DS10 c4 ON TAP CHUONG DE 2

Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên.. Máy M làm việc1 không quá 6 giờ trong một ngày, máy M một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ.. VD Tìm tất cả các giá trị

KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10

MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT

ĐỀ 2 Câu 1 (NB) Nếu a b c ,  thì bất đẳng thức nào sau đây đúng.0

Câu 2 (NB) Tập xác định của hàm số

3 23

x y

a b

a b

ì =ïï

íï <

00

a b

ì =ïï

íï ¹

00

a b

ì =ïï

Câu 12 (NB) Cho tam thức bậc hai f x  ax2bx c với a 0

có   Khẳng định nào sau đây0

m<- B.

103

m£

- C.

103

m³

103

m>-

Câu 21 (TH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x   2;5

thỏa mãn bất phương trình x x 2 1  ?0

Câu 24 (TH) Cho bất phương trình 2x3y 2 0 Miền nghiệm của bất phương trình?

A Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (không kể bờ)

B Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (kể cả bờ)

C Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (không kể bờ)

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (kể cả bờ)

Câu 25 (TH) Với giá trị nào của tham số m để bất phương trình x2 2x m 0 có tập nghiệm

02

m   

1

;03

a b

với a b , 0;Chọn đáp án đúng

A Chỉ bất đẳng thức I đúng B Bất đẳng thức I và II đúng.

C Bất đẳng thức II và III đúng D Cả 3 bất đẳng thức I, II, III đều đúng Câu 32 (VD) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

82

Câu 36 (VD) Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu ;III1, 2

.Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M trong 3 giờ và máy 1 M trong 1 giờ.2

Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M trong 1 giờ và máy 1 M trong 1.2

giờ Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên Máy M làm việc1

không quá 6 giờ trong một ngày, máy M một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ Kế hoạch2

sản xuất sao cho tổng số tiền lãi lớn nhất là

A 3 tấn sản phẩm loại I, và 1 tấn sản phẩm loại II

B 2 tấn sản phẩm loại I, và 2 tấn sản phẩm loại II

C 1 tấn sản phẩm loại I, và 3 tấn sản phẩm loại II

D 1.5 tấn sản phẩm loại I, và 2.5 tấn sản phẩm loại II

Câu 37 (VD) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

Câu 39 (VDC) Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày

Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit Biếtrằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là

45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng Gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗiloại để chi phí ít nhất?

A 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn B 0,8 kg thịt bò và 0,7 kg thịtlợn

C 0,5 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn D 0,6 kg thịt bò và 0,9 kg thịtlợn

Câu 40 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để

phương trình x 3 6 x x3 6   x m

có nghiệm ?

 HẾT 

x y

Điều kiện: 3 x0 x3 Vậy TXĐ của hàm số là D (  ;3)

Câu 3 (NB) Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 2x 2019 0

Tập nghiệm của bất phương trình là 1

2019

; +2



 

2x2019 2x 2019 0

2 2019 0

2 2019 020192

x x x

x x x

x x

a b

a b

ì =ïï

íï <

00

a b

ì =ïï

íï ¹

00

a b

ì =ïï

x

Û £

-Vì

15, 8

4

xÎ ¢ - < £ -x

nên có 4 nghiệm nguyên

Câu 6 (NB) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

201

x x x

a b

Thay tọa độ điểm M(0;1)vào hệ bất phương trình không thỏa mãn.

Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai

Câu 13 (NB) Cho tam thức bậc hai f x  2x2  Tìm x để x 1 f x   0.

A

11;

x x x

Câu 15 (NB) Tìm các giá trị thực của tham số mđể phương trình x210x4m  có nghiệm.9 0

Vậy ab đạt giá trị nhỏ nhất là 1.

Câu 19 (TH) Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

Tác giả: Bùi Hoàng Ngọc; Fb: Chimai

x x

m<- B.

103

m£

- C.

103

m³

103

S =æçççè +¥ ÷ö÷÷ø

Bất phương trình x m- < có tập nghiệm 4 S =2 (- ¥ ;m+4)

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi S S1Ç 2¹ ÆÛ m+ >4 23 Û m>- 103 .

Câu 21 (TH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x   2;5

thỏa mãn bất phương trình x x 2 1  ?0

x x

x x

x x

a b

Tác giả: Vũ Duy Hải; Fb: Toán Ôn

Câu 24 (TH) Cho bất phương trình 2x3y 2 0 Miền nghiệm của bất phương trình?

A Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (không kể bờ)

B Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (kể cả bờ)

C Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (không kể bờ)

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm Ocó bờ là đường thẳng 2x3y 2 0 (kể cả bờ)

Bất phương trình x2 2x m 0 có tập nghiệm   ; 

khi và chỉ khi bất phương trình

Câu 27 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

02

Câu 28 (TH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x( ) x2 2(m2)x 2m23m không âm4

m   

1

;03

Câu 30 (TH) Bất phương trình x22mx m 2 5m   ( m là tham số thực) có nghiệm x6 0    khi

.6

;5

a b

với ,a b  ; 0Chọn đáp án đúng

Câu 32 (VD) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

82

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6 khi x 2.

Câu 33 (VD) Biểu thức nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số không xác định tại x 3 nên biểu thức đấy phải có mẫu

chứa nghiệm x 3 Ngoài ra khoảng ngoài cùng mang dấu âm nên tích các hệ số của biểu thức

phải âm Do đó chỉ có đáp C mới thỏa mãn

Câu 34 (VD) Cho hàm số y x 2 2x 3 x a  , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số1

a a

a a

tìm

Câu 35 (VD) Gọi ( ; )x y là nghiệm của hệ bất phương trình

Xét điểm (0;0)O ta có O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

(miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây)

Trong hình vẽ trên miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD

Tại (2;0)A ta có F 4.2 5.0 6 2  

Tại (0; 1)B  ta có F 4.0 5.( 1) 6   11

Tại ( 3;0)C  ta có F  4.( 3) 5.0 6  18

Tại (0; 4)D ta có F 4.0 5.4 6 14  

Vậy với ( ; )x y là nghiệm của hệ thì F đạt giá trị lớn nhất là 14 khi x0;y 4

Câu 36 (VD) Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu ;III 1, 2

Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M trong 3 giờ và máy 1 M trong 1 giờ.2

Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M trong 1 giờ và máy 1 M trong 1.2

giờ Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên Máy M làm việc1

không quá 6 giờ trong một ngày, máy M một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ Kế hoạch2

sản xuất sao cho tổng số tiền lãi lớn nhất là

A 3 tấn sản phẩm loại I, và 1 tấn sản phẩm loại II

B 2 tấn sản phẩm loại I, và 2 tấn sản phẩm loại II

C 1 tấn sản phẩm loại I, và 3 tấn sản phẩm loại II

D 1.5 tấn sản phẩm loại I, và 2.5 tấn sản phẩm loại II

Vì máy M làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy 1 M một ngày chỉ làm việc không2

quá 4 giờ nên ,x y thỏa mãn hệ bất phương trình:

4 (*), 0

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm x x y 0, y0

giác OABC kể cả miền trong của tứ giác (như

Vậy để có lãi suất cao nhất, mỗi ngày cần sản

xuất 1 tấn sản phẩm loại I, và 3 tấn sản phẩm loại

m m





 

 Vậy m    ;0  2; 

thì hệ bất phương trình đã cho có nghiệm

Câu 38 (VDC) Phương trình x24x3m    ( m là tham số thực) có nghiệm khi1 x 3

;

a m

  



23

a b

Câu 39 (VDC) Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày

Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit Biết

rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là

45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng Gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi

loại để chi phí ít nhất?

Giả sử gia đình đó mua x (kg) thịt bò và y (kg) thịt lợn ( ,x y 0) Khi đó chi phí mua x (kg)

thịt bò và y (kg) thịt lợn là T 45x35y (nghìn đồng)

Theo giả thuyết, x và y thỏa mã điều kiện x1, 6;y1,1

Khi đó lượng prôtêin có được là 80%x60%y và lượng lipit có được là 20%x40%y

Vì gia đình đó cần ít nhất 0,9 kg chất prôtêin và 0,4 kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày nên

điều kiện tương ứng là 80%x60%y0,9và 20%x40%y0, 4hay 4x3y4,5 và

Khi đó bài toán trở thành :

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm x x y 0; y0 sao cho

Miền nghiệm của hệ (*) là

miền bên trong của

tứ giác lồi ABCD và cả biên

Kiểm tra được x0, 6;y0, 7 thì T 51,5 (nghìn đồng) là nhỏ nhất

Vậy gia đình đó mua 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất Cụ thể là phải chi

 

Xét hàm số f t t22t trên đoạn 9 3;3 2 , ta có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình  5

có nghiệm thuộc đoạn 3;3 2 khi