ON TAP CHUONG 1,2- CO BAN

Tính biên độ dao động của vật.. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hòa.. Vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m , chu kì 2s ,chọn gốc thời

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2 Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

3 Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) = -2.xx

4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

T

t  

11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A

12 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

13 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n



14 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.x

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 ≤ t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

15.x Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l 0 + l0 – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l 0 + l0 + A

 l CB = (l Min + l Max )/2

* Trường hợp vật ở trên:

l CB = l0 - l0 ; l Min = l 0 - l0 – A; l Max = l 0 - l0 + A  l CB = (l Min + l Max )/2

4 Lực kéo về có độ lớn F = kx = m2x.x

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.x

Có độ lớn Fđh = kl ( l : là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là

k k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2 +……

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

W  mv Thế năng : W t mgl(1 c os )

5 Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l1 + l 2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l 2 (l1 >l 2) có chu kỳ T4.x

7 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.x

g là gia tốc rơi tự do.x

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.x Khi đó: 'P   P F

gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) 'g g F

m

 



 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.x

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g





2.x Ảnh hưởng của độ lêch pha:

* Nếu  = 2nπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2n+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số gĩc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.x

BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

biên độ, chu kì ,tần số , pha ban đầu, và vận tốc tại thời điểm t = 0

độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật

của vật lúc vật có li độ x = 2cm

trong một chu kỳ

Câu 5 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos20 t ( cm,s) Xác định vận tốc cực

đại và gia tốc cực đại

Câu 6 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(t + 2) ( cm,s) Vật qua vị trí cân

bằng lần thứ 3 vào thời điểm nào?

động của chất điểm lúc t=1s ?

Câu 8 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí M có

li độ x = + 2A đến biên dương là bao nhiêu?

Câu 9 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100g và độ cứng K = 10N/m thực hiện dao động điều

hoà.Tại thời điểm t = 1s li độ và vận tốc của vật lần lượt là 0,3m và 4m/s Tính biên độ dao động của vật

trung bình khi vật đi từ vị trí P ( xP = -2,5cm) đến vị trí Q (xQ = +2,5cm)

BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO

Câu 1 Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng m Nó dao động với chu kì T = 1s Phải thay

hòn bi bằng một hòn bi khác có khối lượng là bao nhiêu để chu kì của nó là T’ = 0,5s

động năng

Câu 3 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hòa

Khi khối lượng của vật là m = m1 thì chu kì dao động là T1, khi khối lượng của vật là m =

m2 thì chu kì dao động là T2 , khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kì dao động là bao nhiêu?

Câu 4 Vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m , chu kì 2s ,chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí

biên dương ,viết phương trình dao động của vật

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì 3,14s, biên độ dao động 1m Tại thời điểm

vật đi qua vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật là bao nhiêu?

Câu 6 Khi treo một trọng vật 1,5N vào lò xo có độ cứng 100N/m Tính thế năng đàn hồi?

kì của con lắc

Câu 8 Con lắc lò xo thực hiện 15 dao động hết thời gian 7,5s Tính chu kì dao động.

Câu 9 Con lắc lò xo có tần số là 2HZ , khối lượng 100g ( 2 =10).Tính độ cứng của lò xo

dao động của vật

Nếu treo vật có khối lượng m2 thì có chu kì là 4s Nếu treo vật có đồng thời hai khối m1 và

m2 thì có chu kì là bao nhiêu?

Câu 12 Một con lắc lò xo có khối lượng m =500g dao động với phương trình x = 4cos10t( cm,s)

Vào thời điểm t = T/12 lực tác dụng vào vật có cường độ là bao nhiêu?

Câu 13 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động với biên độ 4cm Ở li độ

x = 2cm, động năng của nó bằng bao nhiêu?

Câu 14 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80N/m, khi cách vị trí cân bằng 2,5cm con lắc có thế

năng là bao nhiêu?

Câu 15 Một con lắc lò xo có khối lượng m =1kg , độ cứng k = 100N/m biên độ dao động là 5cm

Ở li độ x = 3cm con lắc có vận tốc là bao nhiêu?

Câu 16.Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 8cm ,chu kì T = 0,5s, khối lượng quả nặng m

= 0,4kg Tính lực kéo về cực đại

Câu 17 Một vật có khồi lượng m = 10g dao động điều hòa theo phương trình:

x = 5cos(20t - 3 ) ( cm,s) Tính năng lượng dao động của vật

năng?

Câu 19 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn với một

vật dao động điều hòa có tần số góc 10 rad/s Nếu coi gia tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là bao nhiêu?

Câu 20 Dao động điều hoà có li độ cực đại là 4cm, chu kì dao động 2s Chọn gốc thời gian là lúc

vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, hãy viết phương trình dao động

Câu 21 Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng m= 100g , độ cứng K = 100N/m dao động

điều hòa với biên độ A = 6cm ( cho g =10m/s2)

a Tính cơ năng của con lắc

b Nếu thay quả nặng trên bằng quả nặng khác có khối lượng lớn hơn gấp 4 lần thì chu kì và cơ năng của con lắc thay đổi như thế nào?

BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN

Câu 1 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động

của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu lần?

chiều dài của con lắc?

Câu 3 Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kì 2 s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ

dao động với chu kì là bao nhiêu?

l2 dao động với chu kì T2 = 0,6 s Tính chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2

ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian  t như trước nó thực hiện được 10dao động Tính chiều dài của con lắc ban đầu

Câu 6 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li

độ cực đai là bao nhiêu?

Câu 7 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ

x = A/ 2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là bao nhiêu?

BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Câu 1 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần

lượt là 8 cm và 12 cm Tính biên độ dao động tổng hợp ?

Câu 2 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x1 = cos2t (cm) và x2= 2,4cos2t (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp

2

t 

  cm và x2  4 3 cos(  t )cm Tính tốc độ trung bình trong thời gian một chu kì

Câu 4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:

x1 = 6 3cos (t)cm và x2 = 4 3 cos(  t ) cm Tính pha ban đầu của dao động tổng hợp

2

t 

  cm và x2 = 4 3 cos(  t ) cm Viết phương trình dao động tổng hợp

CHƯƠNG II: SĨNG CƠ HỌC

I SĨNG CƠ HỌC

1 Bước sĩng: l = vT = v/f

Trong đĩ: l: Bước sĩng; T (s): Chu kỳ của sĩng; f (Hz): Tần số của sĩng

v: Vận tốc truyền sĩng (cĩ đơn vị tương ứng với đơn vị của l)

2 Phương trình sĩng

Tại điểm O: uO = Acost

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sĩng.x

* Sĩng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = Acos(t - x

d

3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d 1 , d 2

Lưu ý: Đơn vị của d, d1 , d 2 , l và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng

điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.x

II GIAO THOA SÓNG

1 Phương trình sóng.

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2.x

Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn có dạng: u s1 u s2 Acos2 t

 (nmax là số nguyên lớn nhất x Ví dụ: nmax = 2,6 thì lấy nmax = 2)

=> Số cực tiểu N = 2(nmax+ 1) hoặc N = 2nmax

III SÓNG DỪNG

1 * Giới hạn cố định  Nút sóng

* Giới hạn tự do  Bụng sóng

* Nguồn phát sóng  được coi gần đúng là nút sóng

2 Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:

* Hai điểm đều là nút sóng: ( *)

2

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.x

<< Việc học như con thuyền đi ngược nước, không tiến ắt phải luøi>>

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.x Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:

2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.x

3 Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt hiệu điện thế u = U0cost + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.x

4 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)

I U R

0

U I R

L

U I Z

 với ZL = L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).x

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i /2, ( = u – i = -/2)

C

U I Z

C

U I Z

 với Z C 1

C



 là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).x

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

5 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R.x

6 Hiệu điện thế u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế

xoay chiều u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.x

7 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát

ra:

60

pn

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòngdây,  = 2f

Suất điện động trong khung dây: e = NSBsin(t + ) = E0sin(t + )

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.x

8 Dòng điện xoay chiều ba pha

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.x

9 Công thức máy biến thế: 1 1 2 1

P

  Thường xét: cos = 1 khi đó

2 2

P

U

 Trong đó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ

U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H P P.x100%

RLM

C C

U U



  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi

L C

RCM

L L

U U

LM

U L U

CM

U L U

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = Q0sin(t + )

* Dòng điện tức thời i = q’ = Q0cos(t + ) = I0cos(t + )

* Hiệu điện thế tức thời 0

0

Q q

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.x10-8m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần

lMin tương ứng với LMin và CMin

lMax tương ứng với LMax và CMax

a) Đ/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó

b) Công thức của gương phẳng

* Vị trí: d + d’ = 0

* Độ phóng đại: k A B' ' d' 1

d AB

* Khoảng cách vật - ảnh: L = d – d’ = 2d = 2d’

Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0

c) Tính chất vật ảnh

* Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau

* Luôn đối xứng với nhau qua mặt phẳng gương

* Luôn cùng kích thước và cùng chiều

* Xét chuyển động theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều

* Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều

* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm chính

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính

* Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính

* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại

c) Tia bất kỳ

* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó

d) Công thức của gương cầu

Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0

Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại

e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

* Gương cầu lõm:

* Gương cầu lồi:

f) Tính chất vật ảnh

* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía đối với gương.x

* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía đối với gương.x

* Vật và ảnh là một điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía đối với trục chính, còn nếutrái tính chất thì ở cùng phía đối với trục chính.x

* Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển

động qua tiêu điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất).x

* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển độngngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.x

* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại.x

* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật

+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật

* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vậtg) Thị trường gương

* Thị trường của gương ứng với một vị trí đặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hìnhchóp) cụt có đỉnh là ảnh của mắt qua gương.x

* Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương và kích thước gương

* Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng >gương cầu lõm.x

h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:

Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k.x

Xác định các đại lượng còn lại



L = d - d’

dd ''

f

d d





Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển của

vật d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển của ảnh d’

2

1(1 )

Lưu ý: d, d’ có thể âm hoặc dương

Cho độ dịch chuyển của vật d, độ dịch chuyển

của ảnh d’ và tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n.x

Xác định f, d1.x.x.x

Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2 vào biểu thức của d và d’

Ta được

2 2( 1)