tọa độ là

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước

Câu 8: Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì

chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm Số trận đấu được tổ chức là

Trang 2

Câu 9: Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động

này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào

của hành động thứ nhất Công việc đó có

A. m n. cách thực hiện B. m cách thực hiện n

C. m n cách thực hiện D. n cách thực hiện m

Câu 10: Kí hiệu k

n

C là số các tổ hợp chập k của n phần tử 1 k n k n; ,   Khi đó k

n

C bằng

A.

!

n

k  n k B.

!

n

!

n

!

n

k n k

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ytanx nghịch biến trên khoảng ;

4 4

 

B. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng 0; 

C. Hàm số ycotx nghịch biến trên khoảng 0;

2



 

D. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 12: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau

đôi một?

Câu 13: Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức x 16 là

Câu 14: Phương trình cosx 1 cos nghiệm là

2

x k k  

3

x  k  k  D. x k 2 , k 

Câu 15: Một tổ có 15 người gồm 8 nam và 7 nữ Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người.

Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lập?

Câu 16: Tính biểu thức 1 2 3

P C C C ta được kết quả bằng

Câu 17: Tập xác định của hàm số 1

cos

y

x

Trang 3

A. \ ,

2

D  k k  

C. D\k k,  D. D   1;1

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v1; 2  biến đường tròn   C : x12y12 4 thành đường tròn  C có phương trình

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M1;1 , N1; 1  Phép tịnh tiến theo

vectơ v biến M thành điểm N Khi đó ta có

A. v  3;2 B. v     1; 4 C. v  1; 4 D. v  0; 2 

Câu 20: Giá trị của biểu thức P    1! 2! 3! 6! bằng:

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M2; 2 Phép vị tự tâm O tỉ số k 1

biến M thành điểm M’ có tọa độ là

Câu 22: Phương trình sinx 0 có nghiệm là

4

x k k  

2

x  k  k 

Câu 23: Phương trình sin2xsinx 2 0 có nghiệm là

2

x k  k  B. x k k ,  

2

x  k  k 

Câu 24: Tập giá trị của hàm số ysinx là:

A. D   1;1 B. D  C. D \ 1;1  D. D   1;1

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng

d x y  thành đường thẳng d x: 2y 7 0 Khi đó ta có

A. v  1;1 B. v     1; 1 C. v  2;1 D. v  1; 2

Trang 4

Câu 26: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng

0

x y  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

A. x y 0 B. x y 0 C. x y  2 0 D. x y  2 0

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất

một lần xuất hiện mặt hai chấm là :

12

10

13 36

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 7 5

12

y x  

Câu 30: Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có

6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách ?

Câu 31: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24 Xác suất

để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là :

6

4

10 24

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAB và  SCD là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I2;1 tỉ số k biến điểm

3;3

M thành điểm M 5;7 Khi đó k bằng bao nhiêu?

Trang 5

A. 4 B. 2 C. 5 D. 3.

Câu 34: Biết hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 2 1 2 xn,n  là

220 Tìm n ?

Câu 35: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

20 2

2

1

x

20

C

Câu 36: Phương trình 2sin2 4sin cosx x4cos2x tương đương với phương trình1

Câu 37: Số nghiệm của phương trình cos 3 cos 22 x x cos2x trên khoảng 0 0; 4 là:

Câu 38: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi Đề thi cuối năm gồm 5

câu trong số 50 câu đó Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương Giả sử các câu hỏi trong

đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau Xác suất để có ít nhất 3 câu

hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là :

1

4 5

Câu 39: Cho hàm số S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB a SAD , 90 và tam giác

SAB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC; I là giao điểm

của Dt và mặt phẳng SAB Thiết diện của hình chóp S.ABCD mới mặt phẳng  AIC có

diện tích là:

A.

2 5

16

a

B.

2 2 4

a

C.

2 7 8

a

D.

2 11 32

a

Câu 40: Tìm m để phương trình   7 2

2

x

3

x  

 

A. m 1 hoặc m 1 B. 1 1

   D.  1 m1

Đáp án

Trang 6

31-B 32-D 33-D 34-A 35-D 36-C 37-A 38-C 39-C 40-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Từ hình sau ta được M 0;1.

Câu 2: Đáp án D

PT  x   x    x  

PT  x x x  x k   x k 

Câu 4: Đáp án A

Ta có f x   x cosx f x xcosxf x ,  x

2

x x

y y

  





  



Câu 6: Đáp án C

Ta có MM   v x1;y1  0;1 M1; 2

Câu 7: Đáp án B

Ta có A sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng thì sẽ có vô số mặt phẳng

+) B đúng

+) C sai (suy ra từ A)

+) D sai (suy ra từ A)

Số trận đấu được tổ chức là: 2

8 28

C 

Công việc đó có m n cách thực hiện

Ta có:

!

k

n

n C

k n k





Hàm số ycotx nghịch biến trên khoảng 0;

2



Trang 7

Có tất cả 8 chữ số nên có 8.7.6.5.4 6720 số thỏa mãn

Ta có  

6

0

k



Ta có cosx 1 x k 2

Ta có 6 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 6

8 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 7 5005

C C C C C C C C C C C C 

Bấm máy ta được 9

Ta có cos 0

2

x  x k

Xét   C : x12y12 4 có tâm I1;1, bán kính R 2

Gọi  C có tâm I x y 0; 0, bán kính    2  2 2

:

R  C x x  y y R

Vì  C là ảnh của  C qua phép T v suy ra

II v

  

 

 

Vậy phương trình đường tròn  C là x 22y12 4

Ta có T M v  N MN v  v0; 2 

  

Ta có OMkOM  M2; 2

Dễ có sinx 0 x k  k 

x













Trang 8

Vì  1 sinx1 nên tập giá trị của hàm số là D   1;1.

Lấy A1;1 , B3;0d và vectơ va b; 

Ta có T A v  A AA v A a 1;b1

 

Vì A’ thuộc d’ suy ra a 1 2b1 7 0  a2b4

A, B, C đủng D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thôi nhé, còn khi đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm thì sai rõ ràng rồi

Gọi d x y m:   0 là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O

Vì O d suy ra O chính là ảnh của O qua VO k;  Vậy  d :x y 0

TH1: Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 không xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách TH2: Gieo lần 1 không xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách TH3: Gieo cả 2 lần đều được mặt 2 chấm => có 1 cách.

Vậy xác suất cần tính là 2.5 1 11

6.6 36

Coi 2 bạn nam ngồi cạnh nhau là 1 phần tử, 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau là 1 phần tử Vậy có tất

cả 2.2.2.C 42 48 cách

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong 24 thẻ có 24 cách suy ra n    24.

Trong các số từ 1 đến 24 có số 4;8;12;16;20;24 chia hết cho 4.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là n X  Vậy   6  

 

24 4

n X P

n

Trang 9

Vì AB CD// suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng SAB , SCD là đường thẳng đi qua S và

song song với đường thẳng CD.

Ta có IM 3IM  k 3

0

n

n k



   Số hạng chứa x được hình thành khi 2 k 2

Suy ra, hệ số của nó là C n222 220 2 n n 1  n11



Số hạng không chứa x hình thành khi k 10, hệ số của nó là C 1020

 2 2   2 

2 sin cos 2sin 2 2cos 1 0 cos 2 2sin 2 2 0

 3 

1 cos 6 1 cos 2

.cos 2 cos 6 cos 2 1 4cos 2 3cos 2 cos 2

2

k

Không gian mẫu là  C5025

Giả sử trong 25 câu có 3 câu hỏi đề thi: C C 53 4522

Giả sử trong 25 câu có 4 câu hỏi đề thi: 4 21

5 45

C C

Giả sử trong 25 câu có 5 câu hỏi đề thi: 5 20

5 45

C C

Xác suất cần tìm là:

3 22 4 21 5 20

5 45 5 45 5 45

25 50

1 2

C



Gọi H là trung điểm AB, ta có SAADAB ADSAB

Trang 10

Ta có: mp SC Dt ,   SCD CD AB// SAB giao điểm của DtSAB chính là giao điểm giữa Dt với giao tuyến của 2 mặt phẳng SAB và  SCD (giao tuyến này song song

với CD)

SIAB

 và SIDC là hình bình hành

Gọi M SDIC Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng

AIC là tam giác AMC.

2 cos MDC

2 2

SD SC  SH HC a   

2 cos

AD a

ACAB a AM   (vì SAD vuông cân)

Áp dụng công thức Herong 2 7

8

AMC

a S

1 cos  cos7 cos sin2 1 cos  1 cos 

2

x

PT   x   m xm x m  x  x

 

x x











3

PT  x  k   

  Xét hàm số   cos7

2

x

f x  với 0;2

3

x  

Số nghiệm của PT 2 là số điểm chung của đồ thị hàm số f x với đường   y m Dựa vào

bảng biến thiên đồ thị hàm số yf x , để chúng có 3 điểm chung thì 1 1

2m .

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	677 KB